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1、16.安培力和磁场的叠加1.(2021湖北十一校第二次联考)通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图1所示，ab边与MN平行。下列关于通电直导线MN的磁场对线框作用的说法中正确的是()图1A.线框所受安培力的合力为零B.线框有两条边所受的安培力方向相同C.线框有两条边所受的安培力大小相同D.线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势答案C解析直导线中的电流方向由N到M，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向里，根据左手定则，ab边受向左的安培力，cd边受向右的安培力，ad边受斜向左下方的安培力，bc边受向左上方的安培力，四个边所受的安培力的合力不为零，其中b
2、c边和ad边所受的安培力大小相同，故A、B错误，C正确；离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式FBIL，cd边受到的安培力小于ab边、bc边和ad边受到的安培力的矢量和，则线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，故D错误。2.(2021辽宁葫芦岛市期末)如图2所示为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线OO轴转动起来，那么()图2A.若磁铁上方为N极，从上往下看，线圈将顺时针旋转B.若磁铁上方为S极，从上往下看，线圈将顺时针旋转C.线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能D.线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能答案A解析若
3、磁铁上方为N极，线圈左边的电流是向下的，磁场是向左的，根据左手定则可知安培力是向里的。同理，线圈右边的电流也是向下的，磁场是向右的，根据左手定则可知安培力是向外的，故从上往下看，线圈将顺时针旋转，故A正确；若磁铁上方为S极，根据A项的分析易知，从上往下看，线圈将逆时针旋转，故B错误；线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故C错误；线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能和电路的焦耳热，故D错误。3.(2021浙江省七彩阳光联盟返校联考)如图3所示，在通电螺线管正上方，用绝缘细杆悬挂一根通有恒定电流的硬直导线ab(ab水平方向上被限制，不会发生转动)，直导线中的
4、电流方向由a向b，P点位于导线ab中点正下方，同时也位于螺线管中点正上方，当闭合开关S稳定后()图3A.通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向右B.导线ab对通电螺线管没有作用力C.导线b端所受安培力的方向是垂直纸面向内D.P点的磁感应强度增强答案D解析由右手螺旋定则，通电螺线管在导线ab中点处产生的磁场方向水平向左，所以A错误；由左手定则可知，通电螺线管对导线ab有安培力作用，由牛顿第三定律，导线ab对通电螺线管也有反作用力，所以B错误；由左手定则，导线b端所受安培力的方向是垂直纸面向外，所以C错误；通电螺线管在导线P点处产生的磁场方向水平向左，导线ab在P点处的磁场方向垂直于纸面向
5、内，由平行四边形定则可知，P点处的合磁感应强度增强，所以D正确。4.(2021北京通州区一模)如图4所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有一质量均匀分布的细圆环，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。圆环的半径为R，质量为m。令此圆环均匀带上正电荷，总电量为Q。当圆环绕通过其中心的竖直轴以角速度沿图中所示方向匀速转动时(假设圆环的带电量不减少，不考虑环上电荷之间的作用)，下列说法正确的是()图4A.圆环匀速转动形成的等效电流大小为B.圆环受到的合力大小为BQRC.圆环内侧(区)的磁感应强度大于外侧(区)的磁感应强度D.将圆环分成无限个小段，每小段受到的合力都指向圆心，所以圆环有向里收缩的
6、趋势答案C解析圆环转动一周的时间为t，则可得圆环以的角速度转动时，产生的电流为I，故A错误；电流为顺时针方向，根据左手定则将圆环细分为无限个小段，设每小段的长度为L，则每小段受到的安培力为F安BIL，而每小段受到的安培力均在水平面上并指向圆外，而每小段存在关于圆心对称的另一小段，受到的安培力大小相等，方向相反，故整个圆环受到的合力为0，故B错误；根据右手定则，电流方向为顺时针方向，每一小段产生的磁场在圆环内侧垂直于平面向里，在圆环外侧的磁场都是垂直于平面向外，恒定磁场的方向为垂直于平面向里，则合磁场圆环内侧(区)的磁感应强度大于外侧(区)的磁感应强度，故C正确；根据每小段受到的安培力都指向圆环
7、外，整个圆环受到的合力为0，故圆环有向外扩张的趋势，故D错误。5.(2021北京市朝阳区期末)如图5所示，在M、N两点处有两根垂直纸面平行放置的长直导线，通有大小相等、方向相反的电流。在纸面上有一点P，P点到M、N的距离相等。下列选项正确的是()图5A.M处导线受到的安培力沿MN连线指向NB.M处导线受到的安培力垂直于MN连线向右C.P点的磁场方向平行于MN连线向上D.P点的磁场方向垂直于MN连线向右答案D解析先用安培定则判断出导线电流N在M处的磁场是沿纸面水平向右，用左手定则判断出M处导线受到的安培力沿MN连线向上，故A、B错误；P点到M、N的距离相等，所以M、N在P点的磁场等大，则根据安培
8、定则，M在P点的磁场垂直MP向右上方，N在P点的磁场垂直NP向右下方，由平行四边形定则可得，合磁场方向沿纸面向右，即垂直于MN连线向右，故C错误，D正确。6.2021陕西宝鸡市高考模拟(一)如图6所示，a、b、c为水平面内的三点，其连线构成一个等边三角形，两根长直导线竖直放置且过a、b两点，两导线中分别通有方向相反的电流I1和I2。已知通电直导线产生磁场的磁感应强度可用公式Bk表示，公式中的k是常数、I是导线中电流强度、r是该点到直导线的距离。若两根长导线在c点产生的磁场的磁感应强度方向沿图中虚线由c点指向a点，则电流I1I2值为()图6A.12 B.15 C.21 D.31答案A解析由右手螺
9、旋定则可知I1在c点产生的磁场方向垂直于ac指向右下方，I2在c点产生的磁场方向垂直于bc指向左下方；由题可知，二者的合场强方向沿着ca；由公式Bk可得I2在c点产生的磁场的强度B2k，方向与ca成30角，在垂直于ca的方向，其分量B2ksin 30k，I1在c点产生的磁场的强度B1k，方向与ca垂直，所以有B1B2，即kk，解得I1I212，故选项A正确。7.(2021广东广州市阶段训练)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图7所示。过c点的导线所受安培力的方向()图7A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与
10、ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边答案C解析导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断，即垂直ac向左下，同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向右下，则由平行四边形定则可得，过c点的合磁场方向平行于ab向下，根据左手定则可判断导线c受到的安培力与ab边垂直，指向左边，选项C正确。8.(2021湖北省高考模拟)六根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正六边形，O为六边形的中心，通过长直导线a、b、c、d、e、f的电流分别为I1、I2、I3、I4、I5、I6，a、c、e中通过的电流大小相等，b、d、f中通过的电流大小相等，电流方向如图8所示。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁
11、感应强度大小为Bk，此时O点处的磁感应强度大小为6B，导线a在O处产生的磁感应强度为B，则移除e处导线后，e处的磁感应强度大小为()图8A.0 B.BC.B D.2B答案A解析结合题图可知各导线在O点产生的磁场方向如图甲所示，a、c、e中通过的电流大小相等，且到O点的距离相等，a、c、e三条导线在O点产生的磁感应强度大小均为B，合磁感应强度大小为2B，则b、d、f三条导线在O点的合磁感应强度大小为4B，结合上述分析可知，b、d、f三条导线中的电流大小是a、c、e三条导线中电流大小的2倍；去掉e导线后剩余导线在e点产生的磁场方向如图乙所示由Bk，可知B4B62B，夹角为120，B1B3B，夹角为60，B2B，由平行四边形定则求得e点的合磁感应强度为0。故选项A正确。