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1、第3讲 运动学图像、追及相遇问题知识巩固练1.(2022年佛山模拟)我国ETC电子不停车收费系统已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间.下列图像中，可以描述汽车利用该系统通过收费站的是()ABCD【答案】C【解析】汽车经过收费站时，先减速然后加速，由题意可知不停车经过收费站，可知最小速度不为零：在xt图像中图像的斜率为先减小，后增大，但不能为零，在vt图像中速度应为先减小后增大，最小速度不为零，C正确，A、B、D错误.2.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，则该物体()A.01 s内加速运动，13 s内减速运动，第3 s末回到出发点B.03 s
2、内物体的位移是12 mC.01 s内与13 s内的平均速度相同D.2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反【答案】C3.(2022年华师附中模拟)在平直公路上，a、b两小车运动的xt图像如图所示，其中a是一条抛物线，M是其顶点，b是一条倾斜的、过坐标原点的直线，关于a、b两小车，下列说法正确的是()A.前4 s内，b车的速度一直大于a车的速度B.a车做曲线运动，b车做直线运动C.t1 s内，两车的距离越来越小D.1 s末，a车的运动方向发生变化【答案】C【解析】xt图像的斜率表示速度，所以前4s内，b车的速度先小于a车的速度，在某时刻等于a车的速度，最后大于a车的速度，A错误；xt图像描
3、述的是物体的直线运动，所以a、b车均做直线运动，B错误；t1s内，两车运动方向相同，且a车速度大于b车的速度，a车在b车后，因此两车的距离越来越小，C正确；1s末，a车的运动方向未发生变化，D错误.4.(2022年佛山模拟)(多选)某同学在参观高铁的监控中心时，恰好看到某列高速列车启动过程的速率监控图像如图所示，由图可知其中ab、cd段为直线.则以下关于该高速列车运动情况的判断，正确的是()A.090 s时间内列车的加速度在逐渐减小B.0250 s时间内的加速度为0.32 m/s2C.列车300 s时的加速度大于其在90 s时的加速度D.列车在400 s内前进的距离超过了20 km【答案】AD
4、【解析】由vt图像斜率表示加速度可知，090s列车的加速度在逐渐减小，所以可得出0250s时间内的平均加速度为0.32m/s2，A正确，B错误；由vt图像斜率表示加速度可知，列车300s时的加速度小于其在90s时的加速度，C错误；若列车在400s内做匀加速直线运动，则其前进的距离为s100400m20000m20km，如图所示.根据vt图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，列车在400s内前进距离超过了20km，D正确.综合提升练5.(2022年海口模拟)2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手获得冠军.如图甲所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动
5、员重心的vt图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A.运动员在入水前做的是自由落体运动B.运动员在t2 s时已浮出水面C.运动员在水中的加速度逐渐增大D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为 m【答案】D【解析】运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运动，A错误；运动员在t2s时速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，B错误；12s运动员向下减速，图线的斜率逐渐减小，运动员在水中的加速度逐渐减小，C错误；在0s运动员向上运动，由hgt2可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为m，故D正确.6.(2022年濮阳模拟)一个质点做初
6、速度为零的直线运动，其位移速度(xv)关系图像如图所示，图像为抛物线，则质点从静止开始运动后，第1 s末的速度大小为()A.1 m/sB. m/sC.1.5 m/sD.2 m/s【答案】A【解析】由于轨迹为抛物线，根据v22ax，代入数据可得a1m/s2，第1s末的速度大小vat1m/s，故选A.7.(2022年菏泽模拟)(多选)两辆小汽车在平直路面上同向运动，两车从同一地点由静止同时出发，其位移x随速度平方v2变化的关系如图1所示，其中图2、3、4分别表示了两车的vt图像，以下判断正确的是()A.两车在x1处再次相遇B.甲、乙两车的vt图像为图2C.甲、乙两车的vt图像为图3D.甲、乙两车的
7、vt图像为图4【答案】AB【解析】由于甲、乙的位移图像在x1处相交，故两车在x1处再次相遇，A正确；根据公式v22ax，变形可得xv2，由图像可得，乙的加速度不变，甲的加速度逐渐增大，所以甲、乙两车的vt图像为图2，C、D错误，B正确.8.(2023年广东一模)(多选)甲、乙两质点在同一直线上运动，从t0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，xt图像如图甲所示.乙做匀减速直线运动，整个运动过程的xv2图像如图乙所示，下列说法正确的是()A.t0时刻，甲的速度2 m/sB.甲的加速度大小4 m/s2C.经过 s，甲追上乙D.经过2.5 s，甲追上乙【答案】BC【解析】甲质点的位移表达式为xv0t+a1t2+x0，将(0，2)、(1，0)、(2，6)代入上式，解得x02m，v00，a14m/s2.乙质点的位移表达式为v22a2x，将(v20时x12.5m)、(v2100时x0)代入上式，解得v010m/s，a24m/s2，A错误，B正确；乙质点停止所用时间为t0s2.5s，乙质点2.5s的位移为x2a212.5m，甲质点经过s的位移为x1a1t24m14.5m.因为x1x214.5m12.5m2mx0，故经过s，甲追上乙，C正确；经过2.5s，甲质点的位移为x1a1t212.5m，因为初始距离x02m，甲没追上乙，D错误.