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1、专题65带电粒子在有界匀强磁场中的运动12022黑龙江齐齐哈尔二模如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力则下列说法正确的是()A磁场的方向垂直纸面向外B粒子由M运动到N的时间为C如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2LD如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL22022湖北省华大联考(多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，
2、甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁场，经时间t1从D点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与AB成30的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于CD射出磁场不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()Av1v22 Bv1v24Ct1t234 Dt1t2313(多选)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量m5.0108 kg、电荷量q1.0106 C的带正电粒子以20 m/s的速度从P点沿图示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向之间的夹角为37，已知OP40 cm，不计带电粒子的重力，sin 370.6，若粒子不能进入x轴上方，则磁感应强度B可能的取值为()A2 T B3 T
3、C4 T D5 T4(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度v0大小可能为()A B C D5如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场一质量为m，电荷量为q的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为v，不计粒子的重力则()A圆形磁场区域的半径为B圆形磁场区域的半径为C粒子在磁场中运动的时间为D粒子在磁
4、场中运动的时间为6如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OPa.不计重力根据上述信息可以得出()A带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B带电粒子在磁场中运动的速率C带电粒子在磁场中运动的时间D该匀强磁场的磁感应强度72022浙江省宁波市模拟如图所示，半径为r的半圆abc内部没有磁场，半圆外部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，比荷为p的带电粒子(不计重力)从直径ac上任意一点以同样的速率垂直于ac射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的c点并被吸收，下列说
5、法正确的是()A磁场方向一定垂直半圆平面向里B带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为2rC带电粒子在磁场中运动的最短时间为D带电粒子在磁场中运动的最长时间为8.(多选)如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷，则质子的速度可能为()A B C D92022河北模拟预测如图所示，竖直放置的PQ板左侧为垂直纸面向里的匀强磁场，右侧为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0.332 T，一质量m6.641027
6、 kg，带电荷量q3.21019 C的粒子(不计重力)从小孔1位置以垂直板方向，大小为v3.2106 m/s的速度开始运动，依次通过小孔2、3、4，已知相邻两孔间的距离相等则()A粒子带负电B相邻两孔间的距离为0.2 mC带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间约为5.89107 sD带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间约为1.95107 s102022哈尔滨市六中一模(多选)如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d；C，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间
7、为t0，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为t0，下列判断正确的是()A粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B该匀强磁场的磁感应强度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为dD粒子进入磁场时的速度大小为112022河南省名校大联考如图所示，在半径为a、圆心角为90的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板一带电量为q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度专题65带电粒子
8、在有界匀强磁场中的运动1C根据题意作出粒子的运动轨迹如图所示根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，A错误；粒子由M运动到N时速度方向改变了60，所以粒子在该段时间内运动轨迹对应的圆心角为60，则粒子由M到N运动的时间为tT，又粒子在磁场中的运动周期为T，整理得t，B错误；如果N点到虚线的距离为L，根据几何关系有cos ，解得R2L，又R，代入数据解得v2kBL，D错误，C正确2BD画出粒子的运动轨迹如图，两粒子比荷相同，则运动的周期相同，设为T；设正方形的边长为a，则从D点射出的粒子运动半径为r1，运动时间t1；速度为v2的粒子，由几何关系得其运动半径为r2，运动时间t2.根据r可知v1v2
9、r1r24，t1t231，B、D正确3CD带电粒子恰好不能进入x轴上方时粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系得OPRR sin 37，由洛伦兹力提供向心力可得qvBm，联立解得B4 T若粒子不能进入x轴上方，磁感应强度需满足B4 T，C、D正确4BC若粒子恰好打到板左端，由几何关系可得r1，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv1m，解得v1，若粒子恰好打到板右端，由几何关系可得rd2(r2)2，解得r2，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv2m，解得v2，粒子打到板上，则初速度v大小范围是v0，B、C正确5B粒子运动轨迹如图所示由几何关系可得粒子在磁场中偏转60，则在磁场中运动的时间为T，即t，由几
10、何关系可得四边形ODOE是菱形，则圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等，有Bqvm，解得r，则磁场半径为Rr，A、C、D错误，B正确6A粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心O1，轨迹如图所示由几何关系可知OO1a tan 30a，Ra，因圆心的坐标(0，a)，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为x2(ya)2a2，A正确；洛伦兹力提供向心力，有qvBm，解得带电粒子在磁场中运动的速率为v，因轨迹圆的半径R可求出，但磁感应强度B未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，B、D错误；带电粒子做圆周运动的圆心角为，而周期为T，则带电粒子在磁场中运动的时间为tT，因磁感
11、应强度B未知，则运动时间无法求得，C错误7C因为粒子的电性不能确定，所以磁场方向也无法确定，A错误；粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系可得四边形OACD为菱形，所以带电粒子在磁场中的半径为r，B错误；带电粒子在磁场中运动的周期T，当粒子从a点射入时，运动时间最短，轨迹为半圆，所以运动的最短时间为t，C正确，D错误8ABD质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示所有圆弧所对圆心角均为60，所以质子运行半径为r(n1，2，3，)，质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qvBm，解得v(n1，2，3，)，故A、B、D正确，C错误9C由左手定则可判断出粒子带正电，故A错误；画出粒子的运
12、动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得qvBm可得R0.2 m，则d2R0.4 m，故B错误；圆周运动周期为T3.93107 s，带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间等于1.5T，即约为5.89107 s，故C正确；如图所示，带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间等于T，约为3.93107 s，故D错误10.ABC垂直于AC边射出，可知速度偏转角为，则对应的圆心角也等于，依题意有t0T(2)，解得T4t0，A正确；根据带电粒子在匀强磁场中的周期公式有T4t0，可得B，B正确；在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为t0，依题意其运动轨迹如图所示因磁场中运动的时间为t0时，对应的圆心角为，即EOF，根据几何关系有r cos FOAd，即rrd，解得rd，C正确；根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动的轨道半径公式，依题意有rd，解得v，D错误11(1)(1)a(2)解析：(1)根据题意可知，粒子与挡板碰撞为弹性碰撞，碰撞后速度大小不变，根据运动的对称性可知，粒子在碰撞挡板前的运动轨迹与碰撞后的轨迹完全对称，由此可作运动轨迹如图所示设半径为r，由图几何关系可得ra由入射点到O的距离为drr即d(1)a(2)由洛伦兹力提供向心力可得qvB即v