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1、专题63带电粒子在有界匀强磁场中的运动12023黑龙江齐齐哈尔二模如图所示，虚线上方存在垂直纸面的匀强磁场(具体方向未知)，磁感应强度大小为B，一比荷为k的带负电粒子由虚线上的M点垂直磁场射入，经过一段时间该粒子经过N点(图中未画出)，速度方向与虚线平行向右，忽略粒子的重力则下列说法正确的是()A磁场的方向垂直纸面向外B粒子由M运动到N的时间为C如果N点到虚线的距离为L，则粒子在磁场中圆周运动半径为2LD如果N点到虚线的距离为L，则粒子射入磁场的速度大小为kBL22023湖北省华大联考(多选)如图所示，在正方形区域ABCD内分布着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在A点有比荷相同的甲、乙两种粒子，
2、甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁场，经时间t1从D点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与AB成30的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于CD射出磁场不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()Av1v22 Bv1v24Ct1t234 Dt1t2313.2023全国乙卷如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平面)向里，磁场右边界与x轴垂直一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SPl，S与屏的距离为，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿
3、x轴到达接收屏该粒子的比荷为()A. BC D4(多选)如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里一质量为m、电荷量为q的粒子(重力不计)，以水平初速度v0从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度v0大小可能为()A B C D52023全国甲卷(多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向
4、相反；电荷量不变不计重力下列说法正确的是()A粒子的运动轨迹可能通过圆心OB最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线6如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OPa.不计重力根据上述信息可以得出()A带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B带电粒子在磁场中运动的速率C带电粒子在磁场中运动的时间D该匀强磁场的磁感应强度72023浙江省宁波市模拟如图所示，半径为r的半圆abc内部没有磁
5、场，半圆外部空间有垂直于半圆平面的匀强磁场(未画出)，比荷为p的带电粒子(不计重力)从直径ac上任意一点以同样的速率垂直于ac射向圆弧边界，带电粒子进入磁场偏转一次后都能经过直径上的c点并被吸收，下列说法正确的是()A磁场方向一定垂直半圆平面向里B带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为2rC带电粒子在磁场中运动的最短时间为D带电粒子在磁场中运动的最长时间为8.(多选)如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷，则
6、质子的速度可能为()A B C D92023河北模拟预测如图所示，竖直放置的PQ板左侧为垂直纸面向里的匀强磁场，右侧为垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B0.332 T，一质量m6.641027 kg，带电荷量q3.21019 C的粒子(不计重力)从小孔1位置以垂直板方向，大小为v3.2106 m/s的速度开始运动，依次通过小孔2、3、4，已知相邻两孔间的距离相等则()A粒子带负电B相邻两孔间的距离为0.2 mC带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间约为5.89107 sD带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间约为1.95107 s102023哈尔滨市六中一模(多选)如图所示，在直角三
7、角形ABC内存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，AB边长度为d；C，现垂直于AB边射入一群质量均为m，电荷量均为q，速度相同的带正电粒子(不计重力)，已知垂直于AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0，在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为t0，下列判断正确的是()A粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0B该匀强磁场的磁感应强度大小为C粒子在磁场中运动的轨道半径为dD粒子进入磁场时的速度大小为112023河南省名校大联考如图所示，在半径为a、圆心角为90的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆弧部分为绝缘弹性挡板一带电量为q、质量为m的粒子以某一速度垂直OM边界射
8、入匀强磁场，进入磁场后仅与挡板碰撞(电荷不发生转移)一次后又垂直ON边界射出，已知粒子与挡板碰撞后速度大小不变、方向反向不计粒子重力，求：(1)粒子入射点到O点距离；(2)粒子的入射速度专题63带电粒子在有界匀强磁场中的运动1C根据题意作出粒子的运动轨迹如图所示根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，A错误；粒子由M运动到N时速度方向改变了60，所以粒子在该段时间内运动轨迹对应的圆心角为60，则粒子由M到N运动的时间为tT，又粒子在磁场中的运动周期为T，整理得t，B错误；如果N点到虚线的距离为L，根据几何关系有cos ，解得R2L，又R，代入数据解得v2kBL，D错误，C正确2BD画出粒子的运
9、动轨迹如图，两粒子比荷相同，则运动的周期相同，设为T；设正方形的边长为a，则从D点射出的粒子运动半径为r1，运动时间t1；速度为v2的粒子，由几何关系得其运动半径为r2，运动时间t2.根据r可知v1v2r1r24，t1t231，B、D正确3A由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，则根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径r2a则粒子做圆周运动有qvBm则有如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有EqqvB联立有故选A.4BC若粒子恰好打到板左端，由几何关系可得r1，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv1m
10、，解得v1，若粒子恰好打到板右端，由几何关系可得rd2(r2)2，解得r2，由洛伦兹力作为向心力关系可得qBv2m，解得v2，粒子打到板上，则初速度v大小范围是v0，B、C正确5BD假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，O1为圆周运动的圆心由几何关系可知O1AO为直角，即粒子此时的速度方向为OA，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其它点撞击同理，D正确； 假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A错误；由题意可知粒子射出
11、磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如图所示，即撞击两次，B正确；速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数可能会增多，粒子运动时间不一定减少， C错误故选BD.6A粒子恰好垂直于y轴射出磁场，做两速度的垂线交点为圆心O1，轨迹如图所示由几何关系可知OO1a tan 30a，Ra，因圆心的坐标(0，a)，则带电粒子在磁场中运动的轨迹方程为x2(ya)2a2，A正确；洛伦兹力提供向心力，有qvBm，解得带电粒子在磁场中运动的速率为v，因轨迹圆的半径R可求出，但磁感应强度B未知，则无法求出带电粒子在磁场中运动的速率，B、D错误；带电粒子做圆周运动的圆心角为，而周期为
12、T，则带电粒子在磁场中运动的时间为tT，因磁感应强度B未知，则运动时间无法求得，C错误7C因为粒子的电性不能确定，所以磁场方向也无法确定，A错误；粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系可得四边形OACD为菱形，所以带电粒子在磁场中的半径为r，B错误；带电粒子在磁场中运动的周期T，当粒子从a点射入时，运动时间最短，轨迹为半圆，所以运动的最短时间为t，C正确，D错误8ABD质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示所有圆弧所对圆心角均为60，所以质子运行半径为r(n1，2，3，)，质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qvBm，解得v(n1，2，3，)，故A、B、D正确，C错误9C由左手
13、定则可判断出粒子带正电，故A错误；画出粒子的运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力得qvBm可得R0.2 m，则d2R0.4 m，故B错误；圆周运动周期为T3.93107 s，带电粒子从小孔1运动到小孔4所需时间等于1.5T，即约为5.89107 s，故C正确；如图所示，带电粒子在PQ板右侧匀强磁场中运动的时间等于T，约为3.93107 s，故D错误10.ABC垂直于AC边射出，可知速度偏转角为，则对应的圆心角也等于，依题意有t0T(2)，解得T4t0，A正确；根据带电粒子在匀强磁场中的周期公式有T4t0，可得B，B正确；在磁场中运动时间最长的粒子经历的时间为t0，依题意其运动轨迹如图所示因磁场中运动的时间为t0时，对应的圆心角为，即EOF，根据几何关系有r cos FOAd，即rrd，解得rd，C正确；根据带电粒子在匀强磁场中圆周运动的轨道半径公式，依题意有rd，解得v，D错误11(1)(1)a(2)解析：(1)根据题意可知，粒子与挡板碰撞为弹性碰撞，碰撞后速度大小不变，根据运动的对称性可知，粒子在碰撞挡板前的运动轨迹与碰撞后的轨迹完全对称，由此可作运动轨迹如图所示设半径为r，由图几何关系可得ra由入射点到O的距离为drr即d(1)a(2)由洛伦兹力提供向心力可得qvB即v