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1、万有引力与航天一、单选题12020年7月23日，在我国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一号”火星探测器送入预定轨道，预计本次探测活动，我国将实现“环绕、着陆、巡视”三大目标。如图是探测器飞向火星过程的简略图，探测器分别在P、Q两点实现变轨，在转移轨道，探测器绕火星做椭圆运动，下列说法正确的是（）A“天问一号”在绕地轨道的环绕速度不大于7.9km/sB“天问一号”在沿绕火轨道运行时的速度大于火星的第一宇宙速度C“天问号”在绕地轨道上P点的加速度大于在转移轨道上P点的加速度D“天问一号”在转移轨道运行的周期小于绕火轨道周期2地球半径为R，在距球心r处（）有一同步卫星。另有一半径为2
2、R的星球A，在距球心3r处也有一同步卫星它的周期是48h，那么A星球的平均密度与地球的平均密度之比为（）ABCD32020年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。北斗卫星导航系统由若干地球静止轨道（GEO）卫星、中圆地球轨道（MEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成混合导航星座。其中MEO卫星轨道高度为21500千米，ICSO卫星轨道高度为36000千米，则（）AMEO卫星的角速度大于IGSO卫星的角速度BMEO卫星的线速度小于IGSO卫星的线速度CMEO卫星的向心加速度小于IGSO卫星的向心加速度DMEO卫星的运行周期大于IGSO卫星的运行周期4地球质量大约是月球质量
3、的81倍，地月距离约为38万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地球的距离约为（）A3.8万千米B5.8万千米C32万千米D34万千米52020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（）A月球运动到远地点时的速度最大B月球运动到近地点时的加速度最大C月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大D月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小6下列说法中正确的是（）A由开普勒第一定律可知，所
4、有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B由可知，当r趋于零时万有引力趋于无限大C引力常量，是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出的D由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中k与行星有关71844年，德国天文学家贝塞尔根据天狼星的移动路径形成的波浪图形，推断天狼星是双星系统中的一颗星。已知天狼星及其伴星都在各自轨道上互相绕转，绕转的周期约为50年，两星体之间的距离约为日地距离的20倍，引力常量为G。则（）A可估算出双星系统的平均密度B可估算出双星系统中任一星体的质量C可估算出双星系统的总质量D双星系统中质量大的星体离绕行中心远8如图所示，在某次发射卫
5、星过程中，卫星由近地圆轨道进入椭圆轨道，图中点为地心，地球半径为，A点是近地轨道和椭圆轨道的切点，远地点离地面高度为，设卫星在近地轨道运动的周期为，下列说法正确的是（ ）A卫星由近地圆形轨道的A点进入椭圆轨道需要使卫星减速B卫星在椭圆轨道上通过A点时的速度大于通过点时的速度C卫星在椭圆轨道上通过A点时的加速度是通过点时加速度的6倍D卫星在椭圆轨道上由A点经时间T刚好能到达点二、多选题9假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G，则地球的半径错误的是（）ABCD10嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发
6、射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（）A物体在月球表面自由下落的加速度大小为B“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为C月球的平均密度为D在月球上发射月球卫星的最小发射速度为11已知月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，“嫦娥四号”离月球中心的距 离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出（）A“嫦娥四号”绕月运行的速度为B“嫦娥四号”绕月运行的速度为C月球的平均密度为D月
7、球的平均密度为12如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（）ABCD三、填空题13一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面的圆形轨道上的哈勃太空望远镜，机组人员使穿梭机进入与相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图所示。设为引力常量，为地球质量（已知地球半径，地球表面重力加速度，地球的第一宇宙速度）。在穿梭机内，一质量为的太空人的视重是_，轨道上的重力加速度大小为_，穿梭机在轨道上的速率为_，周期为_。14一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的
8、斜坡上的点沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，该星球表面的重力加速度为_；该星球的密度为_；该星球的第一宇宙速度为_；人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为_。四、解答题152019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）。若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为。如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆周运动，求：(1)黑洞的质量？(2)黑洞的最大半径？16已知某卫星在赤道
9、上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。求：（1）地球质量M的大小；（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期T1；（3）卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市，某时刻，该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期T0。17取引力常量G6.671011 Nm2/kg2，地球表面重力加速度g9.8 N/kg，地球半径R6400 km，月球绕地球转动的周期T27天，试估算
10、：（以下计算结果均取整数）(1)地球质量；(2)月球绕地球公转半径与地球半径的比值。18发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：(1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度。参考答案：1A2C3A4C5B6C7C8B9BCD10AC11BD12AD13 0 14 15(1)；(2) 16（1）；（2）；（3）17(1)61024 kg；(2)5918(1)；(2)