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1、万有引力与航天专题练习一开普勒行星运动定律1、 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、 我国第一个真正意义的太空实验室天宫二号发射成功，在离地高度约为400km的圆轨道上运行，已知同步卫星的运行高度约为36000km，地球半径约为6400km，则以下时间与天宫二号的公转周期最接近的是( )A.0.5h B.1.5h C.5h D.10h3火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳
2、运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）A太阳位于木星运行轨道的中心 B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4关于开普勒第三定律的公式，下列说法中正确的是（ ）A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星 B公式中的T表示行星自转的周期 C式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等D式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同二、万有引力定律5关于万有引力公式FG，以下说法中正确的是( )A公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B当两物体间的距离趋近于
3、0时，万有引力趋近于无穷大C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D公式中引力常量G的值是牛顿规定的6由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是( )AG BG CG D.7、如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中
4、央挖去半径为r的一部分球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为( )A B C D三、天体运动问题的分析8、如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则( )Ab所需向心力最小。 Bb、c周期相等，且大于a的周期Cb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度 Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度9、甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1：4：9，则( )A甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1：2：3B甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1： ：C甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周
5、期之比为1： ：D甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1： ：10、如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )A. B. C. D. 四.卫星变轨11、我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1、v2当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动这时飞船的速率为v3比较飞船在M、N、P三点正常运行时（
6、不包括点火加速阶段）的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( )Av1v3v2，a1a3a2 Bv1v3v2，a1a2=a3Cv1v2=v3，a1a2a3 Dv1v2v3，a1a2=a312、神州十一号已于10月19日凌晨成功与天宫二号成功实施自动交会对接，神州十一号发射过程为变轨发射，示意图如图所示，其中1为近地圆轨道，2为椭圆变轨轨道，3为天宫二号所在轨道，P为1、2轨道的交点，以下说法正确的是( )A神州十一号在1轨道运行时的动能大于其在3轨道运行时的动能B神州十一号在1轨道运行时的机械能大于其在2轨道运行时的机械能C神州十一号在2轨道运行时的机械能小于其在3轨道运行时的机械能D神州十
7、一号在1轨道运行时经过P点的动能大于其在2轨道运行时经过P点的动能13、如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A卫星在轨道2上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过P点时的速度B卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度C卫星从轨道1变轨到轨道3的过程中卫星动能变小,卫星的重力势能增加,但卫星的机械能增大。D卫星在同步轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度14、如图所示，飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343km处点火加速，由椭圆轨道变
8、成高度为343km的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟，下列判断正确的是( )A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度15、长征运载火箭将“天宫二号”飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫二号”、运行几周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。下列正确的是( )A天宫二号从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中，动能减小，机械能减小B“天宫二号”在椭圆轨道上的周期小于在预定圆轨道上的周期C
9、“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度D“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速度小于在预定圆轨道的B点的加速度16、中国在酒泉卫星发射中心使用长征二号FY11运载火箭将神舟十一号载人飞船送入太空，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，过去神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度是343公里，而神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，比过去高了50公里。由以上信息下列说法正确的是( )A、天宫一号的运行速度小于天宫二号的运行速度B、天宫一号的运行周期小于天宫二号的运行周期C、神舟十一号飞船如果从343公里的轨道变轨到393公里的对接轨道机械能减小D、天宫一号的加速度小
10、于天宫二号的的加速度17、航天员景海鹏和陈冬驾驶的神州十一号飞船与天宫二号空间实验室在离地面393km的近圆形轨道上成功实现了太空之吻。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是( )A实现对接后，组合体运行速度大于第一宇宙速度B航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔，说明他们不受地球引力作用C如不加干预，在运行一段时间后，组合体的动能可能会增加D如不加干预，组合体的轨道高度将缓慢升高四、同步卫星18、如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、
11、c的说法中正确的是( )A. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为abacaaB. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aaabacC. a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va=vbvcD. a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcTb19、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )Aa的向心加速度等于重力加速度g B在相同时间内b转过的弧长最长Cc在4小时内转过的圆心角是 Dd的运动周期有可能是20小时20、如图所示，a为放
12、在地球赤道上随地球一起转动的物体，b为处于地球表面附近的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g下列说法正确的是( )A. b卫星转动的线速度大于7.9km/sB. a、b、c、d的周期大小关系为Ta<Tb<Tc<TdC. a和b的向心加速度都等于重力加速度gD. 在b、c、d中，b的动能最大，d的机械能最大21、地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为al，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g。下列说法正确的是( )A. 地
13、球质量M=gr2G B. 地球质量M=a1r2GC. al、a2、g的关系是ga2a1 D. 加速度之比a1a2=r2R222、地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是( )A. B. C. D. 23、已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论不正确的是( )A B C D 五地球表面
14、及附近的重力加速度g与黄金代换24、宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A0 B. C. D.25、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A1 B1 C.2 D.226、宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的
15、地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，则关于g0、N下面正确的是( )Ag0=0 Bg0=g CN=0 DN=mg27、我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星该卫星绕地球作圆周运动，质量为m，轨道半径约为地球半径R的4倍已知地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，则( )A. 卫星的绕行速率大于7.9 km/s B. 卫星的动能大小约为C. 卫星所在高度的重力加速度大小约为 D. 卫星的绕行周期约为六、求天体的质量和密度28、 “神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度
16、为，组合体轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则( )A可求出地球的质量 B可求出地球的平均密度C可求出组合体的做圆周运动的线速度 D可求出组合体受到地球的万有引力 29、“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T根据以上信息判断下列说法正确的是( )A月球的第一宇宙速度为 B“嫦娥四号”绕月运行的速度为C
17、月球的平均密度为 D“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球30、假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB。两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期。则( )A. 行星A的质量小于行星B的质量 B. 行星A的密度小于行星B的密度C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度 D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速31、为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，将每年的4月24日设立为“中国航天日”在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功若该卫星运行轨道与地
18、面的最近距离为h1，最远距离为h2.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，根据以上信息不可求出的物理量有()A地球的质量 B月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径C中国第一颗人造卫星绕地球运动的周期 D月球表面的重力加速度七、不同中心天体轨道关系32.在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10 :1半径比约为2:1，下列说法正确的有（ B ）A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大 B.探测器在地球表面受到的引力比在
19、火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大33、美国国家科学基金会宣布,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动.这颗行星距离地球约20光年,公转周期约为37天,它的半径大约是地球的1.9倍,表面重力加速度与地球相近.下列说法正确的是()A.该行星的公转角速度比地球大B.该行星的质量约为地球质量的3.61倍C.该行星第一宇宙速度为7.9km/sD.要在地球上发射航天器到达该星球,发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可34、已知行星Kepler-186f绕恒星Kepler452做匀速
20、圆周运动，其周期为T1；某人造卫星在离地高度等于地球半径的圆形轨道上饶地球做匀速圆周运动，其周期为T2.恒星Kepler452的质量与地球的质量之比为p，行星Kepler-186f饶绕恒星Kepler452运动的轨道半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为()A B. C. D. 35、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为（ B ）A B1 C5 D1036、“神舟七号”飞船绕地球运转一周需要时
21、间约90min，“嫦娥二号”卫星在工作轨道绕月球运转一周需要时间约118min(“神舟七号”和“嫦娥二号”的运动都可视为匀速圆周运动)。已知“嫦娥二号”卫星与月球中心的距离约为“神舟七号”飞船与地球中心距离的。根据以上数据可求得( )A月球与地球的质量之比 B“嫦娥二号”卫星与“神舟七号”飞船的质量之比C月球与地球的第一宇宙速度之比 D月球表面与地球表面的重力加速度之比八、行星追及相遇问题37.如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb=
22、1k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）Aa、b距离最近的次数为k次 Ba、b距离最近的次数为k+1次Ca、b、c共线的次数为2k Da、b、c共线的次数为2k-238、如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G，则( )A. 发射卫星b时速度要大于11.2 km/sB. 卫星a的机械能大于卫星b的机械能C. 卫星a和b下一次相距最近还需经过D. 若要卫星c沿同步轨道与b实现对接，可让卫星c加速39、人们发现了
23、太阳系中的第七颗行星-天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T；假设忽略各行星之间的万有引力，那么海王星的轨道半径为( )A B C D40、空
24、间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡防，长期工作和生活的载人航天器，如图所示，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运动，一宇宙飞船与空间站对接检修后再与空间站分离。分离时宇宙飞船依靠自身动力装置在很短的距离内加速，进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，万有引力常量为G，则分离后飞船在椭圆轨道上至少运动多长时间才有机会和空间站进行第二次对接？（ )A B C D九、双星模型41、冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M、m（m<M），两星相距L，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点O做匀速圆周运动。冥王星与星体卡
25、戎到O点的距离分别为R和r。则下列说法正确的是( )A. 可由计算冥王星做圆周运动的角速度B. 可由GMmL2=Mv2L计算冥王星做圆周运动的线速度C. 可由计算星体卡戎做圆周运动的周期D. 冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等42、质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统。由天文观察测得其运动周期为T，两星体之间的距离为r，已知引力常量为G。下列说法正确的是( )A双星系统的平均密度为 BO点离质量较大的星体较远C双星系统的总质量为 D若在O点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零43.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力
26、的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）AT BT C T D T 44宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图3所示。若>，则( )A星球A的质量一定大于B的质量B星球A的线速度一定大于B的线速度C双星间距离一定，双星
27、的质量越大，其转动周期越大D双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 45、 (多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上，其中L远大于R.已知万有引力常量为G，忽略星体自转效应，则关于四星系统，下列说法正确的是()A四颗星做圆周运动的轨道半径均为B四颗星做圆周运动的线速度均为C四颗星做圆周运动的周期均为2D四颗星表面的重力加速度均为G十、拉格朗日点46、法籍意大利数学家拉格朗日在论文三体问题指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）
28、所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是()A. 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B. 该卫星在L2点处于平衡状态C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D. 该卫星在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大47、如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以、分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( )A B C D