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1、课时规范练35交变电流的产生及其描述基础对点练1.(交变电流产生的图像分析)矩形线圈的匝数为50匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示,下列结论正确的是()A.在t=0.1 s和t=0.3 s时,电动势最大B.在t=0.2 s和t=0.4 s时,电动势最小C.电动势的最大值是157 VD.在t=0.4 s时,磁通量变化率为零2.(交变电流的产生与描述)(2022辽宁沈阳五校协作体期末)某偏僻山区靠小型发电机供电照明,供电电路如图甲所示,通过电灯的电流随时间变化的正弦规律图像如图乙所示,若发电机的线圈共有1 000匝,总内阻为2 ,电灯的电阻为48
2、,不计输电线的电阻,则下列说法正确的是()A.电路中的电流方向每秒改变50次B.穿过线圈的磁通量的最大值为2410-3 WbC.穿过线圈的磁通量变化率的最大值为252 Wb/sD.电灯的电功率为12.5 W3.(交变电流的产生与描述)(2022四川遂宁期中)如图所示,由交流发电机、定值电阻R、交流电流表A组成的闭合回路,线圈ABCD逆时针方向转动,图示位置磁感线与线圈平面平行,下列说法正确的是()A.t3、t4时刻线圈中感应电动势最小B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变C.线圈转到图甲所示位置时,线圈中磁通量变化率为零D.线圈转动到图甲中位置时,感应电流方向为ABCDA4.(交变电流的描述
3、、四值问题)右图是某小型交流发电机的示意图,其矩形线圈的面积为S=0.03 m2,共有10匝,线圈总电阻为r=1 ,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动;线圈处于磁感应强度为22 T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K、K和电刷L、L保持与阻值为9 的外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度=10绕轴OO匀速转动。则下列说法正确的是()A.电阻R的发热功率是3.6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0.02 sD.如果将电阻R换成标有“6 V3 W”的小灯泡,小灯泡能正常工作5.(有效值的理解)一只电阻分别通过四种不同形式
4、的电流,电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是()6.(有效值的计算)(2022河北高考模拟)某周期性变化电流随时间变化的规律如图所示,已知该电流的有效值为22 A,则该交变电流的周期为()A.37.5 sB.40 sC.42.5 sD.45 s7.(多选)(交流电路及瞬时值表达式)理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦式交流电源上,每个灯泡的电阻R=110 。图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图像,则下列选项正确的是()A.电流表读数是1 AB.电压表读数是311 VC.每个灯泡两端的电压随时间变化的规律是uR=311cos 100
5、t(V)D.通过每个灯泡的电流随时间变化的规律是i=1.41cos 100t(A)素养综合练8.某交流发电机给灯泡供电,产生交变电流的图像如图所示,下列说法正确的是()A.交变电流的频率为100 HzB.交变电流的瞬时表达式为i=5cos 50t(A)C.该交变电流的电压有效值为52 VD.在t=510-3 s时,穿过交流发电机线圈的磁通量最大9.(多选)(2023山东潍坊模拟)海洋中蕴藏着巨大的能量,利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔,其原理示意图如图甲所示。浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上,浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动,且始终处于磁场中,该线圈与阻值R=
6、15 的灯泡相连,浮桶下部由内、外两密封圆筒构成,如图乙所示,其内为产生磁场的磁体,与浮桶内侧面的缝隙忽略不计;匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2 T,线圈直径D=0.4 m,电阻r=1 。重力加速度g取10 m/s2,2取10。若浮桶随波浪上下运动的速度为v=0.4sin t(m/s),则()A.灯泡中电流i的瞬时表达式为i=4sin t(A)B.波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=0.32sin t(V)C.灯泡的电功率为120 WD.灯泡两端电压的有效值为1522 V10.(2022湖南高考模拟)空间被等分成8个区域,每隔1个区域分布着匀强磁场,磁感应强度大小和磁
7、场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45的扇形线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动,角速度大小为,则线框内电流的有效值为()A.10Bl28rB.10Bl24rC.10Bl22rD.5Bl24r11.如图所示,平行金属板M、N的板长和板间距离都是l,N极板接地。电子束从静止开始,经电压U0加速后,沿M、N的中线连续不断地从左端射入两板间。电子电荷量为e,质量为m。不考虑重力和电子间的相互作用力。若在M、N间加上频率较低的正弦式交变电压,使每个电子通过极板间的时间远小于交变电压的周期,已知在交变电压的每个周期内,射入的电子束中恰好有三分之一打在M板上。(1)试画出交变电压的u-t图像(画出
8、一个周期即可),并在图像上用阴影标出电子能够穿过板间的时间(相应的时刻可用t1、t2、t3表示)。(2)求该交变电压的有效值U。12.如图所示,在坐标xOy平面内存在B=2.0 T的匀强磁场,OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨,其中OCA满足曲线方程x=0.50sin5y(m),C为导轨的最右端,导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2,其中R1=4.0 、R2=12.0 。现有一足够长、质量m=0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下,以v=3.0 m/s的速度向上匀速运动,设棒与两导轨接触良好,除电阻R1、R2外其余电阻不计,g取10 m/
9、s2,求:(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值;(2)外力F的最大值;(3)金属棒MN滑过导轨OC段,整个回路产生的热量。答案：课时规范练35交变电流的产生及其描述1.C解析:由-t图像可知max=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因为N=50,所以Emax=NBS=Nmax2T=157V,C正确。t=0.1s和0.3s时,最大,e=0;t=0.2s和0.4s时,=0,e=Emax最大,故A、B错误。根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知当t=0.4s时,t最大,D错误。2.B解析:由题图乙可知周期T=0.02s,一周期内电流方向变化两次,所以每秒改变n=21T=210.02次
10、=100次,故A错误;电流的最大值为Im=NBL2R+r=NmR+r=2Nm(R+r)T,可得m=2410-3Wb,故B正确;设磁通量变化率的最大值为em,电流的最大值为Im=NemR+r,可得em=240Wb/s,故C错误;电流的有效值为I=Im2=222A=0.5A,灯的电功率为P=I2R=12W,故D错误。3.B解析:根据交流发电机工作原理,由题图乙可知,在t4时刻,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量变化率却最大,则线圈中产生的感应电动势最大,故A错误;由题图乙知线圈在t1、t3时刻,穿过线圈的磁通量最大,线圈位于中性面,线圈中感应电流方向改变,故B正确;线圈转到题图甲所示位置时,穿过线圈的
11、磁通量为零,但磁通量变化率却最大,故C错误;线圈ABCD逆时针方向转动,根据右手定则可判断当线圈转动到题图甲中位置时,感应电流方向为DCBAD,故D错误。4.B解析:当线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势最大,有Em=nBS=62V,所以有效值为6V,电流表的示数I=ER+r=0.6A,电阻R的发热功率P=I2R=3.24W,所以A错误,B正确;因为T=2=0.2s,用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔是0.2s,因此C错误;因为该交流电压的有效值是6V,但由于有内阻,所以“6V3W”的小灯泡接在该电源上不能正常工作,D错误。5.D解析:选项A、B中交变电流的有效值都为2A,
12、选项C中恒定电流的大小为1.5A,选项D中交变电流的有效值为2A,根据热量的表达式Q=I2Rt得出选项D正确。6.C解析:设周期为T,由题可知,根据电流热效应有I2RT=I12Rt1+I22Rt2+I32R(T-t1-t2),把t1=10s,t2=(20-10)s=10s,I1=3A,I2=4A,I3=2A,代入解得T=42.5s,故A、B、D错误,C正确。7.AD解析:由题图乙,输出电压最大值为311V,则有效值为220V,故电压表示数应为220V,电流I=U2R=2202110A=1A,即电流表示数为1A,故A正确,B错误;灯泡电阻相同,故其电压相等,为输出电压的一半,而每只灯泡电压的变化
13、周期与输出电压相同,所以灯泡两端电压随时间变化规律为uR=155.5cos100t(V),故C错误;根据I=ER得,电路最大电流为Imax=311110+110A=1.41A,故电流I=1.41cos100t(A),故D正确。8.D解析:根据图像知交变电流的周期为0.02s,因此频率为50Hz,A错误;由=2T=100rad/s,电流的最大值为5A可得,交变电流的瞬时值表达式为i=5cos100t(A),B错误;因为电阻未知,故电压不能确定,C错误;t=510-3s时,交变电流的瞬时值为零,磁通量最大,D正确。9.AC解析:线圈在磁场中切割磁感线产生的电动势为Emax=NBlvmax,其中l=
14、D,联立得Emax=NBDvmax=2000.20.40.4V=64V,则波浪发电产生电动势e的瞬时表达式e=Emaxsint=64sint(V);根据闭合电路欧姆定律有I=ER+r,得i=eR+r=4sint(A),故A正确,B错误。通过灯泡电流的有效值为I=42A,则灯泡的电功率为P=I2R=16215W=120W,故C正确。灯泡两端电压的有效值为U=IR=4215V=302V,故D错误。10.B解析:根据E=Blv,当线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中转动时,产生的感应电动势E=Blv=Bll2=12Bl2;当线圈在磁感应强度为2B的匀强磁场中转动时,产生的感应电动势E=2Blv,解得E=
15、Bl2,每个周期内,前12T内产生的感应电动势为E,后12T感应电动势为E,根据有效值的定义可得E2RT2+E2RT2=E有2RT,解得E有=10Bl24,故电流的有效值I=E有r=10Bl24r,故A、C、D错误,B正确。11.答案:(1)见解析图(2)22U0解析:(1)电子飞入两板间做类平抛运动,由对称性知,有三分之一打在M板上,就有三分之一打在N板上,另外三分之一从右侧飞出电场。u-t图像如图所示。(2)从图示的正弦式交变电压图像可以看出在每14周期内,都有13时间有电子射出。设图中t1时刻对应的电压是u,竖直方向对应的位移是l2,则电子加速过程eU0=12mv02电子偏转过程l=v0
16、t1l2=12at12a=euml解得u=2U0由正弦式交变电压图像得u=Umsin2Tt1将t1=T12代入,解得Um=4U0故有效值U=Um2=22U0。12.答案:(1)1.0 A(2)2.0 N(3)1.25 J解析:(1)金属棒MN沿导轨竖直向上运动,进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时,电路中感应电动势最大,产生的感应电流最大金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5sin5y(m)Lm=xm=0.5m,Em=BLmv解得Em=3.0VIm=EmR并且R并=R1R2R1+R2解得Im=1.0A。(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用F安m=ImLmB,F安m=1.0NF外m=F安m+mg=2.0N。(3)金属棒MN在运动过程中,产生的感应电动势e=3.0sin5y(V)有效值为E有=Em2设金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t,有t=yOCv,yOC=52m解得t=56s滑过OC段产生的热量Q=E有2R并t=1.25J。