《云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷含答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司曲靖一中曲靖一中 2024 届高三教学质量监测试卷（四）数学届高三教学质量监测试卷（四）数学考试时间：考试时间：120 分钟；满分：分钟；满分：150 分分.本试卷分为第本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分.第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共分）一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合13Axx，0,1,2,3,4Bx，则UAB（）A.2
2、B.0,1,3,4C.0,3,4D.0,1,2,3,42.已知2i1 iz，则z（）A.102B.3 22C.52D.23.已知向量a、b满足2a，5b，且a与b夹角的余弦值为15，则 22abab（）A.-36B.-28C.3 3D.124.某市物价部门对本市 5 家商场的某种商品一天的销售量及其价格进行调查，5 家商场这种商品的售价x（单位；元）与销售量y（单位：件）之间的一组数据如下表所示：价格x89.5m10.512销售量y16n865经分析知，销售量 y 件与价格 x 元之间有较强的线性关系，其线性回归直线方程为3.544yx，且20mn，则m（）.A.12B.11C.10D.98.
3、已知3cos45x，则sin 2x（）.A.1825B.1825C.725D.7256.已知正四面体ABCD中，12APAB ，13AQAC，14ARAD，则A PQRA BCDVV（）.A.16B.112C.124D.524学科网（北京）股份有限公司7.已知0.1a，0.91be，ln 1.1c，则（）.A.abcB.bacC.cabD.bca8.定义在0,上的函数 fx满足：当02x时，22fxxx；当2x 时，32fxfx.记函数 fx的极大值点从小到大依次为12,na aa，并记相应的极大值为12,nb bb，则1 1222020aba ba b的值为（）.A.2019 31B.191
4、9 31C.1920 31D.2020 31二、多选题：本大题共二、多选题：本大题共 4 个小题，每个小题个小题，每个小题 5 分，共分，共 20 分分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9.设函数 fx，gx的定义域都为R，且 fx是奇函数，gx是偶函数，则下列结论正确的是（）.A.fxg x是偶函数B.f xg x是奇函数C.f xg x是奇函数D.f xg x是偶函数10.在ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，则
5、下列说法正确的是（）.A.coscosabCcBB.若0ABACBCABAC ，且12ABACABAC ，则ABC为等边三角形C.若sin 2sin 2AB，则ABC是等腰三角形D.若2 3a，4b，要使满足条件的三角形有且只有两个，则0,3A11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值0,1 的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，2,0A，4,0B，点P满足12PAPB，设点 P 所构成的曲线为 C，下列结论正确的是（）.A.曲线 C 的方程为22416xyB.在 C 上存在点 D，
6、使得 D 到点1,1的距离为 10学科网（北京）股份有限公司C.在 C 上存在点 M，使得2MOMAD.C 上的点到直线3413 0 xy的最大距离为 912.如图，已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（）.A.存在点P，使得1A P平面11BCDB.三棱锥111BAD P的体积为定值C.当点P在棱CD上时，1PAPB的最小值为2 22D.若点P到直线1BB与到直线AD的距离相等，CD的中点为 E，则点 P 到直线AE的最短距离是3 510三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 个小题，每个小题个小题，每个小题
7、5 分，共分，共 20 分分13.612xx的展开式中4x的系数为_.14.若直线sin20 xy R的倾斜角的取值范围是_.15.若函数 1xfxe与 gxax的图像恰有一个公共点，则实数a的取值范围是_.16.已知点1F，2F分别是双曲线C：222210,0 xyabab的左、右焦点，过点1F的直线与双曲线的左、右两支分别交于点 P，Q.若2PQF是以2PQF为顶角的等腰三角形，其中2,3PQF，则双曲线离心率e的取值范围为_.四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（
8、本小题满分 10 分）观察下面的图形及相应的点数，回答学科网（北京）股份有限公司（1）写出图中点数构成的数列 na的一个递推公式；并根据这个递推公式，求出数列 na的通项公式；（2）若nS是数列1na的前n项和，证明：34nS.18.（本小题满分 12 分）已知函数 2sin4f xx，其中Rx，0，函数 fx图象上相邻的两条对称轴之间的距离为2.（1）求 fx的解析式和单调递增区间；（2）若将函数 fx图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平移4个单位长度，得到函数 gx的图象，求函数$sincosh xxxg x在0,2上的最大值.19.（本 小 题 满 分 12
9、分）如 图，PD 平 面ABCD，ADCD，ABCD，PQCD，222ADCDDPPQAB，点 E，F，M 分别为AP，CD，BQ的中点.（1）求证：EF平面CPM；（2）求平面QPM与平面CPM夹角的大小.20.（本小题满分 12 分）为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目 A“毛毛虫旱地龙舟”和项目 B“旋风接力跑”.甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜 3 局即获胜，比赛结束），假设在项目 A 中甲班每一局获胜的概率为23，在项目 B 中甲班每一局获胜的概率为12，且每一局之间没有影响.学科
10、网（北京）股份有限公司（1）求甲班在项目 A 中获胜的概率；（2）设甲班获胜的项目个数为 X，求 X 的分布列及数学期望.21.（本小题满分 12 分）已知 F 是椭圆C：222210 xyabab 的右焦点，且31,2P在椭圆 C 上，PF垂直于 x 轴.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 F 的直线l交椭圆 C 于 A、B（异于点 P）两点，D 为直线l上一点.设直线PA，PD，PB的斜率分别为1k，2k，3k，若1322kkk，证明：点 D 的横坐标为定值.22.（本小题满分 12 分）关于函数 lnafxxx.（1）讨论函数 fx的单调性；（2）若 fx在1,a处的切线垂直于直线
11、0 xy，对任意两个正实数1x，2x，且12xx，有12fxfx，求证：122xxa.参考答案参考答案一、选择题一、选择题1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A二、多选题二、多选题9.CD 10.ABD 11.ACD 12.ABD三、填空题三、填空题13.-192 14.3,4415.,01 16.7,3四、解答题四、解答题17.（1）22nann（2）（方法：裂项相消）证明省略18.（1）2sin 24f xx（2）21219.（1）证明四边形EFCM为平行四边形即可（2）面面角的大小为 6020.（1）64/81（2）209/162学科网（北京）股份有限公司21.（1）22143xy（2）4x 22.（1）分类讨论a的情况即可（2）构造函数即可证明.