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1、有有两边两边相等的三角形。相等的三角形。等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边都叫做相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角.A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 我我们们知知道道两两条条边边相相等等的的三三角角形形叫叫做做等腰三角形等腰三角形.如图所示，如图所示，ABAC，ABC 就是等腰三角形就是等腰三角形.定义：定义：1、如图、如图,点点D在在AC上上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的
2、腰、底边和顶角。形的腰、底边和顶角。等腰三角形等腰三角形腰腰底边底边顶角顶角 ABC ABDAB和和ACBCAAD和和BDABADB画一画画一画:已知线段已知线段a a，b b（如图）用直尺和圆规做等腰如图）用直尺和圆规做等腰三角形三角形ABCABC，使，使AB=AC=bAB=AC=b，BC=aBC=a。ab例例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等求证：等腰三角形两腰上的中线相等已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，CD，BE分别是分别是腰腰AB，AC上的中线上的中线求证：求证：BE=CDABCDE课内练习课内练习1，作业题，作业题1 做做一一张张等等腰腰三三角角形形的的半半透透明明纸纸片
3、片，每每个个人人的的等等腰腰三三角角形形的的大大小小和和形形状状可可以以不不一一样样，如如图图，把把纸纸片片对对折折，让两腰让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.2 2、等腰三角的等腰三角的等腰三角的等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴顶角平分线所在的直线是它的对称轴顶角平分线所在的直线是它的对称轴顶角平分线所在的直线是它的对称轴.1、等腰三角形是轴对称图形、等腰三角形是轴对称图形.你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:等边三角形等边三角形 我们把我们把三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边等边三角形（正三角形）。三角形（正三角形）
4、。等边三角形是等边三角形是特殊特殊的等腰三角形。的等腰三角形。A AB BC C等边三角形是轴对称图等边三角形是轴对称图形吗？形吗？若是，有几条对称轴？若是，有几条对称轴？例例2、如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D，E分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且AD=AE.AP是是ABC的角平分线的角平分线.点点D，E关于关于AP对称吗？对称吗？DE与与BC有怎样的位置关系有怎样的位置关系.EBPDCA点点D，E关于关于AP对称，且对称，且DE BC.解解:理由如下：理由如下：AP是是BAC的平分线，的平分线，AB=AC，AD=AE当把图形沿直线当把图形沿直线AP对折时，线段对折时，线
5、段AB与与AC重合，线段重合，线段AD与与AE重合，重合，点点B，C关于直线关于直线AP对称对称.点点D，E也关也关于直线于直线AP对称对称.BC AP，DE AP，DE BC作业题作业题4课内练习课内练习22、如图，在等腰三角形、如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC，腰，腰AC的中的中垂线垂线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知，已知ABC的周长为的周长为11，AC=4，则，则ABE的周长是的周长是 。1、若等腰三角形的周长为、若等腰三角形的周长为29，一条边长为，一条边长为9，则这个，则这个等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为 ；FCABE9或或107在解等腰三角形的题目时在解等腰三角形的题目时,经常会运用经常会运用分类思想分类思想讨论讨论,以防止掉入数学以防止掉入数学“陷阱陷阱”!