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1、3.3 相似相似的的图形图形请观察下面几组图片请观察下面几组图片你从上述几组图片中发现了什么？他们的大小不相同，形状相同1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。把一个图形放大或缩小得到的图形把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。与原图形是相似的。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。3、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性；图形
2、图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。解解:相似相似 不相似不相似 不相似不相似 相似相似 不相似不相似 不相似不相似 请把下列各组图形是否相似的结请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里论写在下面的括号里 试一试（1 1）度量课本）度量课本7474页上放大下的三角形和原三页上放大下的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？角形对应的角和边，你发现了什么？（2 2）放大的三角形和原三角形形状相同吗？）放大的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？它们相似吗？（小组合作小组合作）相
3、似三角形定义相似三角形定义：我们把我们把三个角对三个角对应相等应相等,且三条边对应成比例且三条边对应成比例的的两个三两个三角形叫做角形叫做相似三角形相似三角形。相似三角形的性质：相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似三角形中对应边的比叫做相似三角形中对应边的比叫做相似比。相似比。如图如图,在在ABCABC和和ABCABC中中,A=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=C；则则ABCABC与与ABCABC相似。记作相似。记作ABCABC ABCABC,其中其中k k叫做它们的叫做它们的相似比相似比对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置上的位置上 如果相似比如果相
4、似比 ，这两个三角形有，这两个三角形有怎样的关系？怎样的关系？k1因此，三角形全等是三角形相似的特例因此，三角形全等是三角形相似的特例如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？相似相似因为对应角相等，对应边成比例因为对应角相等，对应边成比例.如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。x=6y=3.5 下面每组都有两个三角形相似下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出请把它们表示出来来,并说出它们的相似比并说出它们的相似比.ABC ABCABC与与 ABC 的的相似相似比为比为ABC DEFDEF与与 ABC的
5、的相似比为相似比为1.531.5242（1）（2）2 我们知道：我们知道：各角对应各角对应相等、相等、各边各边对应对应成比例的成比例的两个三角形两个三角形，叫做相似，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫三角形。相似三角形中对应边的比叫做做相似比相似比。假如把假如把三角形三角形换成换成四边形、四边形、或者或者五边形，五边形，甚至甚至多边形多边形呢？呢？对于对于两个边数相同两个边数相同的多边形，如的多边形，如果它们的果它们的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成比例，成比例，那么这两个多边形叫做那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似多边形对应边的比叫做相似比相似
6、比。形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形ABCD（相似多边形相似多边形对应角相等对应角相等,对应边成比例对应边成比例）基础训练基础训练 口答：口答：如图所示的两个五边形是否相似？如图所示的两个五边形是否相似？不相似不相似 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小解：由于两个四边形相似，它解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角们的对应边的比相等，对应角相等，所以相等，所以解
7、得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 1 1、下列命题中，正确的是（、下列命题中，正确的是（）A A、所有的等腰三角形都相似、所有的等腰三角形都相似 B B、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似 C C、所有的等边三角形都相似、所有的等边三角形都相似 D D、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 C C2 2、若、若ABC ABC ABCABC，且，且 则则ABCABC与与 ABCABC相似比是相似比是 ，ABCABC与与ABCABC的相似比是的相似比是 。2 2相似三角形的相似比具有相似三角形的相似比具有顺序性顺序性。A AB BC CAABBCC75754545454581063.3.如图如图ABCABCABCABC，求，求、的大小和的大小和ACAC的长的长 三角形的中位线三角形的中位线截得的三角形截得的三角形与与原三角形原三角形是否相似？相似比是多少？是否相似？相似比是多少？思考：思考：