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1、2.2 切线长定理 一、探究定义一、探究定义1、过O外一点P做圆的切线，能做几条自己动手尝试 2、刚才同学们画出的圆的切线是什么线？切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长线段线段PA,PBPA,PB是点是点P P到到O O的切线长的切线长1 1、如图，、如图，PAPA和和PBPB分别与分别与O O相切于点相切于点A A、B B，点，点P P到到O O的切线长可以用哪一的切线长可以用哪一条线段的长来表示？条线段的长来表示？2 2、思考：点、思考：点P P到到O O的的切线有几条？切线有几条？思考思考3 3、既然点、既然点P P到到O O的切线长可以用两
2、条的切线长可以用两条不同的线段的长不同的线段的长来表示，那么这两条来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，你能线段之间一定存在着某种关系，你能发现是什么关系呢？发现是什么关系呢？二、探索定理二、探索定理问题问题1 1、从、从O O外一点外一点P P引引O O的两条切的两条切线，切点分别为线，切点分别为A A、B B，那么线段，那么线段PAPA和和PBPB之间有何关系？之间有何关系？问题问题2 2：我们度量猜测的结果能：我们度量猜测的结果能否作为定理来用呢？为了让我们得出否作为定理来用呢？为了让我们得出的命题成为定理，我们需要做什么？的命题成为定理，我们需要做什么？已知：已知：PAPA、P
3、BPB分别是分别是O O的切线，点的切线，点A A、B B分别为切点分别为切点求证求证:PA=PB:PA=PB切线长定理：从圆外一点引圆的两条切切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等线，它们的切线长相等.三、定理拓展三、定理拓展问题问题2 2：如图：如图2 2，已知，已知O O 的两条切线的两条切线互相平行，互相平行，A A、B B 两点为切点，如果连两点为切点，如果连接两切点接两切点ABAB，则，则ABAB是是O O 的直径吗？的直径吗？问题问题1 1：图：图3 3是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？练习练习2 2：如图，：如图，P P是是O O外一点，外一点，PAPA与与PBP
4、B分别分别O O切于切于A.BA.B两点，两点，DEDE也是也是O O的的切线，切点为切线，切点为C C，PAPA=PBPB=5cm=5cm，求求PDEPDE的周长的周长.练习练习3 3：填空：如图：填空：如图1010，PAPA、PBPB分别与分别与O O相切于点相切于点A A、B B，（1 1）若）若PBPB=12=12，POPO=13=13，则，则AOAO=（2 2）若）若POPO=10=10，AOAO=6=6，则，则PBPB=（3 3）若）若PAPA=4=4，AOAO=3=3，则，则POPO=；PDPD=；练习练习4 4：已知：已知,如图如图1010，PAPA、PBPB分别分别与与O O
5、相切于点相切于点A A、B B，POPO与与O O相交于相交于点点D D，且，且PAPA=4c=4cm,m,PDPD=2cm.=2cm.求半径求半径OAOA的长的长.练习练习5 5：为了测量一个圆形锅盖的半径，：为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为在水平桌面上，用一个锐角为3030的的三角板和一个刻度尺，按图中所示的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得的半径，若测得PAPA=5cm=5cm，则锅盖的半，则锅盖的半径长是多少？径长是多少？PA
6、BOOB五、小结回顾五、小结回顾1 1、切线长定理的内容是什么？、切线长定理的内容是什么？2 2、应用切线长定理解决问题时要注、应用切线长定理解决问题时要注意什么？意什么？3 3、通过本节课的学习，你学到了哪、通过本节课的学习，你学到了哪些学习方法和学习技巧？些学习方法和学习技巧？1.1.如图，如图，PAPA、PBPB分别切分别切O O于于A A、B B两点，两点，C C是弧是弧ABAB上任意一点，过上任意一点，过C C作作O O的切线，的切线，交交PAPA及及PBPB于于D D、E E两点，已知两点，已知P P=50=50，PA=PB=6cmPA=PB=6cm，则，则DOEDOE=，PDEPDE的的周长是周长是 .ABPDOEC2 2、如图，过、如图，过O O外一点作外一点作O O的切线的切线PAPA、PBPB，A A、B B为切点，为切点，C C为弧为弧ABAB 上一点，上一点，设设APB=ABPCO 求证：求证：ACBACB=.3 3如图，如图，PAPA、PBPB切切O O于于A A、B B，POPO交交ABAB于于E E，等式，等式AEAE=BEBE；AOAO2 2=OEOEOPOP；OABOAB=APBAPB；PAPA=PBPB中，成立的有（中，成立的有（）A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个