《421直线与圆位置关系课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《421直线与圆位置关系课件.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Oxy 一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响处，受影响的范围是半径长为的范围是半径长为30km的圆形区域已知港口位于台的圆形区域已知港口位于台风中心正北风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？它是否会受到台风的影响？为解决这个问题，我们以为解决这个问题，我们以台风中心为原点台风中心为原点 O，东西方向，东西方向为为 x 轴，建立如图所示的轴，建立如图所示的直角直角坐标系坐标系，其中取，其中取 10km
2、 为单位为单位长度长度轮船轮船实例引入实例引入港口港口Oxy轮船轮船实例引入实例引入港口港口轮船航线所在直线轮船航线所在直线 l 的方程为：的方程为：问题归结为圆心为问题归结为圆心为O的的圆与直线圆与直线l有无公共点有无公共点学.科.网 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的的圆的方程为圆的方程为:4.2.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系思考思考1:1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？相离相离相切相切相交相交方法：直线：方法：直线：Ax+By+C=0;圆：圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0没有公共点
3、没有公共点有唯一公共点有唯一公共点有两个公共点有两个公共点联立联立思考思考1:1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？相离相离没有公共点没有公共点相切相切有唯一公共点有唯一公共点有两个公共点有两个公共点相交相交 (1)(1)直线和圆直线和圆相离相离dr(2)(2)直线和圆直线和圆相切相切d=r(3)(3)直线和圆直线和圆相交相交dr方法二方法二比比较d与与r的大小的大小ddd例例1 1：如图，已知直线如图，已知直线l：和圆心和圆心为为C C的圆：的圆：，判断直线判断直线l与与圆的位置关系；圆的位置关系；zxxkzxxkCBA新知运用新知运用如果相交，
4、求直线被圆截得的弦长如果相交，求直线被圆截得的弦长并求出交点坐并求出交点坐标？几何法几何法代数法代数法例 2：已知圆 C：x2y28，定点P(4，0)，直线 l过点P，且斜率为k,当 k 为何值,直线l与圆C(1)相交？(2)相切？(3)相离？几何法几何法代数法代数法例例3已知圆已知圆O：x2y210，求过，求过M（2，），），且与圆相切的直线且与圆相切的直线 l 的方程的方程O x y M l 例例3已知圆已知圆O：x2y210，求过，求过M（2，），），且与圆相切的直线且与圆相切的直线 l 的方程的方程xyo例例3已知圆已知圆O：x2y210，求过，求过M（2，），），且与圆相切的直线且与
5、圆相切的直线 l 的方程的方程斜率斜率为xyo练习：练习：直线直线l过过点点A(4,-3)A(4,-3)且与圆且与圆x x2 2+y+y2 2-6x-2y+9=0-6x-2y+9=0相切相切,（1 1）求）求直线直线l的的方程方程,并求此时的切线长并求此时的切线长 （2）若动点）若动点P在直线在直线3x-4y+15=0上运动，求过上运动，求过P的的切线长的最小值切线长的最小值例例4 4：已知过已知过M(-3,-3)M(-3,-3)的直线被圆的直线被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0截得弦长截得弦长为为 ，求，求直线直线l的的方程方程例例5 5：已知圆已知圆C:xC:x
6、2 2+y+y2 2-2x+4y+1=0-2x+4y+1=0与直线与直线x-y+a=0 x-y+a=0相交于相交于A,BA,B两点，三角形两点，三角形ACBACB为正三角形，求实数为正三角形，求实数a a的值的值一一.判断判断直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:几何角度几何角度求圆心坐标及求圆心坐标及半径半径r 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d (点到直线距离公式点到直线距离公式)代数角度代数角度 消去消去y(或或x)二二.圆的切线、弦长的求法圆的切线、弦长的求法几何法几何法代数法代数法求出圆心到直线的距离求出圆心到直线的距离d联立直线方程和圆方程，联立直线方程和圆方程，得特征方程得特征方程一般用几何法一般用几何法