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1、3.2 3.2 简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示 如图，已知正方形ABCD的边长为6.（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？动脑筋动脑筋 （1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时，点B的坐标为（0,0）.因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0,6），C（6,0），D（6,6）.（2）如图，
2、以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3,3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3,3）.平面直角坐标系的构建平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明点的坐标简明.举举例例例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为8和和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.如图所示，以点如图
3、所示，以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为所在直线为x 轴，轴，y轴，建立平面直角坐标系轴，建立平面直角坐标系.规定规定1个单位长度为个单位长度为1.点点B的坐标为的坐标为（0，0）.解解 因为因为BC=8，AB=6，可得点，可得点A，C，D的坐标分别为：的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.依次连接依次连接A，B，C，D，则图中的四边形就是则图中的四边形就是所求作的矩形所求作的矩形.ACD在例在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？中，还可以怎样建立平面直角坐标系？举举例例例例2 如如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，图是一个机器零件的尺寸规格示
4、意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图的坐标，并作出这个示意图.规定规定1 个单位长度为个单位长度为100 mm，则四边形，则四边形ABCD 的顶的顶点坐标分别为：点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接依次连接A，B，C，D，则则上上图中的图中的四边形四边形ABCD即为所求作的图形即为所求作的图形.解解 过点过点D 作作AB 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，以点，以点O 为原点，为原点，分别以分别以AB，DO所在直线为所在直线为x轴，轴，y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系，如图直
5、角坐标系，如图.练习练习 1.如图，如图，RtABC的两直角边的两直角边AB，BC 的长分别的长分别 为为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示试建立适当的平面直角坐标系来表示RtABC各顶点的坐标各顶点的坐标.练习练习解解以点以点B为原点，为原点，分别以分别以BC，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，y轴，轴，建立平面直角坐标系，如下图所示建立平面直角坐标系，如下图所示.从上图可知从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.练习练习 2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.解解以点以点E为原点，为原点，分别以分别以AD，GE所在直线为所在直线为x轴和轴和y轴，轴，建立平面直角坐标系，如下图所示建立平面直角坐标系，如下图所示:从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）.yx