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1、 简单图形的坐标表示简单图形的坐标表示本课内容本课内容本节内容本节内容3.2 1、对给定的简单图形，会选择合适的直角、对给定的简单图形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标；坐标系，写出它的顶点坐标； 2、体会可以用坐标刻画一个简单的图形。、体会可以用坐标刻画一个简单的图形。自学课本自学课本P91-P92页内容后思考页内容后思考: 1、对给定的简单图形，如何选择合适的平面直角坐、对给定的简单图形，如何选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标；标系，写出它的顶点坐标； 2、“动脑筋动脑筋”中构建不同的平面直角坐标系，点的中构建不同的平面直角坐标系，点的坐标也不同，但在构建平面直角坐标系时，
2、有什么要求？坐标也不同，但在构建平面直角坐标系时，有什么要求？自学指导自学指导 如图，在平面直角坐标系中写出图中点如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标的坐标.A（-2，-2），），B（-5,4），），C（5，-4），），D（0，-3），），E（3,5）.复习旧知复习旧知探究探究1：如图，已知正方形：如图，已知正方形ABCD的边长为的边长为6 （1）如果以点）如果以点B 为原点，为原点，BC所在的直线为所在的直线为x轴，轴，建立平面直角坐标系，那么建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正轴是哪条直线？写出正方形的顶点方形的顶点A，B，C，D的坐标的坐标 动脑筋动脑筋（
3、1）分析：）分析：以点以点B为原点，为原点， 分别以分别以BC， AB所在直线为所在直线为x 轴，轴， y 轴，轴， 建立平面直建立平面直角坐标系，角坐标系， 规定规定1个单位长度为个单位长度为1， 此此时，时， 点点B的坐标为（的坐标为（0， 0）. 因为因为AB = 6， BC = 6， 所以所以A（0， 6），），C（6， 0），）， D（6， 6） 合作探究合作探究探究探究2：如图，已知正方形：如图，已知正方形ABCD的边长的边长6 （2）如果以正方形的中心）如果以正方形的中心 为原点，为原点，建立平面直角坐标系，那么建立平面直角坐标系，那么x轴和轴和y轴轴分别是哪条直线？写出正方形的
4、顶点分别是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标的坐标 合作探究合作探究（2） 解：如图解：如图3-13， 以正方形的中以正方形的中心心O为坐标原点，分别以过正方形的为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，轴，y轴，轴， 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. 得得A（-3， 3），），B（-3， -3），）， C（3， -3），）， D（3， 3） 合作探究合作探究探究探究3：如图，正方形：如图，正方形ABCD的边长为的边长为6 （3）若再另建立一个平面直角坐标系，如以）若再另建立一个平面直角坐标系，如以C点或点或D点为坐标原
5、点，则正方形的顶点点为坐标原点，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？的坐标又分别是什么？合作探究合作探究探究探究4： 追问追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同你认为怎的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？样建立直角坐标系才比较适当？合作探究合作探究探究结论探究结论 平面直角坐标系建立适当，平面直角坐标系建立适当，容易确定图形上容易确定图形上点的位置，也使点的坐标简明点的位置，也使点的坐标简明例如以正方形的例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标两条边所在的直线为
6、坐标轴，建立平面直角坐标系又如以正方形的中心系又如以正方形的中心 为原点，建立平面直角为原点，建立平面直角坐标系等建立不同的平面直角坐标系，同一个坐标系等建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不但正方形的形状和性质不会改变会改变例例1：过关检测一过关检测一 如图，如图， 矩形矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为8和和6， 试试建立适当的平面直角坐标系表示矩形建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶各顶点的坐标，点的坐标， 并作出矩形并作出矩形ABCD分析：如图分析：如图3-15， 以点以点B 为坐标原点，为坐标原点， 分别以分别以B
7、C， AB 所在直线为所在直线为x 轴，轴， y轴，轴， 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. 规定规定1个单位长度为个单位长度为1.点点B的坐标为（的坐标为（0， 0）. 因为因为BC = 8， AB = 6， 可得：可得： A（0， 6），）， C（8， 0）D（8， 6）. 依次连接依次连接A， B， C， D， 则图则图3-15中的四边形就是中的四边形就是所求作的矩形所求作的矩形.过关检测一过关检测一追问：在此题中，追问：在此题中， 还可以怎样建立平面直角坐标系？还可以怎样建立平面直角坐标系？ 对应矩形对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么？各顶点的坐标又分别是什么？ （可分组完成
8、再展示）（可分组完成再展示）巩固提高巩固提高例例2 图图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图，是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标， 并作并作出这个示意图出这个示意图 分析：在此题中，分析：在此题中， 以点以点O(或点或点A或点或点B）为坐标原点）为坐标原点建立平面直角坐标系，则对建立平面直角坐标系，则对应各顶点的坐标分别是什么？应各顶点的坐标分别是什么？ （以组为单位分别完成）（以组为单位分别完成）过关检测二过关检测二 解：过点解：过点D 作作AB 的垂线，的垂线， 垂足为点垂足为点O， 以点以点O
9、为原点，为原点， 分别以分别以AB， DO所在直线为所在直线为x轴，轴， y轴，轴， 建建立平面直角坐标系，立平面直角坐标系， 如图如图3-17.规定规定1 个单位长度为个单位长度为100 mm， 则四边形则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：的顶点坐标分别为：A（-1， 0），）， B（4， 0），）， C（3， 2），），D（0， 2）. 依次连接依次连接A， B， C， D，则图则图3-17中的四边中的四边形形ABCD即为所求作的图形即为所求作的图形过关检测二过关检测二1. 如图，如图， RtABC的两直角边的两直角边AB， BC 的长分别的长分别 为为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系
10、来表示试建立适当的平面直角坐标系来表示 RtABC各顶点的坐标各顶点的坐标.当堂检测一当堂检测一解解以点以点B为原点，为原点， 分别以分别以BC，AB所在直线为所在直线为x轴，轴， y轴，轴，建立平面直角坐标系，如下图所示建立平面直角坐标系，如下图所示.从上图可知从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.从上图可知从上图可知RtABC各顶点的坐标分别为：各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其
11、各顶点的坐标面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.当堂检测二当堂检测二解解以点以点E为原点，为原点， 分别以分别以AD ，GE所在直线为所在直线为x轴和轴和y轴，轴，建立平面直角坐标系，如下图所示建立平面直角坐标系，如下图所示:从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：从上图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（- -4，0），B（- -2，- -2），C（2，- -2）， D（4，0），E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.yx回顾总结回顾总结 谈谈你这节课有什么收获？谈谈你这节课有什么收获？ 还有什么困惑？还有什么困惑？中考中考 试题试题例例1 如图，点如图，点P（3，2）处的一只蚂蚁沿
12、水平方向向右）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了爬行了5个单位长度后的坐标为个单位长度后的坐标为 （2，2）中考中考 试题试题例例2 在平面直角坐标系中，线段在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是的两个端点坐标分别是O（0，0），），P（4，3），将线段），将线段OP绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90到到OP位置，则点位置，则点P的坐标为的坐标为【 】 A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（4，3） C中考中考 试题试题例例3 已知：如图，已知：如图，菱形菱形ABCD的边长为的边长为5，对角线，对角线AC长为长为8， 试建立适当的平面直角坐标系表示菱形试建立适当的平面直角坐标系
13、表示菱形ABCD各顶点的坐标各顶点的坐标 解：以菱形中心解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为两条对角线所在直线为x轴，轴，y轴，轴， 建立平面建立平面直角坐标系直角坐标系. 得得 A（-4， 0），），B（0， -3），）， C（4， 0），）， D（0， 3）中考中考 试题试题例例4 已知点已知点A（0，0），），B（0，4），），C（3，t+4），），D（3，t）. 记记N（t）为）为 平行四边形平行四边形ABCD内部（不含边界）内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则点，则N（t）所有可能的值为）所有可能的值为【 】 A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9 C作业作业1.课堂作业：课堂作业：P93习题习题3.2A组第组第1、3题题2.家庭作业：预习家庭作业：预习P9596