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1、相似的判定：相似的判定：预备定理，判定定理预备定理，判定定理1,2,31,2,3。开动脑筋：开动脑筋：现在给你一个锐角三角形现在给你一个锐角三角形ABC和一条直线和一条直线MN 问题：问题：请同学们利用直线请同学们利用直线MN 在在ABC上或在边的延长线作出上或在边的延长线作出一个三角形与一个三角形与ABC相似，并请相似，并请说明理由。说明理由。ABCMNADEBACBABCDADE绕点A旋转DCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合ACB=RtCDAB相似的性质：相似的性质：对应角；对应边；对应角的角平分线；对应角；对应边；对应角的角平分线；对应边的中线、高线；周长；面积。对应边的
2、中线、高线；周长；面积。初级：初级：1、ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：MAD MEA AM2=MD ME2、边长为2的正三角形被平行一边的直线分成等积的两部分,其中一部分是梯形,则这个梯形的上底长为_.中级：中级：1、过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF EG.存在探索型：存在探索型：1、如图如图,DE是是ABC的中位线，在射线的中位线，在射线AF上是否存在点上是否存在点M，使，使MEC与与ADE相似相似,若存在若存在,请先确定点请先确定点 M,再证明这两
3、个三角形相似，若不存在，再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由请说明理由.ADBCEF 2、如图，已知：、如图，已知：ABDB于点于点B，CDDB于点于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在问：在DB上是否存在上是否存在P点，使以点，使以C、D、P为顶点的三角形与以为顶点的三角形与以P、B、A为顶点为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。的位置；如果不存在，请说明理由。4614ADCBAPBCMDN拓展：拓展：综合综合如如图，已知抛，已知抛物线的方程物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m0)与与x 轴相轴相交于点交于点B、C，与，与y 轴相交于点轴相交于点E，且点，且点B 在点在点C 的左侧的左侧.(1)若抛物线若抛物线C1过点过点M(2，2)，求实数，求实数m 的值的值(2)在在(1)的条件下，求的条件下，求BCE的面积的面积(4)在第四象限内，抛物在第四象限内，抛物线C1上是否存在点上是否存在点F，使得以点使得以点B、C、F 为为顶点的三角形与顶点的三角形与BCE 相似相似?若存在，求若存在，求m 的值；若不存在，请说的值；若不存在，请说明理由明理由(3)在在(1)的条件下，在抛物的条件下，在抛物线的的对称称轴上找一点上找一点H，使，使BH+EH 最小，最小，并求出点并求出点H 的坐的坐标