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1、第3讲运动学图像、追及相遇问题知识巩固练1(2021年辽宁一模)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线下列说法正确的是()A甲做匀减速直线运动B乙做匀加速直线运动C第4 s末，二者速度相等D前4 s内，二者位移相等【答案】D2一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示，则该物体()A01 s内加速运动，13 s内减速运动，第3 s末回到出发点B03 s内物体位移是12 mC01 s内与13 s内的平均速度相同D2 s时的速度方向与0.5 s时的速度方向相反【答案】C3一汽车沿直线运动的速度时间(vt)图像如图所示
2、，则下列关于该汽车运动情况的说法正确的是 ()A第4 s末，汽车的运动方向发生变化B610 s内，汽车一直处于静止状态C汽车在06 s内的位移大小为24 mD第12 s末，汽车的加速度为1 m/s2【答案】D4如图所示的vt图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的vt图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的vt图像下列说法正确的是()A在t4 s时，甲、乙两物体相遇B在t4 s时，甲、乙两物体相距最远C在02 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等D在24 s内，乙物体处于静止状态【答案】B【解析】据vt图像与坐标轴所围成的面积表示位移，可得t4 s时，甲的位移和乙的位移不相等，
3、刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A错误，B正确；根据加速度的定义可得，在02 s内，甲物体的加速度为a甲 m/s210 m/s2，乙物体的加速度为a乙 m/s220 m/s2，两者的加速度大小在这段时间内不相等，C错误；在24 s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误5(2021年潍坊二模)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的vt图像如图所示，t10 s时两车恰好相遇下列分析正确的是()A甲车的加速度大小为0.5 m/s2Bt0时，乙在甲前方5 m处Ct0时，甲在乙前方125 m处D甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50 m【答案】D【解析】根据vt图像的斜率表示
4、加速度，可知在1020 s内，甲车的加速度大小为1 m/s2，A错误；t10 s时两车恰好相遇，010 s时，根据面积代表位移，x1010 m105 m75 m，故甲在乙前方75 m处，B、C错误；甲追乙时，20 s速度相等，间距最远，x1010 m1010 m50 m，D正确综合提升练6(多选)如图所示为甲、乙两物体同时从同一地点开始运动的速度时间图像，下列说法正确的是()A两物体总位移之比为65B两物体加速时加速度之比为32C两物体减速时加速度大小之比为21D乙物体未能追上甲物体【答案】AD【解析】vt图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为x甲43 m6 m，乙的位移为x乙52 m5
5、 m，所以两物体总位移之比为65，甲、乙两物体同时从同一地点开始运动，所以乙物体未能追上甲物体，故A、D正确；vt图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为a甲1 m/s23 m/s2，乙加速时的加速度为a乙1 m/s2，两物体加速时加速度之比为92，甲减速时的加速度为a甲2 m/s21 m/s2，乙减速时的加速度为a乙2 m/s21 m/s2，两物体减速时加速度大小之比为11，故B、C错误7a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的xt图像如图所示，图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B在05 s内，
6、当t5 s时，a、b两个物体相距最近C物体c做类平抛运动，物体c的加速度恒为0.2 m/s2D010 s内，有一个时刻a、b、c三物体的速率相同【答案】D8A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知A车的xt图像为抛物线的一部分，第7 s末图像处于最高点，B车的图像为直线，则下列说法正确的是()AA车的初速度为7 m/sBA车的加速度大小为2 m/s2CA车减速过程运动的位移大小为50 mD10 s末两车相遇时，B车的速度较大【答案】B【解析】A车做匀变速直线运动，设A车的初速度为v0，加速度大小为a，由图可知t7 s时，速度为零，由运动学公式可得v7v07a0，根据图像和运动学公式可知t10 s时的位移为x1040 m040 m，x10v0tat210v050a，联立解得a2 m/s2，v014 m/s，故B正确，A错误；A车减速过程运动的位移大小为x7t7 m49 m，故C错误；位移时间图像的斜率等于速度，10 s末两车相遇时B车的速度大小为vB4 m/s，A车的速度为vAv0at6 m/s，A车的速度较大，故D错误