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1、1.1.理解频率与概率的区别和联系理解频率与概率的区别和联系2.2.结合实例，会用频率估计概率结合实例，会用频率估计概率1.1.通过对频率与概率概念的学习，培养数学抽象素养通过对频率与概率概念的学习，培养数学抽象素养2.2.通过利用频率估计事件发生的概率，培养数学建模素养通过利用频率估计事件发生的概率，培养数学建模素养 体会课堂探究的乐趣，体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，汲取新知识的营养，让我们一起让我们一起 吧！吧！进进走走课课堂堂探究点探究点1 1 频率频率 在篮球比赛的统计中有一项技术指标叫在篮球比赛的统计中有一项技术指标叫“投篮命中率投篮命中率”，是用，是用来衡量运动员投篮准确性
2、的来衡量运动员投篮准确性的.“投篮命中率投篮命中率”往往用一个比值往往用一个比值m/n表示，其中表示，其中n表示投篮的总次数，表示投篮的总次数，m表示在这表示在这n次投篮中命中的次数，次投篮中命中的次数，在一般情况下，称在一般情况下，称m为投篮命中的为投篮命中的频数频数，称，称m/n为投篮命中的为投篮命中的频率频率，简称投篮简称投篮命中率命中率.显然，频率显然，频率m/n的值位于区间的值位于区间0，1之间，之间，m/n的的值值可以反映运动员投篮的准确度，可以反映运动员投篮的准确度，m/n的值越大，说明其投篮越准的值越大，说明其投篮越准.表表7-4是某篮球运动员在是某篮球运动员在2016年年3月
3、的月的5场比赛中的投篮命中率场比赛中的投篮命中率(结果精确度结果精确度0.001).表表7-5是该运动员是该运动员5个赛季的投篮命中率个赛季的投篮命中率.【数据分析】数据分析】观察表观察表7-4和表和表7-5，说说该运动员投篮命中的频率具有什，说说该运动员投篮命中的频率具有什么特征么特征.大量重复进行同一试验时，频率在某个常数附近摆动，大量重复进行同一试验时，频率在某个常数附近摆动，即随机事件即随机事件A发生的频率具有稳定性发生的频率具有稳定性.历史上曾有很多人做过抛掷硬币试验历史上曾有很多人做过抛掷硬币试验,试验结果如表试验结果如表7-6(结结果精确度果精确度0.0001).问题：观察下表问
4、题：观察下表,你获得什么启示？你获得什么启示？【统计规律】统计规律】与篮球运动员的投篮命中率类似，在抛掷硬币试验中，与篮球运动员的投篮命中率类似，在抛掷硬币试验中，当抛掷次数较小时，由于受用力不均匀、桌面细微的凹凸不平当抛掷次数较小时，由于受用力不均匀、桌面细微的凹凸不平等偶然因素的影响，使得正面朝上的频率并不稳定等偶然因素的影响，使得正面朝上的频率并不稳定.但当抛掷但当抛掷次数逐渐增大时，试验逐渐摆脱了许多微小偶然因素的影响，次数逐渐增大时，试验逐渐摆脱了许多微小偶然因素的影响，而使正面朝上的频率有一种较好的稳定性，正面朝上的频率稳而使正面朝上的频率有一种较好的稳定性，正面朝上的频率稳定在定
5、在0.5左右左右.表情表情7-7是是20世纪波兰的一些统计资料，世纪波兰的一些统计资料，(结果精确度结果精确度0.0001).从表从表7-7可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常相相近近.【概率概率】在相同条件下在相同条件下,大量重复进行同一试验时大量重复进行同一试验时,随机事件随机事件A发发生的频率通常会在某个常数附近摆动生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件即随机事件A发生的频率发生的频率具有稳定性具有稳定性.这时这时,把这个常数叫作随机事件把这个常数叫作随机事件A的概率的概率,记作记作P(A).【概率的性质】【概率的性质】(1)随机事件随机事件A的概率的概率P(A)满足满足0P(A)1.(2)当当A是必然事件时是必然事件时,P(A)=1;当当A是不可能事件时是不可能事件时,P(A)=0.DDDDB