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1、第三章函数的概念和基本第三章函数的概念和基本性质性质3.1.2函数的表示方法函数的表示方法1典型函数图像2求函数解析式3分段函数4分段函数求值5分段函数的图像6CONTENTS目录 由我们初中已经接触过了函数常见的三种表示方法，你还记得是哪三种方法吗？请结合教材P60-61的问题1,2,3,4来说明？（1）解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.例如：问题1中的S=350t,tt|0t0.5 问题2中的w=350d,d1,2,3,4,5（2）图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系.例如：问题3中的图象()列表法:用表格来表示两个变量之间的对应关系.例如：问题中的表格探究新知探究新知
2、例1.某种笔记本的单价是5元，x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=(x).用列表法可将函数y=(x)表示为笔记本数x(个)总价 y(元)用解析法可将函数y=(x)表示为y=5x,解:此函数的定义域为 1,2,3,4,5x1,2,3,4,5用图象法可将函数y=(x)表示为思考1：通过本例，请你比较一下，函数的这三种表示方法各有什么特点？1 2 3 4 55 10 15 20 25函数的三种表示方法函数的三种表示方法(1)解析法:两个变量间的关系简明、全面、精确；能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值。解析法是中学研究函数的主要表达方法.(2)
3、图象法:能直观形象地表示出函数的变化趋势；有利于研究函数的某些性质。图象法数形结合思想方法的基础.(3)列表法:不必通过运算就能得到与自变量值对应的函数值；当自变量的取值较多时不便于操作。列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.函数的三种表示方法函数的三种表示方法（1）一次函数 （2）反比例函数 （3）正比例函数 （4）二次函数典型函数图像典型函数图像典型函数图像典型函数图像典型函数图像典型函数图像例1.已知f(x)=x2+x-1，则f(x+1)=_.题型一.解析式的求法-代入法代入法题型讲解代入法：代入法：已知f(x)求f(g(x)，只需把f(x)中的x用g(x)代入即可.【练一练】.已知f(
4、x)=2x+1，则 f(f(x)=_.配凑法求函数解析式求函数解析式求函数解析式求函数解析式求函数解析式求函数解析式ABAB例析新知探索注：(1)分段函数是一个函数，只是自变量在不同范围取值时，函数的对应关系不相同；处理分段函数问题时，要先明确自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系。(2)分段函数在书写时，用大括号的左半部分把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围；(3)分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集.例6 已知（1）在同一直角坐标系统画出函数 的图像；（1）在同一直角坐标系中画出函数 的图象（图3.1-4）.（2）解：请分别用图象法和解析法表示函数M(x).例6 已知（1）在同一直角坐标系统画出函数 的图像；（2）由图3.1-4中函数值的情况，结合函数M(x)的定义，可得函数M(x)的图象（图3.1-5）.（2）解：请分别用图象法和解析法表示函数M(x).结合3.1-5，得出函数M(x)得解析式为：分段函数求值分段函数求值分段函数的图像分段函数的图像分段函数的图像分段函数的图像图片图片例9.画出函数y=|x-2|的图象.例11.画出函数 的图像，并求值域。THAKNS单击此处添加副标题内容