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1、5.2.15.2.1基本初等函数的导数基本初等函数的导数高二数学组 2023-03-02教学目标一一.能根据能根据导数的定数的定义推推导出常用函数的出常用函数的导数数二二.掌握基本初等函数掌握基本初等函数导数公式，能利用公式数公式，能利用公式进行行计算算重重、难点难点一一.基本初等函数的基本初等函数的导数公式数公式二二.基本初等函数基本初等函数导数公式的数公式的应用用导函数的概念复习回顾复习回顾 根据导数的定义，求函数yf(x)的导数，就是求出当x 0时，无限趋近的那个定值.探究新知探究新知1.函数 yf(x)c 的导数xyOyc探究新知探究新知2.函数 yf(x)x 的导数xyOyx 若若y
2、x 表示路程关于时间的函数，则表示路程关于时间的函数，则y 1可以解释为可以解释为某物体的瞬时速度为某物体的瞬时速度为1 1的匀速直线运动的匀速直线运动.探究新知探究新知3.函数 yf(x)x2 的导数xyOyx2 若若y2x表示函数表示函数yx2的图像上的点的图像上的点(x,y)处切线的斜率为处切线的斜率为2x，说明，说明随随x的变化，切线的斜率也在变化，若的变化，切线的斜率也在变化，若yx2可表示路程关于时间的函数，可表示路程关于时间的函数，则则y2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为的瞬时速度为2x.+探究新知探究新知4.函数 yf(x)x3 的导数xyOyx3 若若y3x2表示函数表示函数yx3的图像上的点的图像上的点(x,y)处切线的斜率为处切线的斜率为3x2,这说明随这说明随x x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.探究新知探究新知5.函数 yf(x)的导数x1探究新知探究新知6.函数 yf(x)的导数基本初等函数的导数公式（aR，且a0）；解解:例例1 1 求下列函数的导数求下列函数的导数典例分析典例分析典例分析典例分析1.求下列函数的导数：求下列函数的导数：课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结基本初等函数的导数公式（aR，且a0）；课后作业课后作业课本75页练习第3、4题