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1、2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质第第2课时课时 不等式的性质不等式的性质一、导入新课 回忆并叙述初中所学的不等式的三条基本性质，即不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变根据上一节的学习你能将上面的文字语言用不等式表示出来吗？从实数的基本性质，我们可以证明下列常用的不等式性质：性质1：如果ab，那么ba；如果ba，那么ab，即abba.这种性质称为不等式的对称性性质2：如果ab，bc，那么ac，即ab，bcac.这种性质称为不等式的传递性二、问题探究
2、性质3：如果ab，那么acbc.即不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向由此可以得到，不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边这个称为不等式的移项法则二、问题探究性质4：如果ab，c0，则acbc；如果ab，c0，则acbc.性质5：如果ab，cd，则acbd.这类不等号方向相同的不等式，叫做同向不等式，同向不等式可以相加，这个性质可以推广为更一般的结论性质6：如果ab0，cd0，那么acbd.性质7：如果ab0，那么anbn(nN，n2)说明：性质1是不等式的对称性；性质2是不等式的传递性；性质3表明不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式
3、与原不等式同向；性质4表明，不等式两边允许用非零数(或式)去乘，相乘后的不等式的方向取决于乘式的符号，这点与等式的性质不同；性质5说明同向不等式可以相加；性质6说明两边都是正数的同向不等式可以相乘；性质7说明两边都是正数的不等式可以乘方三、应用举例四、课堂练习1.已知已知ab0，b0，那么，那么a，b，a，b的大小关系是的大小关系是()Aabba Babab Cabba Dabab解解析析：由由ab0，b0可知可知a0，b0，故故a，b为正，为正，a，b为负，又由为负，又由ab0知知ab，ba，所以所以abba.CC4已知已知ab，cd，求证：，求证：cadb.证明：证明：ab，ab.又又cd，c(a)d(b)，即即cadb.五、课堂小结1.知识：不等式的性质；2.方法：不等式性质的证明.谢 谢！