《【课件】函数的概念+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】函数的概念+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1.1必必 修修 第第 一一 册册函数的概念函数的概念00导入导入 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t.问题问题100导入导入 这里，t和S是两个变量，而且对于t的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与之对应.t的变化范围是数集A1=t|0t0.5S=350tS的变化范围是数集B1=S|0S175数集B1中都有唯一确定的路程S和t对应.00导入导入 问题问题2 如图是北京市2016年11月23日的空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）变化图.如何根
2、据该图确定这一天内时刻t h的空气质量指数(AQI)的值I？问题问题3 国际上常用恩格尔系数r（r=食物支出金额/总支出金额）反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.该表是我国某省居民恩格尔系数变化情况.00导入导入 问题问题300导入导入 y的取值范围的取值范围:A3=2006,2007,2008,2009,2011,2012,2013,2014,2015恩格尔系数恩格尔系数r:B3是是=r|0r1任意一个年份任意一个年份y,都有唯一确定的恩格尔系数都有唯一确定的恩格尔系数r与之对应与之对应.思考思考3 3：上述实例问题中，变量间的关系有什么共同特点？：上述实例问题中，
3、变量间的关系有什么共同特点？S=350t（0t0.5）（1）都包含两个非空数集，用A,B表示；（2）都有一个对应关系；（3）对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.设设A，B是是非空非空的实数集，如果对于集合的实数集，如果对于集合A内的内的任意任意一个数一个数x，按照某种确定的关系，按照某种确定的关系f，在集合，在集合B中有中有唯一唯一确定的数确定的数y与它对应，与它对应，那么就称那么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B上的一个函数（上的一个函数（function），），记作记作y=f（x）,xA.x：自变量自变量x的取值范围的取值范围A:函数的
4、函数的定义域定义域与与x的值相对应的的值相对应的y值值:函数值函数值函数值的集合函数值的集合f(x)|xA:函数的函数的值域值域（range）.01函数的概念函数的概念f可以看作是对可以看作是对“x”施加的施加的某种运算或法则某种运算或法则,例如：例如：，f 就是对自变量就是对自变量x求平方。求平方。符号符号y=f(x)表示表示“y是变量是变量x的函数的函数”，它仅仅是函数符号，并，它仅仅是函数符号，并不表示不表示y等于等于f与与x的乘积的乘积,不同函数中的不同函数中的f表示的含义不一样。表示的含义不一样。01函数的概念函数的概念问题：问题：f 究竟是什么含义？究竟是什么含义？y=f（x）,x
5、A 函数值函数值 自变量自变量对应关系对应关系 定义域定义域 思考思考：在从集合在从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数f：AB中，集合中，集合A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？是函数的值域吗？例如：例如：定义域为定义域为11，2 2，33，值域为，值域为 1 1，4 4，99值域是集合值域是集合B B的子集的子集01函数的概念函数的概念例例1 1.对于函数对于函数y=f(x)，以下说法正确的有，以下说法正确的有()y是是x的函数的函数 对于不同的对于不同的x,y的值也不同的值也不同 f(1)表示当表示当x=1时函数时函数f(x)的值，是一个常量的值，是一个常量
6、f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、4个个B巩固练习2 下列可作为函数下列可作为函数y=f(x)的图象的（的图象的（）xxxxyyyyOOOOD 巩固练习Rx0R常见函数的定义域和值域定义定义名称名称符号符号数轴表示数轴表示x|axbx|axbx|axbx|axba，b(a，b)a，b)(a，b02区间与无穷大区间与无穷大设a,b 是两个实数，且ab 半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间开区间开区间闭区间闭区间定义定义符号符号数轴表示数轴表示x|axx|axx|xax|x0时，求f(a)，f(a-1)的值
7、求函数值求函数值求定义域求定义域（具体函数）（具体函数）求定义域求定义域(抽象函数抽象函数)思考：根据函数的定义，一个函数的构成要素是什么？定义域、对应关系和值域.判断两个函数是否为同一个函数：值域是由定义域和对应关系所决定的值域是由定义域和对应关系所决定的.03相同函数相同函数只需判断定义域与对应关系是否一致.判断：以下两个函数是否为同一个函数？（1）y=350 x(xR),y=350 x(x1,2,3,4,5,6,7)（2）u=t2(xR),y=x2(xR)定义域不同定义域、对应关系相同例2 下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数定义域不同对应关系不同定义域不同判断函数是否相同判断函数是否相同