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1、微专题 溶液中“四大常数”的相关计算【知识基础】1电离度和电离常数的关系电离平衡常数与电离度()的关系(以一元弱酸为例) HAHA起始： c酸 0 0转化： c酸 c酸 c酸平衡： c酸(1) c酸 c酸Kac酸2c酸1-c酸21-，很小，可认为(1)1，则Kac酸2或Kac酸。2电离常数与水解常数、水的离子积常数的关系(1)定量关系对于一元弱酸HA，Ka与Kh的关系HAHA，KacH+cA-cHA；AH2OHAOH，KhcOH-cHAcA-。则KaKhc(H)c(OH)Kw，故KhKwKa。常温时KaKhKw1.01014，Kh1.010-14Ka。对于二元弱酸H2B，Ka1(H2B)、Ka
2、2(H2B)与Kh(HB)、Kh(B2)的关系HBH2OH2BOH，Kh(HB)cOH-cH2BcHB-cH+cOH-cH2BcH+cHB-KwKa1H2B。B2H2OHBOH，Kh(B2)cOH-cHB-cB2-cH+cOH-cHB-cH+cB2-KwKa2H2B微点拨常温时，对于一元弱酸HA，当Ka1107时，Kh1107，此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A的水解程度，混合溶液呈酸性；同理，当Ka1107，A的水解程度大于HA的电离程度，混合溶液呈碱性。(2)大小关系相同温度下，弱酸的电离常数越小，对应的弱酸根离子的水解常数越大。3电离常数与溶度积常
3、数的关系根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算Ksp。如汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得某CaSO3与水形成的浊液的pH为9，忽略SO32-的第二步水解，则Ksp(CaSO3)_(保留3位有效数字)。已知：Ka1(H2SO3)1.2102，Ka2(H2SO3)5.6108分析：常温下，pH9，c(OH)1105 mol/L，由SO32-+H2OHSO3-OH知，c(HSO3-)c(OH)1105 mol/L。Kh(SO32-)cHSO3- cOH-cSO32- cHSO3- cOH-cH+cSO32- cH+KwKa2H2SO3，则110-145.610-811
4、0-14mol/L110-5mol/Lc(SO32-),c(SO32-)5.6104 mol/L。由物料守恒知：c(Ca2)c(SO32-)c(HSO3-)5.6104 mol/L1105 mol/L5.7104 mol/L。则Ksp(CaSO3)c(Ca2+) c(SO32-)3.19107。4电离常数、溶度积常数与平衡常数的关系(1)建立Ka与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以c(H)或c(OH)，转化为Ka与Kw的关系。如常温下联氨的第一步电离方程式为N2H4+H2ON2H5+OHKb18.7107，反应N2H4+H+=N2H5+的K_。分析：KcN2H5+ cN2H4cH
5、+cN2H5+ cOH-cN2H4cH+cOH-Kb1Kw8.7107。(2)建立Ksp与K的关系，一般是在K的表达式的分子、分母中同乘以某个离子的浓度，将分子、分母转化为不同物质的Ksp。5Ksp与溶解度(S)之间的计算关系对于AB型物质，其KspSM102。如60 时溴酸银(AgBrO3)的溶解度为0.6 g，则Ksp(AgBrO3)约等于_。分析：60 时，c(Ag)c(BrO3-)0.6 g10236g/mol1 L2.5102 mol/L，则Ksp(AgBrO3)c(Ag+)c(BrO3-)6.25104。6难溶碱的Ksp与pH之间的关系对于M(OH)n，Kspc(Mn)cn(OH)
6、，c(OH)nKspcMn+，进而计算溶液的pH。c(Mn)KspcnOH-c(AlF2+)c(AlF3)C.常温下，AlF3Al33F的化学平衡常数的数量级为1016D.pF6.6时，5c(AlF2+)+c(AlF2+)c(H)c(F)c(OH)2常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol/L的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2O42-的水解，Xn表示阴离子)。下列叙述错误的是()A.Ksp(Ag2C2O4)的数量级为1011B.a点表示AgC2O4的不饱和溶液C.向c(Cl)c(C2O42-)的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O
7、4沉淀D.Ag2C2O4 (s)+2Cl- (aq)2AgCl(s)+C2O42-(aq)的平衡常数K109.04325 时，改变0.01 molL1 CH3COONa溶液的pH，溶液中c(CH3COOH)、c(CH3COO)、c(H)、c(OH)的对数值lg c与溶液pH的变化关系如图所示，下列叙述正确的是()A.图中任意点对应的溶液中均满足c(CH3COOH)c(CH3COO)c(Na)B.0.01 molL1 CH3COOH溶液的pH约等于y点处的横坐标C.x点的纵坐标为4.74D.25 时，cCH3COOHcOH-cCH3COO-的值随pH的增大而增大4(1)在1.0 L Na2CO3
8、溶液中溶解0.01 mol BaSO4，则Na2CO3溶液的最初浓度不得低于_ mol/L(忽略溶液体积变化)已知：常温下Ksp(BaSO4)11010，Ksp(BaCO3)1109。已知K、Ka、Kw、Ksp分别表示化学平衡常数、弱酸的电离平衡常数、水的离子积常数、难溶电解质的溶度积常数。(2)已知25 时CH3COONH4呈中性，则该温度下CH3COONH4溶液中水电离的H浓度为_，溶液中离子浓度大小关系为_。(3)NH4Cl溶液呈_(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_(用离子方程式表示)。NaHCO3溶液呈_(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是_(用离子方程式表示)。(4)已知常温
9、下Fe(OH)3和Mg(OH)2的Ksp分别为8.01038、1.01011，向浓度均为0.1 molL1的FeCl3、MgCl2的混合溶液中加入碱液，要使Fe3完全沉淀而Mg2不沉淀，应该调节溶液pH的范围是_。(已知lg 20.3，离子浓度低于105 molL1时认为沉淀完全)微专题21溶液中“四大常数”的相关计算专题精练1解析：AlF3存在分步电离：AlF3AlF2+F、AlF2+AlF2F、AlF2Al3F，F浓度增大，电离平衡逆向移动，故随着pF的减小，(Al3)减小，(AlF2)先增大后减小，接着(AlF2+)先增大后减小，接着(AlF3)先增大后减小，因此曲线a、b、c、d分别表
10、示AlF3、AlF2+、AlF2、Al3的分布分数随pF的变化关系，A项正确。反应AlF3Al33F可由反应、相加得到，故其平衡常数KKa1Ka2Ka3103.8105.2106.61015.6，数量级为1016，C项正确。答案：B2解析：图像分析：Ksp(AgCl)c(Ag)c(Cl)，取对数得lg Ksp(AgCl)lg c(Ag)lg c(Cl)，则lg c(Ag)lg c(Cl)lg Ksp(AgCl)，同理可得lg c(Ag)12lgc(C2O42-)12lg Ksp(Ag2C2O4)，由题图中曲线的斜率可知，曲线X代表滴定KCl溶液的曲线，曲线Y代表滴定K2C2O4溶液的曲线。由坐
11、标(7.75，2)可得Ksp(AgCl)c(Ag)c(Cl)102107.75109.75，由坐标(2.46，4)可得Ksp(Ag2C2O4)c2Ag+c(C2O42-)(104)2102.461010.46，数量级为1011，A正确。a点对应溶液中c(Ag)比Ag2C2O4溶解平衡曲线上的c(Ag)小，表示Ag2C2O4的不饱和溶液，B正确。设c(Cl)c(C2O42-)a mol/L，混合液中滴入AgNO3溶液时，生成Ag2C2O4沉淀所需c(Ag)KspAg2C2O4a mol/L10-5.23a mol/L，生成AgCl沉淀所需c(Ag)KspAgCla mol/L10-9.75a m
12、ol/L，显然生成AgCl沉淀需要的c(Ag)小，即先形成AgCl沉淀，C错误。KcC2O42- c2Cl-cC2O42- c2Agc2Cl-c2AgKspAg2C2O4Ksp2 AgCl109.04，D正确。答案：C3解析：图像分析：pH增大，溶液碱性增强，CH3COO的水解平衡逆向移动，c(CH3COO)、c(OH)增大，c(CH3COOH)、c(H)减小。当pH7时c(OH)c(H)，因此曲线a、b、c、d分别表示c(CH3COO)、c(H)、c(CH3COOH)、c(OH)的对应数值随溶液pH的变化情况。如果通过加入NaOH溶液调节溶液的pH，则c(Na)增大，c(CH3COOH)c(
13、CH3COO)c(Na)，A错误。y点对应溶液中c(CH3COO)c(CH3COOH)，故可根据y点的横坐标计算CH3COOH的电离常数，即KacCH3COO-cH+cCH3COOHc(H)1104.74，则0.01 molL1 CH3COOH溶液中，KacCH3COO-cH+cCH3COOHc(H)1104.74，则0.01 molL1 CH3COOH溶液中，KacCH3COO-cH+cCH3COOHc2H+cCH3COOHc2H+0.011104.74，c(H)1103.37 molL1，pH3.37，B错误。由题图可知，x点的横坐标为2，即pH2，此时lg c(CH3COOH)2，Kac
14、CH3COO-cH+cCH3COOHcCH3COO-0.010.011104.74，c(CH3COO)1104.74 molL1，lg c(CH3COO)4.74，因此x点的纵坐标为4.74，C正确。25 时，cCH3COOHcOH-cCH3COO-cCH3COOHcOH-cH+cCH3COO-cH+KwKa，Ka、Kw不随pH的改变而改变，故cCH3COOHcOH-cCH3COO-的值不随pH的增大而改变，D错误。答案：C4解析：(1)沉淀转化的离子方程式为CO32-+BaSO4BaCO3+SO42-，KcSO42- cCO32- cSO42- cBa2cCO32- cBa2KspBaSO4
15、KspBaCO3110-10110-90.1，c(CO32-)cSO42- K0.01mol/L0.10.1 mol/L，Na2CO3溶液的最初浓度c(Na2CO3)(0.010.1) mol/L0.11 mol/L。(2)CH3COOH和NH3H2O电离常数相等，则该温度下CH3COONH4溶液中铵根离子和醋酸根离子水解程度相同，导致醋酸铵溶液呈中性；水电离出氢离子的浓度为1.0107 molL1；水的电离程度很小，溶液中离子浓度大小顺序是c(NH4+)c(CH3COO)c(OH)c(H)。(3)NH4Cl溶液呈酸性，其原因是NH4+H2ONH3H2OH；NaHCO3溶液呈碱性，其原因是HCO3-H2OH2CO3OH。(4)3KspFeOH310-5c(OH)KspMgOH20.1， 38.010-3810-5 molL1c(OH)1.010-110.1 molL1，21011 molL1c(OH)1105 molL1，10-1410-5 molL1c(H)10-14210-11 molL1，则3.3pH9。答案：(1)0.11(2)1.0107 molL1c(NH4+)c(CH3COO)c(OH)c(H)(3)酸NH4+H2ONH3H2OH碱HCO3-H2OH2CO3OH(4)3.3pH9