《2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第三章3.2 导数与函数的单调性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届高考一轮复习数学学案(新人教b版)第三章3.2 导数与函数的单调性.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2导数与函数的单调性考试要求1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3.会利用函数的单调性判断大小，求参数的取值范围等简单应用知识梳理1函数的单调性与导数的关系条件恒有结论函数yf(x)在区间(a，b)上可导f(x)0f(x)在区间(a，b)上_f(x)0有解；若函数f(x)在(a，b)上存在单调递减区间，则当x(a，b)时，f(x)0，则f(x)在定义域上一定单调递增( )(4)函数f(x)xsin x在R上是增函数( )教材改编题1f(x)是f(x)的导函数，若f(x)的图象如图所示，则
2、f(x)的图象可能是()2函数f(x)x22ln x的单调递减区间是()A(0,1) B(1，)C(，1) D(1,1)3已知函数f(x)xsin x，xR，则f，f(1)，f的大小关系为_(用“”连接)题型一不含参函数的单调性例1(1)函数f(x)xln x3x2的单调递减区间为_(2)若函数f(x)，则函数f(x)的单调递增区间为_听课记录：_思维升华确定不含参数的函数的单调性，按照判断函数单调性的步骤即可，但应注意两点，一是不能漏掉求函数的定义域，二是函数的单调区间不能用并集，要用“逗号”或“和”隔开跟踪训练1已知函数f(x)xln x.判断函数f(x)的单调性_题型二含参数的函数的单调
3、性例2已知函数f(x)(2a)xln x1，aR.(1)当a1时，求函数yf(x)的单调递增区间；(2)若a0，设g(x)f(x)ax2，求函数g(x)的单调区间_思维升华(1)研究含参数的函数的单调性，要依据参数对不等式解集的影响进行分类讨论(2)划分函数的单调区间时，要在函数定义域内讨论，还要确定导数为零的点和函数的间断点跟踪训练2已知函数g(x)(xa1)ex(xa)2，讨论函数g(x)的单调性_题型三函数单调性的应用命题点1比较大小或解不等式例3(1)(多选)下列不等式成立的是()A2lnln 2 B.lnlnC5ln 4eln (2)已知函数f(x)cos xexexx2，则关于x的不等式f(2x1)0 (或f(x)0)在该区间上存在解集跟踪训练3(1)已知函数f(x)ex2xx3，若f(3a2)f(2a1)0，则实数a的取值范围是_(2)已知函数f(x)x23x4ln x在(t，t2)上不单调，则实数t的取值范围是_