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1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（2）1.已知命题“，”，则为( )A.，B.，C.，D.，2.下列说法中正确的个数是( )命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；命题“，”是全称量词命题；命题“，”是存在量词命题.A.0B.1C.2D.33.设命题，.则为( )A.，B.，C.，D.，4.已知命题p：“，”，命题q：“，”.若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是( )A.或B.或C.D.5.已知命题p：，；命题q：，.则下列命题为真命题的是( )A.B.C.D.6.已知，是假命题，则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.命题
2、p：；命题q：，下列结论中正确的是( )A.“”为真B.“”为真C.“”为假D.“”为真8.给出下列四个命题：有理数是实数；有些平行四边形不是菱形；，；，为奇数.以上命题的否定为真命题的是( )A.B.C.D.9.已知命题p:存在，使得是幂函数，且在上单调递增； 命题q:“，”的否定是“，”.则下列命题为真命题的是( )A.B.C.D.10.已知四边形ABCD为菱形，AC与BD交于点O，E是平面ABCD外一点，且.设有下列三个命题:若，则平面EBD；:若，则平面ABCD；:若，则平面ABCD.则下述命题中，真命题为( )A.B.C.D.11.已知命题，使，则是_.12.命题“，使得成立”为假命
3、题，则实数的取值范围是_.13.若，是真命题，则实数a的取值范围是_.14.给出下列结论：若为真命题，则均为真命题； 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；若命题，则；“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有_15.对于函数；.现有命题是偶函数；命题在上是减函数，在上是增函数.则能使为真命题的所有函数的序号是_.答案以及解析1.答案：C解析：命题p是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以为“，”.故选C.2.答案：C解析：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故错误；命题“，”是全称量词命题，故正确；命题“彐，”是存在量词命题，故正确.故选C.3.答案：D解析：命题p是全称量词命题
4、，它的否定是存在量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题，只需把“”改为“”，把“”改为“”，所以为，.故选D.4.答案：D解析：若“，”是真命题，则，.若“，”是真命题，则，解得或.命题和命题q都是真命题，.故选D.5.答案：D解析：由指数函数与的图象知，当时，恒成立，所以p为假命题，在单位圆中作出表示，的正弦函数线与正切函数线，易知恒成立，所以q为真命题，所以为真命题，故选D.6.答案：A解析：因为，是假命题，所以，是真命题，所以，即，解得或，所以p是q的充分不必要条件.故选A.7.答案：B解析：因为时，所以命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以为假命题，为真命题，为真命题，为假命题.
5、8.答案：D解析：“有理数是实数”为真命题，则命题的否定是假命题；“有些平行四边形不是菱形”为真命题，则命题的否定是假命题；当时，不等式不成立，“，”为假命题，则命题的否定是真命题；“，为奇数”为真命题，则命题的否定是假命题.故满足条件的命题的序号是，故选D.9.答案：C解析：当时，为幂函数，且在上单调递增，故p是真命题，则是假命题；“，”的否定是“，”，故q是假命题，是真命题.所以，均为假命题，为真命题，选C.10.答案：C解析：连接FA，EC（图略），因为，所以，故，由O为AC的中点可得，且有，所以平面EBD，命题为真命题；若，且，则，所以，又因为，所以平面ABCD，命题为真命题，命题为假
6、命题，所以命题为真命题.故选C.11.答案：，解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，换量词，否结论，不变条件.所以是，.12.答案：解析：由题意知，命题“，”为真命题.当时，恒成立，即满足题意；当时，由题意得解得.综上，实数的取值范围是.13.答案：解析：由得，因为p是真命题，所以解得.故实数a的取值范围是.14.答案：解析：若为真命题，则有一个是真命题即可，故错；命题“若，则”的逆否命题是“若，则”可知对；命题，则，故对；“”是或的充分不必要条件，故对.15.答案：解析：对于，不是偶函数，故p为假命题.对于，是偶函数，则p为真命题.在上是减函数，在上是增函数，则q为真命题.故为真命题.对于，显然不是上的增函数，故q为假命题.