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1、第1练集合与常用逻辑用语、复数1(2022新高考全国)若集合Mx|4，Nx|3x1，则MN等于()Ax|0x2B.Cx|3x16D.答案D解析因为Mx|4，所以Mx|0xN0时，an0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析设无穷等差数列an的公差为d(d0)，则ana1(n1)ddna1d.若an为递增数列，则d0，则存在正整数N0，使得当nN0时，andna1d0，所以充分性成立；若存在正整数N0，使得当nN0时，andna1d0，即d对任意的nN0，nN*均成立，由于n时，0，且d0，所以d0，an为递增数列，必要性成立8(2020全国)设复数z
2、1，z2满足|z1|z2|2，z1z2i，则|z1z2|_.答案2解析方法一设z1z2abi，a，bR，因为z1z2i，所以2z1(a)(1b)i，2z2(a)(1b)i.因为|z1|z2|2，所以|2z1|2z2|4，所以4，4，22，得a2b212.所以|z1z2|2.方法二设复数z1，z2在复平面内分别对应向量，则z1z2对应向量.由题意知|2，如图所示，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，则z1z2对应向量，且|2，可得|2|sin 602.故|z1z2|2.9(2022淄博模拟)已知集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx2，则AB等于()A1,4 B0，)C1,2 D(1,
3、1)，(2,4)答案D解析解方程组可得或故AB(1,1)，(2,4)10(2022重庆调研)已知集合A，B为全集U的子集，若UAUB，则A(UB)等于()AA BB CU D答案C解析因为UAUB，所以有BA，则A(UB)U.11(2022黄山模拟)命题：xR，ax2ax20为假命题的一个充分不必要条件是()A(，80，)B(8,0)C(，0D8,0答案B解析命题“xR，ax2ax20”为假命题，命题“xR，ax2ax20”为真命题，当a0时，20成立；当a0时，a0，故方程ax2ax20的a28a0，解得8a0，故a的取值范围是8,0，要满足题意，则选项是集合8,0的真子集，故选项B满足12
4、(多选)(2022青岛模拟)已知复数za(1a2)i，i为虚数单位，aR，则下列选项正确的为()A若z是实数，则a1B复平面内表示复数z的点位于一条抛物线上C|z|D若z21，则a1答案BC解析由复数za(1a2)i是实数可知1a20，解得a1，A选项错误；复数za(1a2)i在复平面内对应点Z(a,1a2)，其坐标满足方程y1x2，即点Z(a,1a2)位于抛物线y1x2上，B选项正确；由za(1a2)i，可得|z|，C选项正确；z21，即a(1a2)i2a12(1a2)i，可得解得a1，D选项错误13(2022蚌埠模拟)设复数z2 022，则z等于()A1 B1 Ci Di答案B解析i，因此
5、zi2 022(i2)1 011(1)1 0111.14(多选)(2022广州模拟)已知集合AxR|x23x180，BxR|x2axa2270，则下列命题中正确的是()A若AB，则a3B若AB，则a3C若B，则a6或a6D若BA，则6a3或a6答案ABC解析AxR|3x0”的否定是_答案xR，x2x10解析由存在量词命题的否定为全称量词命题，可得原命题的否定为“xR，x2x10”16(2022天津模拟)已知p：x27x100，q：(xm)(x3m)0.若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_答案m2解析p：x27x100(x2)(x5)02x5，所以p：x|2x5，q：(xm)(x3m
6、)0，解得mx3m，所以q：x|mx3m由q是p的必要不充分条件，可得pq且qp，所以x|2x5x|mx3m，则且等号不同时成立，解得m2.考情分析1.集合作为高考必考内容，命题较稳定，难度较小，常与简单的一元二次不等式结合命题.2.高考对常用逻辑用语考查的概率较低，其中含有量词的命题的否定、充要条件的判定需要关注，常与函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等结合命题.3.对复数的考查重点是其代数形式的四则运算(特别是乘、除法)，也涉及复数的概念及几何意义等知识一、集合的运算核心提炼1对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1，2n1，2n2.2
7、ABAABABB.3若已知AB，要注意不要漏掉特殊情况：A或B；若已知AB，要注意不要漏掉特殊情况：A.练后反馈题目14591014正误错题整理：二、常用逻辑用语核心提炼1含有量词命题的否定：“xM，p(x)”的否定为“xM，綈p(x)”，“xM，p(x)”的否定为“xM，綈p(x)”简记：改变量词，否定结论2充要条件的判定方法有定义法、集合法、等价转换法等练后反馈题目37111516正误错题整理：三、复数核心提炼1复数的定义：纯虚数、共轭复数及复数的模的概念2复数的几何意义：zabi(a，bR)复平面内的点Z(a，b)3复数的运算(1)复数的乘法类似于多项式的乘法，复数的除法的实质就是“分母
8、实数化”(2)i4n1，i4n1i，i4n2i21，i4n3i3i.练后反馈题目2681213正误错题整理：1T3补偿(2022合肥模拟)已知xR，则“x3”是“(x2)(x3)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析 当“x3”成立时，x20，x30，故“(x2)(x3)0”成立，即“x3”是“(x2)(x3)0”的充分条件；当“(x2)(x3)0”成立时，x2或x3，此时推不出“x3”成立，故“x3”不是“(x2)(x3)0”的必要条件综上，“x3”是“(x2)(x3)0”的充分不必要条件2T14补偿(2022上海模拟)设a，b是实数，集合Ax|
9、xa|3，xR，且AB，则|ab|的取值范围为()A0,2 B0,4C2，) D4，)答案D解析集合Ax|xa|1，xRx|a1x3，xRx|xb3，又AB，所以a1b3或a1b3，即ab4或ab4，即|ab|4，所以|ab|的取值范围为4，)3T6补偿(2022上海模拟)复平面中有动点Z，Z所对应的复数z满足|z3|zi|，则动点Z的轨迹为()A直线 B线段C两条射线 D圆答案A解析设动点Z的坐标为(x，y)，则zxyi，所以|xyi3|xyii|，即(x3)2y2x2(y1)2，化简得3xy40，故动点Z的轨迹为直线4T8补偿(2022宁波模拟)若复数zbi(bR，i为虚数单位)满足zb，
10、其中为z的共轭复数，则的值为()A. B. C1 D.答案D解析因为zbi，所以bi，所以zb2b，解得b，所以zi，.5T13补偿(2022武汉模拟)已知z2 021i2 022，则在复平面内，复数z所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为i，且i的乘方运算是以4为周期的运算，所以z2 021i2 022i2 021i2 022ii21i，所以复数z所对应的点(1,1)位于第二象限6T16补偿(2022运城模拟)已知f(x)是定义在(0，)上的增函数，且恒有f(f(x)ln x)1，则“a1”是“f(x)ax1恒成立”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析令tf(x)ln x，则f(x)ln xt，f(t)ln tt1.g(t)ln tt1是增函数且g(1)0，t1，f(x)ln x1，f(x)ax1ln x1ax1a对x0恒成立令(x)，(x)，当x时，(x)0，(x)单调递增；当x时，(x)1”是“ae”的必要不充分条件“a1”是“f(x)ax1恒成立”的必要不充分条件