《2024版高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形课时规范练19同角三角函数基本关系式与诱导公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024版高考数学一轮复习第五章三角函数解三角形课时规范练19同角三角函数基本关系式与诱导公式.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时规范练19基础巩固组1.(2023贵州贵阳高三开学考试)已知cos+2=35,-20,则tan =()A.43B.-43C.34D.-34答案:D解析:由cos+2=35,可得sin=-35,又因为-20,则cos=1-sin2=45,所以tan=sincos=-34,故选D.2.(2023陕西西安高三一模)已知tan +1tan=4,32,则sin +cos =()A.62B.-62C.63D.-63答案:B解析:由tan+1tan=4可得sincos+cossin=4,即1sincos=4,因此sincos=14,2sincos=12,于是(sin+cos)2=1+2sincos=32
2、.又因为,32,所以sin0,cos0,故sin+cos=-62.3.(2023山东日照高三月考)cos(+2)tan(+)sin(-)cos(-)tan(-)=()A.tan B.cos C.sin D.-sin 答案:C解析:cos(+2)tan(+)sin(-)cos(-)tan(-)=costan(-sin)cos(-tan)=sin,故选C.4.(2023山东潍坊高三月考)若sin +2cos =0,则sin2-sin 2=()A.-35B.0C.1D.85答案:D解析:因为sin+2cos=0,所以tan=-2,所以sin2-sin2=sin2-2sincossin2+cos2=t
3、an2-2tantan2+1=4-2(-2)4+1=85,故选D.5.(2023浙江金华高三期中)已知32,tan -6tan=1,则sin +cos 的值为()A.2105B.105C.-105D.-2105答案:D解析:因为tan-6tan=1,所以tan2-tan-6=0,解得tan=3或tan=-2.因为32,所以tan=3,又tan=sincos=3,sin2+cos2=1,解得sin=31010,cos=1010(舍去)或sin=-31010,cos=-1010.所以sin+cos=-310101010=-2105,故选D.6.(2023甘肃兰州一中高三检测)若tan2x-sin2
4、x=4,则tan2xsin2x的值等于()A.-4B.4C.-14D.14答案:B解析:由于tan2x-sin2x=4,所以tan2xsin2x=tan2x(1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=4.7.(2023湖北武汉高三期中)已知sin tan =-32,且(0,),则sin 的值等于()A.32B.-32C.12D.-12答案:A解析:由已知得sin2cos=-32,所以2sin2+3cos=0,即2-2cos2+3cos=0,解得cos=-12或cos=2(舍去),又因为(0,),于是sin=1-cos2=32.8.(多选)(2023天津耀华中学
5、高三月考)已知(,2),sin =tan2=tan2,则()A.tan =3B.cos =12C.tan =43D.cos =17答案:BD解析:因为sin=tancos=tan2,所以cos=12,又(,2),所以sin=-32,tan=-3,故A错误,B正确.又tan2=-32,所以tan=2tan21-tan22=-43,cos=cos22-sin22sin22+cos22=1-tan221+tan22=17,故C错误,D正确.故选BD.9.已知cos(-)1+sin(-)=3,则sin(-32)1+sin(+2021)的值等于()A.33B.-33C.3D.-3答案:B解析:由cos(
6、-)1+sin(-)=3,可得cos1+sin=-3.而sin(-32)1+sin(+2021)=cos1-sin.由于cos1+sincos1-sin=cos21-sin2=cos2cos2=1,又cos1+sin=-3,所以cos1-sin=-33.10.(2023山东淄博高三月考)已知(0,),cos56-=-1213,则tan+6=.答案:512解析:因为(0,),所以-656-56,又因为cos56-=-1213,所以256-0D.m+n+10答案:BD解析:因为sin,cos不一定相等,如当=3时,sincos,故A错误;因为1=sin2+cos2=(sin+cos)2-2sinc
7、os=m2-2n,所以m2=2n+1,故B正确;因为为锐角,所以sin+cos=-m0,所以m0,所以mn0,故D正确.故选BD.13.(2023河北石家庄高三期中)若sincos2sin-cos=-25,0,2,则tan =.答案:13解析:由题意,sincos2sin-cos=-sin(sin2-cos2)sin-cos=-sin(sin+cos)(sin-cos)sin-cos=-sin2+sincossin2+cos2=-tan2+tantan2+1=-25,因为0,2,所以tan0,解得tan=13.创新应用组14.(2022四川德阳高三一模)若sin +sin2=1,则cos2+cos6+cos8的值等于()A.0B.1C.-1D.5-12答案:B解析:因为sin+sin2=1,sin2+cos2=1,所以sin=cos2,所以原式=sin+sin3+sin4=sin+sin2(sin+sin2)=sin+sin2=1.