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1、1在ABC中，C60，a2b8，sin A6sin B，则c等于()A. B. C6 D52在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(ab)(sin Asin B)(bc)sin C，a7，则ABC外接圆的直径为()A14 B7 C. D.3(2022北京模拟)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若asin Bbcos A，且b2，c2，则a的值为()A2 B2C22 D14(2023枣庄模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A60，b1，SABC，则等于()A. B. C. D25(2023马鞍山模拟)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，
2、c，设(sin Bsin C)2sin2A(2)sin Bsin C，sin A2sin B0，则sin C等于 ()A. B.C. D.6(2023衡阳模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2cos B(acos Cccos A)b，lg sin Clg 3lg 2，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形7(2022全国甲卷)已知ABC中，点D在边BC上，ADB120，AD2，CD2BD.当取得最小值时，BD .8(2023宜春模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsin Ccsin B4asin Bsin C，
3、b2c2a28，则ABC的面积为 9已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcos C(2ac)cos B.(1)求B；(2)若b3，sin C2sin A，求ABC的面积10(2023湖州模拟)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知bsinasin B.(1)求角A的大小；(2)若b，a，c成等比数列，判断ABC的形状11(多选)对于ABC，有如下判断，其中正确的是()A若cos Acos B，则ABC为等腰三角形B若AB，则sin Asin BC若a8，c10，B60，则符合条件的ABC有两个D若sin2Asin2Bsin2C，则ABC是钝角三角形12在ABC中
4、，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin Asin Bsin C，ABC的面积为2，则下列选项错误的是()Aabc16B若a，则ACABC外接圆的半径R2D232sin C13(2023嘉兴模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知csin Aacos C，c2，ab8，则ab的值是 14在ABC中，已知AB4，AC7，BC边的中线AD，那么BC .15(多选)(2023珠海模拟)已知ABC满足sin Asin Bsin C23，且ABC的面积SABC，则下列命题正确的是()AABC的周长为5BABC的三个内角A，B，C满足关系AB2CCABC的外接圆半径为DABC的中线CD的长为16.如图，ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知a2c2b2ac，则B .若线段AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，且BC4，DE.则BCE的面积为