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椭圆知识梳理1椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距2椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程1(ab0)1(ab0)范围axa且bybbxb且aya顶点A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)轴长短轴长为2b，长轴长为2a焦点F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)焦距|F1F2|2c对称性对称轴：x轴和y轴，对称中心：原点离心率e(0e1)a，b，c的关系a2b2c2常用结论椭圆的焦点三角形椭圆上的点P(x0，y0)与两焦点构成的PF1F2叫做焦点三角形如图所示，设F1PF2.(1)当P为短轴端点时，最大，最大(2)|PF1|PF2|sin b2tan c|y0|.(3)|PF1|maxac，|PF1|minac.(4)|PF1|PF2|2a2.(5)4c2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos .(6)焦点三角形的周长为2(ac)