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1、2023新高考名师原创试卷（8）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共40分)1设全集，集合，B=1，2，3，则（）B=（）A1B1，2C2，3D1，2，32若，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，满足，若，则实数的值为（）A2BC4D4在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为，但当气温上升到时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区
2、有时钟花观花区，且该景区6时时的气温（单位：）与时间（单位：小时）近似满足函数关系式，则在6时时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：）A时时B时时C时时D时时5已知，则（）A256B255C512D5116已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点，的渐近线分别交于A，C和B，D四点，若多边形为正六边形，则与的离心率之和为（）A B2 CD8已知实数，且，为自然对数的底数，则（）ABCD二、多选题(共20分)9我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高
3、.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力.2017年2021年某市城镇居民农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表，下列说法一定正确的是（ ）A该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民B对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大C对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大D2021年该市城镇居民农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升10已知函数，则下列说法中正确的有（）A函数的图象关于点对称B函数图象的一条对称轴是C若，则函数的最小值为D若，则的最小值为11已知正四棱柱中
4、，为的中点，为棱上的动点，平面过，三点，则（）A平面平面B平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形C当与A重合时，截此四棱柱的外接球所得的截面面积为D存在点，使得与平面所成角的大小为12已知，则（）ABCD第II卷（非选择题）三、填空题(共20分)13实数，满足，则的最小值为_.14已知函数f(x)若f(1)f(a)2，则a的取值集合是_15已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的右支上，AF1与C交于点B，若，则C的离心率为_16第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明
5、，其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有07共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是，表示的举办年份.设正整数，其中，.记，则_；当时，用含的代数式表示_.四、解答题(共70分)17在平面四边形中，已知，平分.(1)若，求四边形的面积；(2)若，求的值.18在，；，；，三个条件中选择合适的一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知是等差数列的前项和，数列是公比大于1的等比数列，且_.(1)求数列和的通项公式；(2)记，求使取得最大值时的值.19如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，点M在棱AB上，且(
6、1)求证：平面平面ABDE；(2)求直线CD与平面MCE所成角的正弦值20某商城玩具柜台元旦期间促销，购买甲、乙系列的盲盒，并且集齐所有的产品就可以赠送元旦礼品而每个甲系列盲盒可以开出玩偶，中的一个，每个乙系列盲盒可以开出玩偶，中的一个（1）记事件：一次性购买个甲系列盲盒后集齐，玩偶；事件：一次性购买个乙系列盲盒后集齐，玩偶；求概率及；（2）礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中一个系列的一个盲盒通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为；而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为；前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为，购买乙系列的概率为；如此往复，记某人第次购买甲系列的概率为；若每天购买盲盒的人数约为100，且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒，试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个21已知点是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点.（1）求动点的轨迹的方程;（2）设曲线与轴的两个交点分别为为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，证明: 的周长为定值.22设函数，为自然对数的底数，.(1)若，求证：函数有唯一的零点；(2)若函数有唯一的零点，求的取值范围.