《四川省成都市2021届高三上学期第一次诊断性检测文科数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2021届高三上学期第一次诊断性检测文科数学试题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、成都市2018级高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页,第II卷（非选择题）3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分
2、,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A= B=，则AB=（A） （B） （C） （D） 2.复数为虚数单位）,则z的共轭复数是（A） （B） （C） （D） 3.若等比数列满足,则（A） （B） （C） 8 （D） 644.甲乙两台机床同时生产-种零件,10天中,两台机床每天出的次品数分别是:、分别表示甲乙两组数据的平均数，S1、S2分别表示甲乙两组数据的方差,则下列选项正确的是（A） （B） （C） （D） 5.若函数有且仅有一个零点,则实数a的取值范围为（A） （B） （C） （D） 6.若向量满足,则（A） （B） （C） （D） 7.设 ,则a、b
3、、c的大小关系是（A）ab.c （B） ac b （C）cab （D）cba8.若、是空间中三个不同的平面，,则是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件9.已知平行于x轴的一条直线与双曲线相交于P、Q两点，为坐标原点） ，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D） 10.已知锐角满足.若要得到函数的图象,则可以将函数的图象（A）向左平移个单位长度 （B）向左平移个单位长度， （C）向右平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度11.已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A， B两点，P（0, 若PBAB，则（A） （B）2. （
4、C） （D） 312.已知函数 .若，则的最小值为（A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题,共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.13.函数是定义在R上的奇函数，当x0时, ,则14.若x、y满足约束条件,则的最小值为_。15.数列的前n项和为，,数列 满足，则数列的前10项和为_。16.在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC ，ABBC，PA=AB=1, AC=，三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,则球O的半径为_；若点M是ABC的重心，则过点M的平面截球O所得截面的面积的最小值为_。（本小题第一空2分,第二空3分）三、解答题:本大题
5、共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在ABC中，点M在边AC上，CM=3MA，, （I ）求角A的大小;（II）若BM = ,求ABC的面积.18. （本小题满分12分）一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”根据实际评选结果得到了下面22列联表:（I）根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?（I ）在“网红乡土直播员”中
6、按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”,求这两人中恰有一男一女的概率.19. （本小题满分12分）如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,AA1= 4,点E、F 、M、N分别为棱CC1 、BC、BB1、AA1的中点.（ I）求三棱锥E- AFM的体积;（I）求证:平面B1D1E平面C1MN .20. （本小题满分12分）已知函数（I ）讨论函数的单调性，（II）当x1时，不等式恒成立，求a的取值范围.21. （本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且直线与圆相切.（I ）求椭圆C的方程;（II）设直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B ，M
7、为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆C相交于点P ，且.求ABO的面积.请考生在第22、23题中任选择一题作答,如果多做，则按所做的第一题记分作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数） ,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.（ I ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;（II）设点P（0,2） ,若直线l与曲线C相交于A、B两点,求的值.23. （本小题满分10分）选修4一5:不等式选讲已知函数的最小值为1.（I ）求不等式的解集;（II）若,求的最大值.