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1、专练8指数与指数函数命题范围:指数的意义与运算;指数函数的定义、图像与性质基础强化一、选择题1函数y(a23a3)ax是指数函数,则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a12已知函数g(x)3xt的图像不经过第二象限,则t的取值范围为()A(,1 B(,1)C(,3 D3,)3若a2x1,则等于()A21 B22C21 D14函数yax(a0且a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3,则a()A B2C4 D5函数f(x)axb的图像如图,其中a,b为常数,则下列结论正确的是()Aa1,b1,b0C0a0 D0a1,b0的解集为()A(,)(2,)B(2,)C(,)(2,)D(,2)二、
2、填空题10()(0.002)10(2)1()0的值为_.11已知函数f(x)axb(a0,a1)的定义域和值域都是1,0,则ab_.12若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x),且f(x)在m,)上单调递增,则实数m的最小值等于_.能力提升13已知某种食品保鲜时间与储存温度有关,满足函数关系yekxb(y为保鲜时间,x为储存温度),若该食品在冰箱中0的保鲜时间是144小时,在常温20的保鲜时间是48小时,则该食品在高温40 的保鲜时间是()A16小时 B18小时C20小时 D24小时14若函数f(x)ax(a0且a1)在区间上的最大值和最小值的和为,则a的值为()A BC D或
3、15已知常数a0,函数f(x)的图像经过点P(p,)、Q(q,).若2pq36pq,则a_16已知函数y4xm2x2在区间2,2上单调递增,则m的取值范围是_专练8指数与指数函数1C由题意得得a2.2A若函数g(x)3xt的图像不经过第二象限,则当x0时,g(x)0,即30t0,解得t1.3Aa2xa2x11111121.4Byax在0,1上单调,a0a13,得a2.5D由f(x)axb的图像知0a0,b0等价于f(2x1)f(x1).又f(x)在R上单调递增,2x1x1,x2.10答案:解析:原式()()1()50010(2)11010201.11答案:解析:当0a1时,函数f(x)在1,0
4、上单调递增,由题意可得即显然无解,所以ab.12答案:1解析:因为f(1x)f(1x),所以函数f(x)的图像关于直线x1对称,所以a1,所以函数f(x)2|x1|的图像如图所示,因为函数f(x)在m,)上单调递增,所以m1,所以实数m的最小值为1.13A由题意,得,即,于是当x40()时,ye40kb(e20k)2eb214416(小时).故选A.14D当0a1时,函数f(x)ax在2,2上为增函数,则f(x)maxf(x)minf(2)f(2)a2,解得a.综上,a或.故选D.15答案:6解析:由题意得f(p),f(q),所以,得1,整理得2pqa2pq,又2pq36pq,36pqa2pq,又pq0,a236,a6或a6,又a0,得a6.16答案:,)解析:设t2x,则y4xm2x2t2mt2.因为x2,2,所以t.又函数y4xm2x2在区间2,2上单调递增,即yt2mt2在区间上单调递增,故有,解得m.所以m的取值范围为,).