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1、专练10指数与指数函数基础强化一、选择题1函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a12已知函数g(x)3xt的图象不经过第二象限，则t的取值范围为()A(，1 B(，1)C(，3 D3，)3若a2x1，则等于()A21 B22C21 D14函数yax(a0且a1)在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a()A B2C4 D5函数f(x)axb的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0 D0a1，b06已知，则()Aabc BcbaCcab Dbc0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_.12若函数f(x)2|xa
2、|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_.能力提升13(多选)2023黑龙江省六校阶段联考若2a13，2b，则下列结论正确的是()Aab3 Bba1C2 Dab14若2x2y0 Bln (yx1)0 Dln |xy|0，函数f(x)的图象经过点P、Q.若2pq36pq，则a_.16已知函数y4xm2x2在区间2，2上单调递增，则m的取值范围是_专练10指数与指数函数1C由题意得得a2.2A若函数g(x)3xt的图象不经过第二象限，则当x0时，g(x)0，即30t0，解得t1.故选A.3Aa2xa2x11111121.4Byax在0，1上单调，a0
3、a13，得a2.5D由f(x)axb的图象知0a0，b0.6Dy为减函数，bc，bc0)，yt22t1(t1)2，又y(t1)2在(0，)上单调递增，y1，所求函数的值域为(1，).8C由复合函数的单调性可知，函数f(x)的单调减区间为(，0).9BCD由f(x)22x2x12(2x1)211，2，得(2x1)20，1，则2x11，1，所以2x0，2，所以x(，1.当函数f(x)取得最小值1时，可得x0，所以0M，故C正确；当函数f(x)取得最大值2时，可得x1，所以1M，故D正确；由上分析知，M(，1，故B正确；因为f(2)101，2，所以M0，2不成立，故A错误故选BCD.10解析：原式1
4、50010(2)11010201.11解析：当0a1时，函数f(x)在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解，所以ab.121解析：因为f(1x)f(1x)，所以函数f(x)的图象关于直线x1对称，所以a1，所以函数f(x)2|x1|的图象如图所示，因为函数f(x)在m，)上单调递增，所以m1，所以实数m的最小值为1.13BCD由2a13，2b，得2a12b8，所以a1b3，则ab2，故A不正确又2a122a3，所以2a2，所以b1a.因为2ba2，所以ba1，故B正确；，因为0ab1，所以2，故C正确；aba(2a)(a1)21，因为a1，所以(a1)21，所以ab，故D正确综上所述，选BCD.14A因为2x2y3x3y，所以2x3x0，所以f(x)在R上为增函数由2x3x2y3y得x1，所以ln (yx1)0，故选A.156解析：由题意得f(p)，f(q)，所以，得1，整理得2pqa2pq，又2pq36pq，36pqa2pq，又pq0，a236，a6或a6，又a0，得a6.16.解析：设t2x，则y4xm2x2t2mt2.因为x2，2，所以t.又函数y4xm2x2在区间2，2上单调递增，即yt2mt2在区间上单调递增，故有，解得m.所以m的取值范围为.