《辽宁省辽西联合校2023-2024学年高三上学期期中考试数学含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽西联合校2023-2024学年高三上学期期中考试数学含答案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、答案第 1页，共 9页2022023 3-202-2024 4 学年度学年度上上学期辽西联合校高学期辽西联合校高三三期中考试期中考试（数学（数学参考答案，提示及评分细则参考答案，提示及评分细则）参考答案：参考答案：1A【详解】由5,3BCU，而1,3A，所以5,3,1ABCU.故选：A2C【详解】命题“3,51xxx N”的否定是“3,51xxx N”.故选：C3C【详解】由 E 为AC边上的点，且3AEEC ，得111111424224EDECCDACCBACCAABABAC .故选：C4C【详解】由21xm，即121xm，解得211 2mxm ，因为“12x”是“21xm”充分不必要条件，
2、所以1,2真包含于21,1 2mm，所以1 2221 1mm（等号不能同时取得），解得112m，所以实数m的取值范围为1,12.故选：C5A【详解】33log 5log 31a，0.50.52log10logb，0.200551c，acb.故选：A.6A#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 2页，共 9页【详解】解：因为关于x的不等式200axbxca的解集为3,1，所以0a，且3 1ba ，3 1ca ，所以2ba，3ca，所以20cxbxa化为23210 xx，解得113x.故选：A.7B【详解】因为函数 fx为
3、奇函数，且在区间0,上是增函数，且102f，所以函数在(,0)上单调递增且11022ff，所以当12x 或102x时，()0f x，当102x或12x 时，()0f x，由()()0fxf xx，即2()0f xx，故 0f xx由 0f xx可得0()0 xf x或0()0 xf x，所以102x或102x，故选：B8D【详解】设()1()exf xg x，()()1f xfx，即()()10fxf x，()()1()0exfxf xg x，()g x在R上单调递减，又(0)2023f，不等式0()1(0)1e()e20222022(0)1eexxxf xff xf，即()(0)g xg，0
4、 x，原不等式的解集为(,0).故选：D9ABD【详解】设izab，则izab，由26izz，可得23i6izazb，所以36,1,ab 解得2,1ab，因此2 iz，A 正确；#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 3页，共 9页2i 12i2ii1 2i1 2i5z，为纯虚数，B 正确；5z，C 错误；2 iz，其在复平面内对应的点为()2,1-，在第四象限，D 正确故选:ABD10ABD【详解】对 A，与向量a共线且方向相同单位向量为222,21255,515aarr，故 A 正确.对 B，因为2,1a r，3,
5、1b ，故1,2ab，故1 220aba rrr，故abarrr成立，故 B 正确.对 C，向量a在向量b上的投影数量是22231 110231a bb ，故 C 错误.对 D，22,123,14,3ab rr，故222435ab，故 D 正确.故选：ABD.11BC【详解】因为0,0,2xyxy，所以22xyxy，故1xy，当且仅当xy时，取得等号，所以xy的最大值为 1，故 A 正确；当13,22xy时，221952442xy，故 B 错误；因为2222224xyxyxyxy，所以2xy，当且仅当xy时，取得等号，即xy有最大值为 2，故 C 错误；因为2221112xyxyxyxyxy，
6、当且仅当xy时，取得等号，所以211xy有最大值为 1，故 D 正确；故选：BC12AD#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 4页，共 9页【详解】由函数的图象可得2A，由1 24312，求得2.再根据五点法作图可得22 3k，即2,Z3kk，又2，求得3，函数 2sin 23fxx，52sin2122f ，是最值，故 A 成立；252sin2sin3333f ，不等于零，故 B 不成立；将函数3sin2cos22sin 26yxxx的图象向左平移2个单位得到函数5sin 2sin 2266yxx的图象，故 C 不成
7、立；当,02x 时，22,333 x，22sin2sin3233f，522122sinf，函数 fx在,02上的图象如下，由图可知，2,3m 时，函数 fx与直线ym有两个交点，故方程 f xm在,02上有两个不相等的实数根时，m的取值范围是2,3，故 D 成立.故选：AD.1312/0.5【详解】因为12f，所以11(2)2fff，故答案为：12.141,11,3#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 5页，共 9页【详解】由223010 xxx ，解得131xx，所以函数的定义域为1,11,3故答案为：1,11,3
8、159316【详解】由题意可知，1137137137113713132221313222aaaSaTbbbb，所以7131377 1329313316aSbT.故答案为:9316.16 8,0【详解】命题“0Rx，20020axax”是假命题，命题的否定：“Rx，220axax”是真命题，即220axax恒成立，当0a 时，显然成立；当0a 时，则2080aaa，解得：80a 综上，实数 a 的取值范围是 8,0，故答案为：8,0.17(1)27nan；(2)26nSnn，nS的最小值为9.【详解】（1）设等差数列 na的公差为d，由15a ，3530aa，得3(52)(54)0dd ，.2
9、分解得2d，.3 分于是1(1)27naandn，.所以数列 na的通项公式是27nan.5 分（2）由（1）知，215(27)622nnaannnnnS，.7 分#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 6页，共 9页显然2(3)99nnS ，当且仅当3n 时取等号，.8 分所以26nSnn，nS的最小值为9.10 分18(1)25ABxx，R|2ABx x 或2x(2)2m 或12m【详解】（1）25Axx，121Bx mxm，当3m 时，则27Bxx，所以25ABxx，.2 分R|2Ax x 或5x，.3 分又27
10、Bxx，所以R|2ABx x 或2x.5 分（2）ABA，BA，当B 时，则有121mm，即2m ，满足题意；.7 分当B 时，则有121mm，即2m ，.8 分可得12215mm ，解得：12m.10 分综上所述，m的范围为2m 或12m.12 分19(1)减区间为(0,2)，增区间为(2,)，极小值为2ln2，无极大值(2)1a 【详解】（1）函数 fx的定义域为0,，.1 分当1a 时，212ln2f xxxx求导得 21fxxx，整理得：21xxfxx.2 分由()0fx得2x；由 0fx得02x从而，函数 fx减区间为(0,2)，增区间为(2,).4 分所以函数 fx极小值为 22l
11、n2f，无极大值.6 分（2）由已知1,x时，0fx恒成立，即20 xax恒成立，即2axx恒成立，则min2axx.8 分令函数 21g xxxx，由 2210gxx 知 g x在1,单调递增，.9 分#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 7页，共 9页从而 min11ag xg.10 分经检验知，当1a 时，函数 fx不是常函数，所以 a 的取值范围是1a .12 分20(1)3 24ac(2)12【详解】（1）若选2222abc，由余弦定理可得2222cosbacacB，1cosacB，.2 分又1sin3B，
12、2cos1 si23n2BB，.4 分3 24ac.6 分若选1AB BC ，则coscos1AB BCBacB ，.2 分又1sin3B，2cos1 si23n2BB，.4 分3 24ac.6 分（2）由正弦定理2sinsinsinabcRABC（R为ABC外接圆半径），可得22sin2sin4sinsinacRARCRAC，又2sinsin3AC，3 24ac.8 分23 22443R，解得34R.10 分3112sin2432bRB.12 分21（1）12；（2）4 3310.【详解】（1）2()2cos12 3cossincos23sin22sin 26f xxxxxxx，.4 分由于
13、直线3x是函数()2sin 26f xx的一条对称轴，2sin136，2()362kkZ，.5 分31()22kkZ，又01，1133k，kZ，从而0k，12.6 分（2）()2sin6f xx，由题意可得12()2sin236g xx，#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 8页，共 9页则1()2cos2g xx，622cos365g，3cos65，.7 分又0,2，2663，4sin65，.8 分sinsinsincoscossin666666.10 分43314 33525210.12 分22(1)1y(2)见
14、解析(3)362e,0e【详解】（1）解：若1a，则 exfxx，e1xfx，由 01,00ff，曲线 yf x在点(0,)0f处的切线方程为1y；.2 分（2）解：函数 fx的定义域为,，e1xfxa，当0a时，0fx，所以 fx在,上单调递减；.4 分当0a时，当1lnxa时，0fx，当1lnxa时，()0fx所以 fx在1(,ln)a上单调递减，fx在1(ln,)a上单调递增；.6 分综上，当0a时，fx在,上单调递减；当0a时，fx在1(,ln)a上单调递减，在1(ln,)a上单调递增；.7 分（3）解：22e3e3xxg xaxxxax，函数 g x有两个零点，即方程2e30 xax
15、有两个不相等的实数根，也即方程23exxa有两个不相等的实数根，.8 分即直线ya与函数23exxy的图像有两个交点，令 23exxh x，则 21323eexxxxxxh x，当3x 或1x 时，0h x，当13x 时，0h x，所以函数 h x在,1 和3,上递减，在1,3上递增，#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#答案第 9页，共 9页所以 12eh xh 极小值，363eh xh极大值，当3x时，230exxh x，且2362e eh.10 分所以，函数 h x的图像大致如图，则a的取值范围是362e,0e.12 分#QQABIYaQggggQAIAAAhCUwFiCgAQkBCCAKoORBAAsAABAANABAA=#