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1、专题11 平面直角坐标系与函数 2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1（2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 C=2r 下列判断正确的是（） A2是变量B 是变量Cr是变量DC是常量2（2022广州模拟）抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，(1，2)，(3，0)，则当x=5时，y的值为（）A6B1C-1D-63（2022濠江模拟）若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且ABx轴，则AB的值为（）A2B3C4D54（2022新会模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸货刚好一个小时，
2、然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）A2hB32hC53hD3215h5（2022澄海模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为(0，2)、(-1，0)，则点D的坐标为（）A(5，2)B(2，5)C(3，2)D(2，3)6（2022深圳模拟）若点P(a+2，1-a)在第二象限，则a的取值范围是（）A-2a1Ba-2Da1B-3m-3Dm0时， y 随 x 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 （只要写出一个正确的答案即可） 三、作图
3、题22（2021八上大埔期中）如图所示， ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标是 (2，4) ，点 B 的坐标是 (-1，0) ，按要求解答下列问题： 在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.在图中作出ABC关于x轴对称的A1B1C1.23（2021八上博罗期中）如图， ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1) ， B(4，2) ， C(3，4)（1）请画出 ABC 关于x轴成轴对称的图形 A1B1C1 ； （2）写出 A1 、 B1 、 C1 的坐标； 24（2021八上清新期中）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）直接写出A、
4、B、C三点坐标A点 ，B点 ，C点 ；（2）作出ABC关于y轴对称的A1B1C125（2020八上光明期末）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点(网格线交点)A(0，2)，B(-2，-1)。（1）分别在图1、图2、图3中求作ABC，并分别写出点C的坐标。ABC是轴对称图形，对称轴是y轴；ABC是轴对称图形，对称轴是过点B且平行于坐标轴的直线；ABC是轴对称图形，对称轴是过点B，但不平行于坐标轴的直线，且点C落在一、三象限以外的格点上。（2）在(1)中作出的ABC是 三角形(按角分类)，其面积为 。答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：2与为常量，C与r为变量，故答案为：C【分
5、析】根据变量和常量的定义求解即可。2【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：a-b+c=0a+b+c=29a+3b+c=0，解得：a=-12b=1c=32，抛物线解析式为y=-12x2+x+32，当x=5时，则y=-1252+5+32=-6；故答案为：D【分析】先将点(-1，0)，(1，2)，(3，0)代入y=ax2+bx+c求出a、b、c的值，再将x=5代入函数解析式可得答案。3【答案】B【解析】【解答】解：点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且直线ABx轴，m-1=-2，m=-1点A（0，-2）、点B（3，-2）AB=3-0=3故答案为：B【分析】根据平行于x轴的点坐标的特征可得m
6、-1=-2，求出m的值即可得到点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AB的长。4【答案】D【解析】【解答】解：根据图象得出，慢车的速度为1206=20kmh ，快车从甲地运往乙地的时间为6-2-12=1.5h，则快车的速度为1201.5=80kmh设第一次相遇的时间为慢车出发后ah，由题可知，20a=80(a-2)，解得：a=83，设第二次相遇时间为慢车出发后bh，由题可知，20b=80(6-b)，解得：b=245，245-83=3215h故答案为：D【分析】结合函数图象，再利用路程、速度和时间的关系求解即可。5【答案】A【解析】【解答】解：点A（0，2），B（-1，0）， OA=2，O
7、B=1，AB=OA2+OB2=22+12=5，四边形ABCD为菱形，AD=AB=5，ADBC，即ADx轴，点D的坐标为：(5，2)，故A符合题意故答案为：A 【分析】先利用勾股定理求出AB的长，根据菱形的性质可得AD=AB=5，ADBC，即ADx轴，再求出点D的坐标即可。6【答案】D【解析】【解答】解：由P（1-a，a+2）在第二象限，得a+20，解得a-2故答案为：D【分析】根据题中所给第二象限可知x0求出a的范围7【答案】D【解析】【解答】解：点 M(1-m，2m+6) 在第四象限， 1-m02m+60 ，解得： m-3 ，故答案为：D【分析】根据点M在第四象限列出关于m的不等式组，分别求
8、出每一个不等式的解集，根据口诀即可找出不等式组的解集。8【答案】D【解析】【解答】解：将点A（0，1）向左平移2个单位长度，得到点B，点B的横坐标为0-2=-2，纵坐标为1，B的坐标为 (-2,-1) 故答案为：D【分析】根据点的坐标平移的性质，向左平移2个单位，点的横坐标-2，即可得到点B的坐标。9【答案】D【解析】【解答】点A的坐标 (-2,3) ， 它到x轴的距离为|3|=3,故答案为：D【分析】根据点坐标的定义求解即可。10【答案】B【解析】【解答】解：P（3，3），Q（3，4），P、Q横坐标相等，由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故答案为：B【分析】先求出P、Q横坐标相等，再计算求解即
9、可。11【答案】D【解析】【解答】根据图像可知售出这种电子元件300个时盈利最大，故A不符合题意. 当售出这种电子元件0个时，利润为-200，故每天的成本为200元，故B不符合题意.当售出这种电子元件100个时，利润为0元，故每天卖100个时不赔不赚，故C不符合题意.当出售300个的利润为400元，所以每个的利润为 43 元，故D符合题意. 【分析】根据函数图象中端点的坐标，即可得出一天的盈利与这几天的销售量之间的函数关系，进而得出正确结论。12【答案】5【解析】【解答】点M（-3，4）点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3点M到原点的距离为：MO=33+42=25=5故答案为：5【分析】根据
10、两点之间的距离可求出MO=33+42=25=5。13【答案】一【解析】【解答】解：点P（x，y+1）在第二象限，x0，y+10，y1，x0，2y2，x+22，2y+31，即：x+20，2y+30，点Q（x+2，2y+3）在第一象限，故答案为：一【分析】先求出y1，再求出x+22，2y+31，最后求象限即可。14【答案】（3，-1）【解析】【解答】解：由点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，得|y|=1，|x|=3，由点位于第四象限，得y=-1，x=3，点M的坐标为（3，-1），故答案为：（3，-1）【分析】根据点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，得出|y|=1，|x|=3，再根据点位于第
11、四象限，得出x、y的值，即可得出点M的坐标。15【答案】（2，8）或（2，-10）2，-10）或（2，8）【解析】【解答】解：AB与y轴平行，A、B两点的横坐标相同，又AB=9，B点纵坐标为：-1+9=8，或-1-9=-10，B点的坐标为：（2，8）或（2，-10）；故答案为：（2，8）或（2，-10）【分析】由AB与y轴平行，A、B两点的横坐标相同，再根据AB=9，即可得出B点纵坐标，由此得出B点的坐标。16【答案】三【解析】【解答】由x+m4=x-12，得x=2+m关于x的方程x+m4=x-12的解是负数，2+m0，解得m-2(m，m+2)在第三象限故答案是：三【分析】先求出分式方程的解，
12、再求出m0时， y 随 x 的增大而增大，这个函数的表达式可以是 y=x2 ， 故答案为 y=x2 （答案不唯一）.【分析】根据一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质写出一个满足条件的函数即可.22【答案】解：（1）如图所示；C(3，2)； （2）如图所示：【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系并直接写出点C的坐标即可；（2）根据关于x轴对称的点坐标的特征先找出点A、B、C的对称点，再连接即可。23【答案】（1）解： ABC 关于x轴成轴对称的图形 A1B1C1 如图所示： （2）解： A1 、 B1 、 C1 的坐标分别为 (1，-1) ， (4，-2) ，
13、(3，-4) 【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质求出点A、B、C关于x轴的对称点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点坐标即可。24【答案】（1）解：（-2，4）；（-5，2）；（-4，5）（2）解：如图所示，A1B1C1即为所求【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B、C的坐标即可；（2）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可。25【答案】（1）解：如图1，ABC即为所求，点C的坐标为(2，- 1)； 如图2，ABC即为所求，点C的坐标为(-4，2)或(0，-4)如图3，ABC即为所求，点C的坐标为(1，-3)或(-5，1)（2）直角；132【解析】【解答】解：（2）AB2=32+22=13，BC2=32+22=13，AC2=52+12=26，AB2+BC2=AC2，ABC=90， ABC是直角三角形，SABC=12ABBC=12AB2=132.故答案为：直角；132.【分析】（1）根据轴对称图形的性质，分别作出图形即可；（2）先求出AB2=13，BC2=13，AC2=26，得出AB2+BC2=AC2，即可判断ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积公式进行计算，即可求出ABC的面积