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1、2020年中考数学必刷试卷07（湖北武汉专用）第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列实数中，有理数的是（）ABCD【答案】C【解析】A、是无理数，故选项错误；B、，是无理数，故选项错误；C、2，2是有理数，故选项正确；D、是无理数，故选项错误故选C2使代数式有意义的x的取值范围是（）ABCD【答案】A【解析】使代数式有意义，则x-100，解得：x10，故选A3九年级（15）班小姜同学所在小组的7名成员的中招体育成绩（单位：分）依次为70，65，63，68，64，68，69，则这组数据的众数与中位数分别是（）A68分，
2、68分B68分，65分C67分分D70分，65分【答案】A【解析】中招体育成绩（单位：分）排序得：63，64，65，68，68，69，70；处在中间的是：68分，因此中位数是：68分；出现次数最多的数也是68分，因此众数是68分； 故选：A4如图，点A的坐标（1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【答案】A【解析】点A的坐标（1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）故选A5如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )ABCD【答案】B【解析】由几何体的形状可知，俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1.故选
3、B6某公司的班车在730，800，830从某地发车，小李在750至830之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】在750至830之间一共40分钟，其中在750至800和820至830期间到车站，等车时间不超过10分钟，等车时间不超过10分钟的概率=.7已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（12m，1m），又M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：故选A8若点A(5，
4、y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y3y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3【答案】D【解析】点A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，A，B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小， y3一定最大，y1y2，y2y1y39已知：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+199（）A7500B10000C12500D2500【答案】A【解析】101+103+10 5+107+
5、195+197+1991002502，100002500，7500，故选A10如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（ ）A5B6C2D3【答案】C【解析】如图，作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E菱形ABCD的边AB=20，面积为320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，设O与AB相切于F，连接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故选C
6、第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算：_【答案】 【解析】原式=故答案为12在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_个.【答案】12.【解析】设白球个数为：x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=14，解得：x=12，故白球的个数为12个故答案为：1213化简的结果为_【答案】x【解析】，故答案为x.14如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，
7、BG=cm，则EFCF的长为 cm。【答案】5【解析】AF是BAD的平分线，BAF=FAD。 ABCD中，ABDC，FAD =AEB。BAF=AEB。BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm。 同理可证CFE也是等腰三角形，且BAECFE。BC= AD=9cm，CE=CF=3cm。BAE和CFE的相似比是2：1。BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cm。AE=4cm。EF=2cm。EFCF=5cm15若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .【答案】0或1【解析】由于没有交待是二次函数，故应分两种情况：当k=0时，函数是一次函数，与x轴仅有一个公共点。当k0时，函数是二次函
8、数，若函数与x轴仅有一个公共点，则有两个相等的实数根，即。综上所述，若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或116如图，在中，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连结.若四边形DCFE和BDE的面积都为3，则ABC的面积为_.【答案】10【解析】BE平分ABC，BD=BA，BE是ABD的中线，点E是AD的中点，又F是AC的中点，EF是ADC的中位线，EFCD，EF=CD，AEFADC，SAEF：SADC=1：4，SAEF：S四边形DCFE=1：3，四边形DCFE的面积为3，SAEF=1，SADC =SAEF+ S四边形DCFE =1+3=4，点E是AD的中点，BDE的面积为3
9、， =3，=3+3+4=10.故答案为10.三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分） 【解析】原式=18（本小题满分8分）如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PMEF，若1=68，求2 的度数【解析】ABCD，1=68，1=QPA=68PMEF，2+QPA=902+68=90，2=2219（本小题满分8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成
10、图1和图2两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？(2)将图1补充完整；(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见【解析】，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；(4)，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见20（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），
11、C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长【解析】（1）如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长21（本小题满分8分）如图，点C在O上，联结CO并延长交弦AB于点D，联结AC、OB，若CD=40，AC=20（1）求弦AB的长；（2）求sinABO的值【解析】（1）CD过圆心O， ，CDAB，AB=2AD=2BD，CD=40， ，又ADC=，AB=2AD=40；（2）设圆O的半径为r，则OD=40-r， BD=AD=2
12、0， ODB= ， ，r=25，OD=15，.22（本小题满分10分）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？【解析】（1）h5t2+20t5（t2）2+20，当t2时，h取得最大值20米；答：小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；（2）如图，由题意得：1520t5t2，解得：t11，t23，由图象得：当1t3时，h15，则小球飞行时间1
13、t3时，飞行高度不低于15m23（本小题满分10分）（1）ABC和CDE是两个等腰直角三角形，如图1，其中ACBDCE90，连结AD、BE，求证：ACDBCE（2）ABC和CDE是两个含30的直角三角形，其中ACBDCE90，CABCDE30，CDAC，CDE从边CD与AC重合开始绕点C逆时针旋转一定角度（0180）；如图2，DE与BC交于点F，与AB交于点G，连结AD，若四边形ADEC为平行四边形，求的值；若AB10，DE8，连结BD、BE，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求BE的长【解析】（1）证明：ABC和CDE是两个等腰直角三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE，ACD
14、BCE，在ACD和BCE中， ，ACDBCE（SAS）；（2）解：连接CG，如图2所示：四边形ADEC为平行四边形，ADCE，ADE+CED180，CED90CDE903060，ADE120，ADCADECDE90，CABCDE30，A、D、G、C四点共圆，AGCADC90，CAB30，CGAC，AGCG，BCG30，CGBG，即BG CG， 3；分三种情况：当BED90时，如图3所示：ABC和CDE是两个含30的直角三角形，ACBDCE90，CABCDE30，ACDBCE，ACDBCE，ADBE，ADCBEC90+CED90+60150，CDE30，CDE+ADC180，A、D、E共线，在R
15、tABE中，由勾股定理得：AE2+BE2AB2，即（BE+8）2+BE2102，解得：BE2 （负值舍去），BE2+；当DBE90时，如图4所示：作CFAB于F，则BCF30，BFBC，ACBDCE90，CABCDE30，BCAB5，CEDE4，CDCE4，BFBC，CFBF ，DF，ABAD+DF+BF，AD10，BE；当BDE90时，如图5所示：作BGCD于G，则BDGBDECDE60，DBG30，BD2DG，BGDG，设DGx，则CG4x，BGx，在RtBCG中，由勾股定理得：CG2+BG2BC2，即（4x）2+（x）252，整理得：4xx+230，（8）244230，此方程无解；综上所
16、述，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为2+ 或24（本小题满分12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使ABP与ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由【解析】（1）将点C坐标代入函数表达式得：yx2+bx3，将点A的坐标代入上式并解得：b2，故抛物线的表达式为：yx22x3；（2）令yx22x30，则x3或1，即点B（3，0），函数的对称轴为x1，m2时，n4+435，m3，函数的最小值为顶点纵坐标的值：4，故4n5；（3）点D与点C（0，3）关于点M对称，则点D（2，3），在x轴上方的P不存在，点P只可能在x轴的下方，如下图当点P在对称轴右侧时，点P为点D关于x轴的对称点，此时ABP与ABD全等，即点P（2，3）；同理点C（P）也满足ABP与ABD全等，即点P（0，3）；故点P的坐标为（0，3）或（2，3）