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1、2021-2022学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题4分，10个小题共40分）1方程x23x的解是（）A3B3C0D0或32如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A2B3C4D53将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位长度，可得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+3By2（x1）2+3Cy2（x+1）23Dy2（x1）234如图，将RtABC（其中B35，C90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B，在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B70C125D1455若函数ymx2+2x+1
2、的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（）Am0Bm1Cm1Dm0或m16半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A4B5CD67某电视台举行歌手大赛，每场比赛都有编号为110号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）ABCD8已知一次函数ykx+b（k、b是常数，且k0）的图象如图所示，则关于x的方程x2+x+kb0的根的情况是（）A没有实数根B有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9二次函数y2x28x+m的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x12x2，且|x1+2|x2+2|
3、，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2的大小不确定10如图，有圆锥形粮堆，其正视图是边长为6的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处，捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（）A3BCD4二、填空题：（每题4分，10个小题共40分）11点P（3，2）关于原点中心对称的点P的坐标是 12已知关于x的方程x2kx60的一个根是x3，则实数k的值为 13若关于x的方程x26x+k0有两个实数根，则k的取值范围是 14如图，在RtABC中，C90，CACB2，分别以A、B、C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面
4、积是 15抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程x2+bx+c3的解是 16抛物线yx22x+3关于原点中心对称的抛物线的解析式为 17如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为 度18已知：如图，在ABC中，ABAC4，若以AB为直径的O与BC相交于点D，DE/AB，DE与AC相交于点E，则DE的长为 19如图，是一个半径为6cm，面积为112 cm2的扇形纸片，现需要一个半径R cm的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R cm20如图，把抛物线y12x2平移得到抛物线l，抛物线l经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴
5、与抛物线y12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 三、解答题：（6个小题共70分）21（1）x27x+120；（2）x（2x5）4x1022如图，两个转盘A、B都被分成3个全等的扇形，每个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指的数字（若指针指在扇形的分界线上时，视为指向分界线左边的扇形）（1）用列表法（或树状图）表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果（2）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数和频率如下表：转动转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现的频数271016
6、34505980110150“和为7”出现的频率0.20.350.330.320.340.330.330.330.330.33请你根据上表数据，估计“和为7”的概率是多少？（3）根据（1）（2），若0xy，试求出x和y的值23如图，四边形ABCD是正方形，点F是BA延长线上一点，连接DF，ADF绕点A旋转一定角度后得到ABE，若AF3，AB7（1）直接写出旋转角的度数；（2）求DE的长度；（3）求证直线BEDF24如图，在RtABC中，B90，BAC的平分线交BC于D，E为AB上一点，DEDC，以D为圆心，DB的长为半径画圆求证：（1）AC是D的切线；（2）若AB12，BC9求D的半径25某水
7、果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱设该水果批发商每箱苹果的销售单价为x元（50x55）（1）求平均每天销售量y（箱）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/箱）之间的函数关系式？（3）当每箱苹果的销售单价定为多少元时，平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？26已知：如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请求点P坐标；若不存在，请说明理由