2021-2022学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、202L2022学 年 贵 州 省 黔 东 南 州 九 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 1.方 程/=3久 的 解 为（）A.0 B.3 C.-3 D.0,32.如 图，。的 半 径 为 5,弦 A B的 长 为 8,M 是 弦 AB上 的 动 点，则 线 段 OM长 的 最 小 值 为（）A.2B.3C.4D.53.若 将 函 数 y=2然 的 图 象 向 左 平 移 1个 单 位，再 向 上 平 移 3 个 单 位，可 得 到 的 抛 物 线 是（）A.y=2(x I)2 3 B.y=2(x I)2+3 C.y=2(%+I)2 34.D.y=2(x+1+3如 图，将 R tzM B C

2、(其 中=35。，“=90。)绕 点 A按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 AABiCi的 位 置，使 得 点 C、A、Bi在 同 一 条 直 线 上，那 么 旋 转 角 等 于（）A.55 B.70 C.125 D.1455.若 函 数 y=m x2 4-2%+1的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点,则 常 数，为（）A.m=0 B.m=-1 C.m=1 D.?n=0或 m=16.半 径 为 2 CT 的 圆 内 接 正 六 边 形 的 面 积 等 于（）A.4 B.5 C.6V3 D.67.某 电 视 台 举 行 的 歌 手 大 奖 赛，每 场 比 赛 都 有 编 号 为 1

3、 10号 共 10道 综 合 素 质 测 试 题 供 选 手 随 机 抽 取 作 答.在 某 场 比 赛 中，前 两 位 选 手 已 分 别 抽 走 了 2 号、7 号 题，第 3位 选 手 抽 中 8号 题 的 概 率 是（）A.1B 1c4D-48.已 知 一 次 函 数 丫=kx+b（k、%是 常 数，且 k。0）的 图 象 如 图 所 _ y示，则 关 于 x 的 方 程/+x+k-b=0的 根 的 情 况 是（）y A.没 有 实 数 根 B.有 一 个 实 数 根 OC.有 两 个 相 等 的 实 数 根D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 9.二 次 函 数 y=-2 M-

4、8x+m 的 图 象 上 有 两 点 A(X,yi)、S(x2,y2)若 久 1 一 2%+2|,则()A.为%C.y1=y2 D.y、y2的 大 小 不 确 定 10.如 图，有 一 圆 锥 形 粮 堆，其 主 视 图 是 边 长 为 6根 的 正 三 角 形 A 8 C,粮 堆 母 线 A C 的 中 点 P处 有 一 老 鼠 正 在 偷 吃 粮 食，此 时，小 猫 正 在 B 处，它 要 沿 圆 锥 侧 面 到 达 P 处 捕 捉 老 鼠，则 小 猫 所 经 过 的 最 短 路 程 是()A.3m B.375nl C.3V5m D.4m11.点 P(3,-2)关 于 原 点 中 心 对

5、称 的 点 的 坐 标 是.12.已 知 关 于 x 的 方 程/一 卜-6=0的 一 个 根 为 工=3,则 实 数 4 的 值 为.13.若 关 于 x 的 方 程/-6 x+k=0有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是.14.如 图，在 RtAABC中，ZC=90,C2=CB=2.分 别 以 A、B、C为 圆 心，以;4C为 半 径 画 弧，三 条 弧 与 边 A B 所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积 是.(保 留 几)15.抛 物 线 y=-x2+bx+c的 部 分 图 象 如 图 所 示，则 关 于 x 的 方 程 一 一 十 bx+c=3的 解 是.16.

6、抛 物 线 y=x2-2x+3关 于 原 点 中 心 对 称 的 抛 物 线 的 解 析 式 为.17.如 图，若 A 3 是 O。的 直 径，是。的 弦，乙 48。=55。，则 乙 BCD=.18.已 知：如 图，等 腰 三 角 形 A 8 C 中，AB=4C=4,若 以 A B 为 直 径 的 O。与 8 c 相 交 于 点 力，DE/AB,D E 与 A C 相 交 于 点,则。E=.19.如 图，是 一 个 半 径 为 6c/”,面 积 为 127TC7n2的 扇 形 纸 片，现 需 要 一 个 半 径 Rem的 圆 形 纸 片，使 两 张 纸 片 刚 好 能 组 合 成 圆 锥 体，

7、则 R=cm.20.如 图，把 抛 物 线 y=12/平 移 得 到 抛 物 线/,抛 物 线/经 过 点 4(一 6,0)和 原 点。(0,0),它 的 顶 点 为 P,它 的 对 称 轴 与 抛 物 线 y=12/交 于 点,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.21.解 方 程：(l)x2-7x+12=0；(2)x(2x-5)=4x 10.22.如 图，两 个 转 盘 4、8 都 被 分 成 3 个 全 等 的 扇 形，每 个 扇 形 内 均 标 有 不 同 的 自 然 数，固 定 指 针，同 时 转 动 转 盘 A、B,两 个 转 盘 停 止 后 观 察 两 个 指 针 所 指

8、的 数 字(若 指 针 指 在 扇 形 的 分 界 线 上 时，视 为 指 向 分 界 线 左 边 的 扇 形).(1)用 列 表 法(或 树 状 图)表 示 两 个 转 盘 停 止 转 动 后 指 针 所 指 扇 形 内 的 数 字 的 所 有 可 能 结 果.(2)小 明 每 转 动 一 次 就 记 录 数 据，并 算 出 两 数 之 和，其 中“和 为 7”的 频 数 和 频 率 如 下 表:请 你 根 据 上 表 数 据，估 计“和 为 7”的 概 率 是 多 少？转 动 转 盘 总 次 数 10 20 30 50 100 150 180 240 330 450“和 为 7”出 现 的

9、 频 数 2 7 10 16 34 50 59 80 110 150“和 为 7”出 现 的 频 率 0.2 0.35 0.33 0.32 0.34 0.33 0.33 0.33 0.33 0.33(3)根 据(1)(2),若 0 x 50)之 间 的 函 数 关 系 式.(2)求 该 批 发 商 平 均 每 天 的 销 售 利 润 w(元)与 销 售 价 双 元/箱)之 间 的 函 数 关 系 式.(3)当 每 箱 苹 果 的 销 售 价 为 多 少 元 时，可 以 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？2 6.已 知：如 图，抛 物 线=%2+加(；+0与 工 轴 交 于 4

10、(-1,0)、B(3,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C.(1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式；(2)求 该 抛 物 线 的 对 称 轴 和 顶 点 坐 标；(3)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 一 点 P,使 得 以 P、B、C为 顶 点 的 三 角 形 为 直 角 三 角 形，若 存 在，请 求 点 P 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：X2-3%=0,x(x 3)=0,x=0 或 x 3=0,所 以=0,x2=3.故 选：D.先 把 方 程 化 为 一 般 式，再 利 用 因 式 分 解 法 把 方 程

11、 转 化 为 x=0或 x-3=0,然 后 解 一 次 方 程 即 可.本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法：因 式 分 解 法 就 是 利 用 因 式 分 解 求 出 方 程 的 解 的 方 法，这 种 方 法 简 便 易 用，是 解 一 元 二 次 方 程 最 常 用 的 方 法.2.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 垂 线 段 最 短，垂 径 定 理 和 勾 股 定 理.根 据 垂 线 段 最 短 知，当。M L A B 时，有 最 小 值.根 据 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 求 解.【解 答】解：如 图，作 0MJ.48于 M,根

12、 据 垂 线 段 最 短 知，当 时，O例 有 最/一 小 直(夕。)此 时，由 垂 径 定 理 知，点 M 是 A B 的 中 点，则 4 M=g 4 B=4,：Jn连 接。4,则 04=5,由 勾 股 定 理 知，O M=y/OA2-A M2=V52-42=3.故 选：B.3.【答 案】D【解 析】解：原 抛 物 线 的 顶 点 为(0,0),向 左 平 移 I个 单 位，再 向 上 平 移 3 个 单 位，那 么 新 抛 物 线 的 顶 点 为(一 1,3)；可 设 新 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=2(x/i)2+k,代 入 得：y=2(x+l)2+3,故 选：D.易 得 新 抛

13、 物 线 的 顶 点，根 据 顶 点 式 及 平 移 前 后 二 次 项 的 系 数 不 变 可 得 新 抛 物 线 的 解 析 式.主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，抛 物 线 平 移 不 改 变 二 次 项 的 系 数 的 值，解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 新 抛 物 线 的 顶 点 坐 标.4.【答 案】C【解 析】解：4B=35。，ZC=9O,4 BAC=90 一 乙 B=90-35=55,点 C、A、当 在 同 一 条 直 线 上，Z.BAB=180 一/.BAC=180-55=125,旋 转 角 等 于 125.故 选：C.根 据 直 角 三

14、 角 形 两 锐 角 互 余 求 出 4 8 4 C,然 后 求 出 N BABi，再 根 据 旋 转 的 性 质 对 应 边 的 夹 角 4 8 4名 即 为 旋 转 角.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 的 性 质，熟 练 掌 握 旋 转 的 性 质，明 确 对 应 边 的 夹 角 即 为 旋 转 角 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】解：当 m 清。时，二 次 函 数 y=m x2+2x+1的 图 象 与 x 轴 只 有 一 个 公 共 点，A=4 4m=0,且 m 力 0,解 得：m=1.当 m=。时 y=2x+1与 x 轴

15、 只 有 一 个 交 点，综 上 所 述，m=0或 m=1,故 选：D.m-00t,函 数 是 一 次 函 数，与 x 轴 有 一 个 交 点；m H 0,则 函 数 为 二 次 函 数.由 抛 物 线 与 x 轴 只 有 一 个 交 点，得 到 根 的 判 别 式 的 值 等 于 0,且 机 不 为 0,即 可 求 出?的 值.此 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 个 数 由 根 的 判 别 式 的 值 来 确 定.6.【答 案】C【解 析】解：如 图 所 示：设 O 是 正 六 边 形 的 中 心，A B是 正 六 边 形 的 一 边，

16、O C是 边 心 距,Z.AOB=60,OA=OB=2cm,则 A O A B是 正 三 角 形，AB=OA=2cm,V 3 r-OC=0 A-sinA=2 X y=再(cm),S 4 0 A B-B-O C=1 X 2 X V3=V3(cm2),二 正 六 边 形 的 面 积=6 x V3=6/3(cm2).故 选：c.设。是 正 六 边 形 的 中 心，AB是 正 六 边 形 的 一 边，0 C 是 边 心 距，则 AO/IB是 正 三 角 形，0 4 B的 面 积 的 六 倍 就 是 正 六 边 形 的 面 积.本 题 考 查 了 正 多 边 形 和 圆，理 解 正 六 边 形 被 半

17、径 分 成 六 个 全 等 的 等 边 三 角 形 是 解 答 此 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：前 两 位 选 手 抽 走 2 号、7 号 题，第 3位 选 手 从 1、3、4、5、6、8、9、10共 8位 中 抽 一 个 号，共 有 8种 可 能，每 个 数 字 被 抽 到 的 机 会 相 等，所 以 抽 中 8 号 的 概 率 为 O故 选：B.先 求 出 题 的 总 号 数 及 8 号 的 个 数，再 根 据 概 率 公 式 解 答 即 可.考 查 概 率 的 求 法，关 键 是 真 正 理 解 概 率 的 意 义，正 确 认 识 到 本 题 是 八 选 一 的 问 题

18、，不 受 前 面 叙 述 的 影 响.8.【答 案】D【解 析】解：由 一 次 函 数 的 图 象 可 知 k 0,4=I2 4 x 1 x(fc-b)=1-4(k b)0,方 程/+%+k-b=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：D.先 利 用 一 次 函 数 的 性 质 得 k 0,b 0,然 后 根 据 判 别 式 的 意 义 判 断 方 程 根 的 情 况.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系，一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，一 元 二 次 方 程 a/+bx+c=0(a H 0)的 根 与 4=-4ac有 如 下 关

19、 系：当 2 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 4=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 4 x2+2,即 比 一(-2)|%-(-2)|,点 A到 直 线 x=-2 的 距 离 大 于 点 B 到 直 线 x=2的 距 离，而 抛 物 线 的 开 口 向 下，y i y 2-故 选：A.先 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=-2,然 后 比 较 点 A、8 到 对 称 轴 的 距 离，从 而 得 到 乃 与 的 大 小 关 系.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征：二 次 函 数 图 象 上 点 的

20、 坐 标 满 足 其 解 析 式.也 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质.10.【答 案】C【解 析】分 析 求 这 只 小 猫 经 过 的 最 短 距 离 的 问 题 首 先 应 转 化 为 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 问 题，转 化 为 平 面 上 两 点 间 的 距 离 的 问 题.根 据 圆 锥 的 轴 截 面 是 边 长 为 6m的 等 边 三 角 形 可 知，展 开 图 是 半 径 是 6m的 半 圆.根 据 勾 股 定 理 就 可 求 出 两 点 B和 尸 在 展 开 图 中 的 距 离，就 是 这 只 小 猫 经 过 的 最 短 距 离.本 题 考 查 的 是 平

21、面 展 开-最 短 路 线 问 题，根 据 题 意 画 出 圆 锥 的 侧 面 展 开 图，利 用 勾 股 定 理 求 解 是 解 答 此 题 的 关 键.详 解 解：圆 锥 的 主 视 图 是 边 长 为 6m的 正 三 角 形 ABC,.,圆 锥 底 面 圆 半 径 r=3 m,母 线 长 为：，=6m,二 设 展 开 图 的 圆 心 角 为，贝 x 2加，.n=180。，即 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 180度.如 图 所 示：在 圆 锥 侧 面 展 开 图 中 AP=3m,AB=6m,Z.BAP=90.在 Rt ABP中，BP=y/AB2+AP2=V32+62=3V

22、5m.小 猫 经 过 的 最 短 距 离 是 3花 小.故 选：C.11.【答 案】(-3,2)【解 析】解：平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P(x,y),关 于 原 点 的 对 称 点 是.点 P(3,-2)关 于 原 点 中 心 对 称 的 点 的 坐 标 是(-3,2).故 答 案 为：(32).平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P(x,y),关 于 原 点 的 对 称 点 是(-x,-y),记 忆 方 法 是 结 合 平 面 直 角 坐 标 系 的 图 形 记 忆.本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 坐 标 的 关 系，是 需 要 识 记

23、的 基 本 问 题.12.【答 案】1【解 析】解：x=3是 方 程 的 根，由 一 元 二 次 方 程 的 根 的 定 义，可 得 3 2-3 1 一 6=0,解 此 方 程 得 到 k=1.本 题 根 据 一 元 二 次 方 程 的 根 的 定 义、一 元 二 次 方 程 的 定 义 求 解.本 题 逆 用 一 元 二 次 方 程 解 的 定 义 易 得 出 k的 值.13.【答 案】k 0,解 得：k 9.故 答 案 为：fc 9.由 方 程 有 两 个 实 数 根 结 合 根 的 判 别 式，即 可 得 出 4=3 6-4 k 2 0,解 不 等 式 即 可 得 出 结 论.本 题 考

24、 查 了 根 的 判 别 式 以 及 解 一 元 一 次 不 等 式，解 题 的 关 键 是 由 方 程 有 实 数 根 得 出 关 于 k 的 一 元 一 次 不 等 式.本 题 属 于 基 础 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，根 据 方 程 解 的 个 数 结 合 根 的 判 别 式 得 出 不 等 式(或 方 程)是 关 键.14.【答 案】2 1【解 析】解：2 x 2+2 3 祟 一 竺 鬻”=2 今 三 条 弧 与 边 A 3所 围 成 的 阴 影 部 分 的 面 积=三 角 形 的 面 积-三 个 小 扇 形 的 面 积.本 题 的 关 键 是 理 解 阴 影

25、 部 分 的 面 积=三 角 形 的 面 积-三 个 小 扇 形 的 面 积.15.【答 案】一 2或 0【解 析】解：由 题 意 抛 物 线 y=-%2+bx+c与 直 线 y=3的 交 点 坐 标 为(0,3)或(一 2,3),一 元 一 次 方 程 y=-x2+b%+c=3的 解 为-2 或 0,故 答 案 为：2或 0,求 出 抛 物 线 y=-x2+bx+c与 直 线 y=3的 交 点 坐 标 即 可.本 题 考 查 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 坐 标，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 图 象 法 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.16.【答 案】y=-x2

26、-2x-3【解 析】解：抛 物 线 y=x2-2x+3=(x-I)2+2.所 以 其 顶 点(1,2)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 为 所 以，抛 物 线 为 y(x+I)2 2=-x2 2x 3,即 y=x2 2x 3.故 答 案 为：y=-x2-2%-3.求 出 顶 点 坐 标 关 于 原 点 对 称 的 坐 标，然 后 利 用 顶 点 式 解 析 式 写 出，再 整 理 成 一 般 形 式 即 可.本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，二 次 函 数 的 性 质.抛 物 线 关 于 原 点 成 中 心 对 称 的 抛 物 线 的 开 口 方

27、 向 相 反.17.【答 案】35【解 析】解：连 接 4 D是 直 径，ADB=90,v 4ABD=55,=90-55=35,乙 BCD=乙 4=35,故 答 案 为 35。.连 接 4D.首 先 证 明=90。，求 出 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 圆 周 角 定 理，三 角 形 内 角 和 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.18.【答 案】2【解 析】解：连 接 A。，AB为 直 径，AADB=90,又 T AB=AC,D 为 8 c 的 中 点，又 DE/AB,：.DE为 4BC的 中 位 线,1 1:

28、.DE=x 4=2.作 出 辅 助 线，根 据 半 圆 或 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 90。,判 断 出。为 BC的 中 点，进 而 判 断 出 O E为 ABC的 中 位 线，根 据 中 位 线 定 理 即 可 解 答.本 题 重 点 考 查 了 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角 和 中 位 线 定 理.19.【答 案】2【解 析】解：设 扇 形 纸 片 的 弧 长 为/cm,则 夕 x 6=1271,解 得：I=4兀,2T T R=4兀，解 得：R=2,故 答 案 为：2.根 据 扇 形 面 积 公 式 求 出 扇 形 弧 长，根 据 圆 的 周 长 公 式 计 算，得

29、 到 答 案.本 题 考 查 的 是 圆 锥 的 计 算、扇 形 面 积 公 式，正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.20.【答 案】324【解 析】解：如 图，连 接 OQ、OP,yA平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 为 y=1 2(x+6)，=12(%+3)2-1 0 8,.,所 以 P 点 坐 标 为(一 3,108),V/抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=-3,当 x=-3时，y=12x2=1 0 8,则 Q 点 的 坐 标 为(3,108),A由 于 抛 物 线 y=12x2向 左 平

30、 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 108个 单 位 得 到 抛 物 线 y=12(x+3)2-108,所 以 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=SXOPQ=j x 3 x(108+108)=324.故 答 案 为：324.连 接。Q、O P,如 图，先 利 用 交 点 时 写 出 平 移 后 的 抛 物 线 的 解 析 式，再 用 配 方 得 到 顶 点 式 y=12(X+3)2 1 0 8,则 P 点 坐 标 为(一 3,-1 0 8),抛 物 线，”的 对 称 轴 为 直 线 x=-3,于 是 可 计 算 出 Q 点 的 坐 标 为(-3,1 0 8),所 以 点 Q 与 P 点

31、 关 于 x轴 对 称，于 是 得 到 图 中 阴 影 部 分 的 面 积，然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算.本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换：由 于 抛 物 线 平 移 后 的 形 状 不 变，故 a 不 变，所 以 求 平 移 后 的 抛 物 线 解 析 式 通 常 可 利 用 两 种 方 法：一 是 求 出 原 抛 物 线 上 任 意 两 点 平 移 后 的 坐 标，利 用 待 定 系数 法 求 出 解 析 式；二 是 只 考 虑 平 移 后 的 顶 点 坐 标，即 可 求 出 解 析 式.21.【答 案】解：/一 7%+12=0,(x-3

32、)(%4)=0,则 x 3=0 或 尤-4=0,则 X=3,x2=4；(2)v x(2x-5)=4 x-10,:.x(2x 5)2(2x-5)=0,则(2 x-5)(x-2)=0,2x 5=0 或 x 2=0,解 得 X=I，x2=2.【解 析】(1)利 用 十 字 相 乘 法 将 方 程 的 左 边 因 式 分 解，继 而 得 出 两 个 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，再 进 一 步 求 解 即 可；(2)先 移 项，再 利 用 提 公 因 式 法 将 方 程 的 左 边 因 式 分 解，继 而 得 出 两 个 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，再 进 一 步 求 解 即 可

33、 本 题 主 要 考 查 解 一 元 二 次 方 程，解 一 元 二 次 方 程 常 用 的 方 法 有：直 接 开 平 方 法、因 式 分 解 法、公 式 法 及 配 方 法，解 题 的 关 键 是 根 据 方 程 的 特 点 选 择 简 便 的 方 法.22.【答 案】解：(1)列 表 为:ABX 2 3y(3)(Z y)(3,y)4(x，4)(2,4)(3,4)5 Q,5)(2,5)(3,5)(2)由 于 出 现“和 为 7”的 频 率 稳 定 在 0.33附 近，故 出 现“和 为 7”的 概 率 为 去(3)“和 为 7”的 概 率 为 右 表 中 共 九 种 情 况，和 为 7 的

34、 情 况 有 9 x 3=3种，由 于 2、5；3、4；之 和 为 7,所 以 X、5；X、4；x y；2、y；3、y 中 有 一 组 为 7 即 可;又 由 于 0 V x V y,所 以%+5=7,+4=7,%+y=7,2+y=7,3+y=7,%=2,%=3,%=1,y=5,y=4,y=3,y=6,y=6；%=4,%=1.6,7,1;7,8,9-8,9-由 于 在 每 一 个 扇 形 内 均 标 有 不 同 的 自 然 数，故 只 有 成 立，x=1,y=6.【解 析】(1)由 于 是 两 步 操 作，适 合 用 列 表 法 或 树 状 图 法；(2)用“和 为 7”的 频 率 估 计 概

35、 率；(3)根 据 和 为 7 的 概 率 估 算 出 表 中 和 为 7 的 数 字 的 个 数，再 推 出 x、y 的 值.此 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率；解 题 的 关 键 是 要 熟 悉 列 表 法；用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.23.【答 案】(1)解：由 题 意 知，旋 转 角 度 为 NB4D=90。；(2)解：4。尸 按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 角 度 后 得 到 ABE,AE=AF=3,AD=

36、AB=7,DE=AD-A E=7-3=4；(3)证 明：AOF按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 角 度 后 得 到 ABE,A B E ADF,：BE=DF,Z.ABE=Z.ADF,Z.ADF+Z,F=180-90=90,44BE+乙 尸=90,乙 BHF=90,BE 1 DF.【解 析】(1)根 据 旋 转 角 度 的 定 义 与 正 方 形 的 性 质 便 可 得 解；(2)根 据 旋 转 的 性 质 可 得 4E=/F,AD=A B,然 后 根 据 DE=4。-AE计 算 即 可 得 解；(3)根 据 旋 转 可 得 A 4B E和 4O F全 等，根 据 全 等 三 角 形 对

37、应 边 相 等 可 得 BE=。凡 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 得 乙 4BE=N/W F,然 后 求 出 乙 4BE+Z _F=90。，判 断 出 BE J L DF.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，正 方 形 的 性 质，是 基 础 题，熟 记 旋 转 变 换 只 改 变 图 形 的 位 置 不 改 变 图 形 的 形 状 与 大 小 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】(1)证 明：过 点。作。尸，4c于 尸;48为 0。的 切 线,，Z.B=90,AB 1 BC,4。平 分 N B/C,DF LAC,BD=DF,ac与 O D 相 切；(2)解：V AB=1

38、2,BC=9,AC=7AB2+BC2=15,AC与。相 切，A 8 与。相 切，AB=AF=12,CF=AC-A F=15-12=3,v DC=BC-BD=9-DF,在 RtZkOCF中，根 据 勾 股 定 理 得：DF2+FC2=DC2,。片+32=(9-。中，A DF=4.OD的 半 径 为 4.【解 析】(1)过 点。作 DF 1 A C 于 凡 求 出 BD=D 等 于 半 径，得 出 A C 是 的 切 线.(2)根 据 勾 股 定 理 求 出 4C=15,然 后 根 据 切 线 长 定 理 可 得 4尸=4 8=12,利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 半 径.本 题 考 查

39、的 是 切 线 的 判 定：经 过 半 径 的 外 端 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线；及 全 等 三 角 形 的 判 断，全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等.25.【答 案】解：(1)由 题 意 得:y=90-3(x-50)化 简 得：y=3x+240；(2)由 题 意 得:iv=(%40)y(x-4 0)(-3 x+240)=-3 x2+360%9600；(3)w=-3 x2+360%-9600v a=-3 0,抛 物 线 开 口 向 下.当=母=6 0时，卬 有 最 大 值.Za又 x 6 0,卬 随 x 的 增 大 而 增 大.二 当 x=55元

40、 时，w的 最 大 值 为 1125元.当 每 箱 苹 果 的 销 售 价 为 5 5元 时，可 以 获 得 1125元 的 最 大 利 润.【解 析】本 题 是 通 过 构 建 函 数 模 型 解 答 销 售 利 涧 的 问 题.依 据 题 意 易 得 出 平 均 每 天 销 售 量(y)与 销 售 价 元/箱)之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=9 0-3(%-5 0),然 后 根 据 销 售 利 润=销 售 量 X(售 价-进 价),列 出 平 均 每 天 的 销 售 利 润 w(元)与 销 售 价 双 元/箱)之 间 的 函 数 关 系 式，再 依 据 函 数 的 增 减 性 求

41、得 最 大 利 润.本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应 用.最 大 销 售 利 润 的 问 题 常 利 函 数 的 增 减 性 来 解 答,我 们 首 先 要 吃 透 题 意，确 定 变 量，建 立 函 数 模 型，然 后 结 合 实 际 选 择 最 优 方 案.其 中 要 注 意 应 该 在 自 变 量 的 取 值 范 围 内 求 最 大 值(或 最 小 值)，也 就 是 说 二 次 函 数 的 最 值 不 一 定 在 x=-/时 取 得.26.【答 案】解：(1).抛 物 线=/+b%+c与 x 轴 交 于 4(一 1,0)、8(3,0)两 点，

42、.(1 b+c=0(9+3b+c=0尸 2(c=3.抛 物 线 的 解 析 式 为 y=X2-2 X-3；(2)y=x2 2x 3=(x I)2 4,抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1,顶 点 坐 标 为(1,-4)；(3)如 图,OB=OC=3,Z.OBC=乙 OCB=45,.当 iBC=90时，乙 P$O=45,可 得 A(l,2).当 4P2cB=90。时，同 法 可 得 2(1,-4),当 4CPB=90时，设 B C 的 中 点 为 J,P(l,m),则 有 PJ=C=苧，3 3.(1_|)2+(巾+款=(苧)2,解 得 m=|乎，c 3,B、c 3 VT7、P3(l，/

43、+*y)，&(1,一-2)综 上 所 述，满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 为(1,2)或(1,-4)或(1,-T+号 Z)或(L 5【解 析】(1)把 A,B 两 点 坐 标 代 入 抛 物 线 的 解 析 式，构 建 方 程 组 求 出 6,c的 值 即 可；(2)利 用 配 方 法 求 出 抛 物 线 的 对 称 轴，顶 点 坐 标；(3)分 三 种 情 形：B 是 直 角 顶 点，C 是 直 角 顶 点，P 是 直 角 顶 点，分 别 求 解 即 可.本 题 属 于 二 次 函 数 综 合 题，考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质，直 角 三 角 形 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法，学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.