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1、2020-2021学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4分）计算（2021）0的结果正确的是（）A2021B1C0D12（4分）函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）“柳条初弄绿，已觉春风驻”每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（）A1.05103B1.05103C1.05104D1051054（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A
2、平行四边形B矩形C菱形D正方形5（4分）函数yx2的图象经过的象限是（）A第一，二，三象限B第一，二，四象限C第一，三，四象限D第二，三，四象限6（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD16，若BCO的周长为14，则BC的长是（）A12B9C8D67（4分）甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为7，方差s甲23.2，s乙22；则投篮的命中率较稳定的是（）A两人一样稳定B甲C乙D无法判断8（4分）某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.
3、2倍求A，B两种型号小电风扇每台的进价若设A型号的小电风扇每台进价为x元，则下面所列方程正确的是（）ABCD9（4分）直线l1：ymx+n与直线l2：ykx+1在同一直角坐标系中交于点（2，3），则当n1时，关于x的不等式mx+nkx+1的解集是（）Ax3Bx3Cx2Dx210（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，已知矩形ABCD的面积为48cm2，周长为28cm，则四边形EFGH的周长是（）A10cmB20cmC25cmD30cm二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11（4分）方程2的解是x 12（4分）学生的体育成绩由两部分组成：理论测试占10%
4、，体育技能测试占90%小明本学期理论成绩100分，体育技能成绩90分，则本学期小明的体育成绩为 分13（4分）在平行四边形ABCD中，若A+B+C280，则B 14（4分）在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是 15（4分）如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，DFAB，DEAC，则当B 时，四边形AEDF是矩形16（4分）甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示
5、，根据图象得出下列信息：A，B两地相距15千米；甲从A地到B地用了45分钟；甲到达B地时，乙离A地还有4千米；甲骑电动车的速度为25千米/时其中正确的是 （写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（8分）计算：18（8分）如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，AECF求证：BFDE19（8分）为了推动垃圾分类进校园，增强学生垃圾分类的意识，某校举行垃圾分类知识竞赛随机抽取了两个年级各20名同学的成绩，通过数据整理、分析，得到统计图表班级平均数中位数众数七年级a70c八年级71.5b80根据所给的信息，解答下列问题：（1）写
6、出表中a，b，c的值；（2）结合两个年级学生成绩的平均数、中位数和众数，分析哪个年级学生的成绩较好20（8分）已知y是x的正比例函数，且当x2时，y6（1）求这个正比例函数的表达式；（2）若点（a，y1），（a+2，y2）在该函数图象上，试比较y1，y2的大小21（8分）已知分式A（1+）（1）化简这个分式；（2）若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值22（10分）如图，在ABC中，ABBC（1）利用直尺和圆规作菱形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若菱形ABCD的面积为120cm2，AC10，求边AD的长23（10分）如图，四边形OABC和四边形ODEF都是正方
7、形，点F，O，A在一条直线上，点D在OC边上，以FA为x轴，OC为y轴建立平面直角坐标系xOy，直线yx+3经过点B，E（1）求正方形OABC和正方形ODEF的边长；（2）若点P是BE的中点，试证明：点C，P，A三点在同一条直线上24（12分）如图1，在菱形ABCD中，AB2，BAD2ABC，的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合（1）求的度数；（2）如图2，将绕点A按逆时针方向旋转，两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F试探究CE，CF的数量关系，并证明你的结论；连结EF，在旋转过程中，CEF的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出CEF周长的最小值25（1
8、4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，OA8，OC4，点D是BC边上的动点（不与B，C重合），反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，且与AB交于点E，连接OD，OE，DE（1）若CDO的面积为4，求k的值；点P在x轴上，当ODE的面积等于ODP的面积时，试求点P的坐标；（2）当点D在BC边上移动时，延长ED交y轴于点F，连接AC，判断四边形AEFC的形状，并证明你的判断2020-2021学年福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
9、求的.1（4分）计算（2021）0的结果正确的是（）A2021B1C0D1【分析】直接利用零指数幂：a01（a0），进而得出答案【解答】解：（2021）01故选：D2（4分）函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【解答】解：根据题意得：x20解得：x2；故选：B3（4分）“柳条初弄绿，已觉春风驻”每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（）A1.05103B1.05103C1.05104D
10、105105【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.001051.05103故选：B4（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又
11、是中心对称图形，故选项错误故选：A5（4分）函数yx2的图象经过的象限是（）A第一，二，三象限B第一，二，四象限C第一，三，四象限D第二，三，四象限【分析】根据一次函数的性质和题目中的函数解析式，可以得到该函数经过哪几个象限【解答】解：yx2，k10，b20，该函数图象经过第一、三、四象限，故选：C6（4分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD16，若BCO的周长为14，则BC的长是（）A12B9C8D6【分析】直接利用平行四边形的性质得出AOCO，BODO，DCAB6，再由已知求出CO+BO的长，进而得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，AB
12、CD6，AC+BD16，CO+BO8，BCO的周长为14，OC+OB+BC14，BC6故选：D7（4分）甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为7，方差s甲23.2，s乙22；则投篮的命中率较稳定的是（）A两人一样稳定B甲C乙D无法判断【分析】根据方差的意义求解即可【解答】解：s甲23.2，s乙22，s乙2s甲2，投篮的命中率较稳定的是乙，故选：C8（4分）某网店用2000元购进A型小电风扇的台数比用3000元购进B型小电风扇台数少10台，且B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.2倍求A，B两种型号小电风扇每台的进价若设A型号的小电风扇每台进
13、价为x元，则下面所列方程正确的是（）ABCD【分析】设A型号的小电风扇每台进价为x元，根据B型小电风扇每台进价是A型小电风扇每台进价的1.2倍列出分式方程解答即可【解答】解：设A型号的小电风扇每台进价为x元，根据题意得：，故选：A9（4分）直线l1：ymx+n与直线l2：ykx+1在同一直角坐标系中交于点（2，3），则当n1时，关于x的不等式mx+nkx+1的解集是（）Ax3Bx3Cx2Dx2【分析】根据直线l2：ykx+1经过点（2，3）确定k1，进而根据当n1和直线l1：ymx+n与直线l2：ykx+1在同一直角坐标系中交于点（2，3）确定两条直线的位置关系，进而求解【解答】解：直线l2：
14、ykx+1经过点（2，3），32k+1，k1，直线l1：ymx+n与直线l2：ykx+1在同一直角坐标系中交于点（2，3），当n1时，关于x的不等式mx+nkx+1的解集是x2，故选：D10（4分）如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，已知矩形ABCD的面积为48cm2，周长为28cm，则四边形EFGH的周长是（）A10cmB20cmC25cmD30cm【分析】连接BC，根据题意列出方程，解方程分别求出BC、AB，根据三角形中位线定理解答即可【解答】解：连接BC，设BC的长为xcm，矩形ABCD的周长为28cm，AB的长为（14x）cm，由题意得：x（14x）48，解得：
15、x16，x28，则14x8或6，BC8cm，AB6cm，由勾股定理得：AC10（cm），点E，F分别是AB、BC的中点，EFAC5cm，同理可得：FGGHHE5cm，四边形EFGH的周长5+5+5+525（cm），故选：C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11（4分）方程2的解是x5【分析】将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意结果要进行检验【解答】解：去分母，得：x12（x+2），解得：x5，检验：当x5时，x+20，x5是原分式方程的解，故答案为：512（4分）学生的体育成绩由两部分组成：理论测试占10%，体育技能测试占90%小明本学期理论成绩100分，体育技能成绩90
16、分，则本学期小明的体育成绩为 91分【分析】利用加权平均数计算即可求出答案【解答】解：由题意知，本学期小明的体育成绩为10010%+9090%91（分）故答案为：9113（4分）在平行四边形ABCD中，若A+B+C280，则B80【分析】根据四边形的内角和等于360和已知A+B+C280求出即【解答】解：四边形ABCD中，A+B+C+D360，又A+B+C280，D36028080，BD80，故答案为：8014（4分）在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是 P【分析】直接利用反比例函数关系得出P，进而代入F100求出
17、答案【解答】解：在压力F不变的情况下，压强P是受力面积S的反比例函数，P，物体的压力F为100牛，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是：P故答案为：P15（4分）如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，DFAB，DEAC，则当B45时，四边形AEDF是矩形【分析】证明四边形AEDF是平行四边形，由等腰三角形的性质得出BC45，则可得出A90，由矩形的判定可得出答案【解答】解：当B45时，四边形AEDF是矩形DFAB，DEAC，四边形AEDF是平行四边形，ABAC，BC45，A90，四边形AEDF是矩形故答案为4516（4分）甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同
18、时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，根据图象得出下列信息：A，B两地相距15千米；甲从A地到B地用了45分钟；甲到达B地时，乙离A地还有4千米；甲骑电动车的速度为25千米/时其中正确的是 （写出所有正确的序号）【分析】根据图象可得A，B两地相距15千米，由甲的速度比乙快得乙从B地到A地用了45分钟，则乙车的速度为1520（千米/时），根据相遇时时间，求出甲车的速度，得到甲车从A地到达B地的时间，可得甲到达B地时，乙车行驶的时间，进而可得乙车行驶的路程，即可得甲到达B地时，乙离A地的距离【解答】解：由图
19、象可知，A，B两地相距15千米，正确；甲的速度比乙快，乙从B地到A地用了45分钟，错误；乙车的速度为1520（千米/时），甲车的速度为152025（千米/时），正确；甲车从A地到达B地的时间为1525（小时），甲到达B地时，乙车行驶了小时，甲到达B地时，乙离A地的距离为15203（千米），错误综上，正确的结论是，故答案为：三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（8分）计算：【分析】先根据分式的乘法法则算乘法，再根据分式的减法法则算减法即可【解答】解：原式18（8分）如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，AECF求证：BFDE【分析】根据平行
20、四边形对边平行且相等的性质和AECF可得DFEB，DFEB，进而可得四边形DFBE是平行四边形，即可得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC，AECF，DFEB，DFEB，四边形DFBE是平行四边形，DEBF19（8分）为了推动垃圾分类进校园，增强学生垃圾分类的意识，某校举行垃圾分类知识竞赛随机抽取了两个年级各20名同学的成绩，通过数据整理、分析，得到统计图表班级平均数中位数众数七年级a70c八年级71.5b80根据所给的信息，解答下列问题：（1）写出表中a，b，c的值；（2）结合两个年级学生成绩的平均数、中位数和众数，分析哪个年级学生的成绩较好【分析】（1）根据条
21、形统计图中的数据，可以计算出a、b、c的值；（2）根据统计表中的数据，可以得到该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好，然后说明理由即可【解答】解：（1）条形统计图中的数据得，七年级20名学生的测试成绩60出现次数的最多，c60，由条形统计图可得，八年级20名学生的测试成绩第10，第11个数为：70，80，b（70+80）275，七年级20名学生的测试成绩的平均数a（502+606+703+805+904）71.5，故答案为：a71.5，b75，c60；（2）八年级学生的成绩较好，理由：两个年级学生成绩的平均数相同，八年级的中位数和众数大于七年级，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好20（
22、8分）已知y是x的正比例函数，且当x2时，y6（1）求这个正比例函数的表达式；（2）若点（a，y1），（a+2，y2）在该函数图象上，试比较y1，y2的大小【分析】（1）利用待定系数法求正比例函数解析式；（2）根据正比例函数的性质进行判断【解答】解：（1）设ykx，把x2，y6代入得2k6，解得k3，所以这个正比例函数的表达式为y3x；（2）因为k30，所以y随x的增大而减小，又因为a+2a，所以y1y221（8分）已知分式A（1+）（1）化简这个分式；（2）若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值【分析】（1）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子；（2）根据（1）中化简的式
23、子和当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，即可得到a的值【解答】解：（1）A（1+）；（2）A1+，当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，a2是3的因数，a2为1或3，a3或5，即a的值是3或522（10分）如图，在ABC中，ABBC（1）利用直尺和圆规作菱形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若菱形ABCD的面积为120cm2，AC10，求边AD的长【分析】（1）分别以A、C为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于D点，则ADCDABBC，所以四边形ABCD为菱形；（2）连接BD交AC于O，如图，根据菱形的性质得ACBD，OAOC5，OBOD，再利用菱形的面积公式计算出BD24
24、cm，则OD12cm，然后根据勾股定理可计算出AD的长【解答】解：（1）如图，菱形ABCD为所作；（2）连接BD交AC于O，如图，四边形ABCD为菱形，ACBD，OAOC5，OBOD，菱形ABCD的面积为120cm2，BDAC120，BD24（cm），ODBD12cm，在RtAOD中，AD13（cm）23（10分）如图，四边形OABC和四边形ODEF都是正方形，点F，O，A在一条直线上，点D在OC边上，以FA为x轴，OC为y轴建立平面直角坐标系xOy，直线yx+3经过点B，E（1）求正方形OABC和正方形ODEF的边长；（2）若点P是BE的中点，试证明：点C，P，A三点在同一条直线上【分析】（
25、1）设正方形OABC边长为m，正方形ODEF边长为n，则B（m，m），E（n，n），将B（m，m）代入yx+3可解得m6，将E（n，n）代入yx+3，可解得n2，故正方形OABC边长为6，正方形ODEF边长为2；（2）由（1）可得B（6，6），E（2，2），A（6，0），C（0，6），即得P（2，4），设直线AC解析式为ykx+b，用待定系数法可得直线AC解析式为yx+6，当x2时，y4，即得P（2，4）在直线AC上，故点C，P，A三点在同一条直线上【解答】（1）解：设正方形OABC边长为m，正方形ODEF边长为n，则B（m，m），E（n，n），将B（m，m）代入yx+3得mm+3，解得m6，
26、将E（n，n）代入yx+3得nn+3，解得n2，正方形OABC边长为6，正方形ODEF边长为2；（2）证明：由（1）知正方形OABC边长为6，正方形ODEF边长为2，B（6，6），E（2，2），A（6，0），C（0，6），点P是BE的中点，P（2，4），设直线AC解析式为ykx+b，将A（6，0），C（0，6）代入得：，解得，直线AC解析式为yx+6，当x2时，y2+64，P（2，4）在直线AC上，点C，P，A三点在同一条直线上24（12分）如图1，在菱形ABCD中，AB2，BAD2ABC，的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合（1）求的度数；（2）如图2，将绕点A按逆时针方向旋转，两边分
27、别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F试探究CE，CF的数量关系，并证明你的结论；连结EF，在旋转过程中，CEF的周长是否发生改变？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出CEF周长的最小值【分析】（1）由四边形ABCD是菱形，得BAD+ABC180，根据BAD2ABC，即得ABC60，故BAC60；（2）数量关系是：CF+CE2，理由是：由四边形ABCD是菱形，可得ABC和ACD是等边三角形，即得BCABAC2，ABCACD60，即可证明ABEACF（ASA），从而BECF，故CF+CE2；CEF的周长发生改变化，理由是：由ABEACF，CF+CE2，可得AEAF，AEF是等边三角形，即
28、有EFAEAF，当EF最小时，CEF周长的最小，即AE最小时，CEF周长的最小，此时AEBC，在RtABE中，可得AE，即EFAE，CEF周长的最小值为EF+CF+CE+2【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，BAD+ABC180，BAD2ABC，ABC60，BAD120，BACBAD60，的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合，BAC60；（2）CF+CE2，证明如下：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BAC60DAC，ABC和ACD是等边三角形，BCABAC2，ABCACD60，BAEBACEAC60EAC，CAFEAC60EAC，BAECAF，在ABE和ACF中，ABEACF
29、（ASA），BECF，BE+CEBC2，CF+CE2；CEF的周长发生改变化，理由如下：如图：由知：ABEACF，CF+CE2，AEAF，EAF60，AEF是等边三角形，EFAEAF，当EF最小时，CEF周长的最小，即AE最小时，CEF周长的最小，此时AEBC，在RtABE中，AB2，B60，BEAB1，AE，EFAE，CEF周长的最小值为EF+CF+CE+225（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，OA8，OC4，点D是BC边上的动点（不与B，C重合），反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，且与AB交于点E，连接OD，OE，DE（1）若CD
30、O的面积为4，求k的值；点P在x轴上，当ODE的面积等于ODP的面积时，试求点P的坐标；（2）当点D在BC边上移动时，延长ED交y轴于点F，连接AC，判断四边形AEFC的形状，并证明你的判断【分析】（1）根据反比例函数比例系数k的几何意义，即可得到答案；根据割补法求出ODE的面积等于15，设P（x，0），列出关于x的方程即可求解；（2）D（）E（8，），设EF的函数解析式为：yax+b，可得bOF，从而得CFOF4，进而即可得到结论【解答】解：（1）CDO的面积为4，反比例函数y（k0，x0）的图象经过点D，k248；OC4，CDO的面积为4，CD2，D，E都在反比例函数y的图象上，SCODSAOE4，OA8，AE1，SODE415，点P在x轴上，设P（x，0），SODP15，解得：x，或（），（2）连接AC，四边形AEFC是平行四边形，理由如下：由题意得：D（），E（），设EF的函数解析式为：yax+b，则，解得：，OF，CFOF4，又CFAE，四边形AEFC是平行四边形声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/8/24 5:10:11；用户：15500050537；邮箱：15500050537；学号：409094