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1、 2021年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1的相反数是（）ABCD2如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（）ABCD3实数+1在数轴上的对应点可能是（）AA点BB点CC点DD点4下列计算正确的是（）A+B3Caa11（a0）D（3a2b2）26a4b45如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM40时，DCN的度数为（）A40B50C60D806在反比例函数y（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3C
2、y1y3y2Dy3y2y17以下命题是假命题的是（）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C一组数据：3，1，1，1，2，4的中位数是1.5D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8生活中常用的十进制是用09这十个数字来表示数，满十进一，例：12110+2，21221010+110+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0F来表示015，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012891011121314151617十六进制01289ABCDEF1011例：十六进制2B对应十进制的数为216+1143，10C对应十进制的数为11616+016+12268，那么十六进
3、制中14E对应十进制的数为（）A28B62C238D3349在平面直角坐标系中，等边AOB如图放置，点A的坐标为（1，0），每一次将AOB绕着点O逆时针方向旋转60，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到A1OB1，第二次旋转后得到A2OB2，依次类推，则点A2021的坐标为（）A（22020，22020）B（22021，22021）C（22020，22020）D（22021，22021）10如图，已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（2，0），且对称轴为直线x，有下列结论：abc0；a+b0；4a+2b+3c0；无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；4am
4、2+4bmb0其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为 元12如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为 13已知a，b满足等式a2+6a+9+0，则a2021b2020 14如图，将一把矩形直尺ABCD和一块等腰直角三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，EF交BC于点M，反比例函数y（x0）的图象恰好经过点F，M，若直尺的宽CD1，三角板的斜边FG4，则k 1
5、5若分式方程4的解为整数，则a 16如图，在边长为6的等边ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AECF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）17计算：12+（2021）0+2sin60|1|18化简求值：（1）()，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数19为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动,为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问
6、卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）这次抽样调查的总人数为 人，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为 ；（2）若该校有1400名学生，估计选择参加书法的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中选取2人主持活动，利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0，4），B（0，2），C（3，2）（1）将ABC以O为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；（2）将ABC平移后得到A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为（2，2），求A1C1C2的面积212021年，州河边新建成了一座美丽的大桥
7、某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为30的河床斜坡边，斜坡BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点A的仰角为35，CD平行于水平线BM，CD长为16米，求桥墩AB的高（结果保留1位小数）（sin350.57，cos350.82，tan350.70，1.73）22渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克（1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系当降价2元时，工厂每天的利
8、润为多少元？（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？23如图，AB是O的直径，C为O上一点（C不与点A，B重合）连接AC，BC，过点C作CDAB，垂足为点D将ACD沿AC翻折，点D落在点E处得ACE，AE交O于点F（1）求证：CE是O的切线；（2）若BAC15，OA2，求阴影部分面积24某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【现察与猜想】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则的值为 ；（2）如图2，在矩形ABCD中，
9、AD7，CD4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则的值为 ；【类比探究】（3）如图3，在四边形ABCD中，AB90，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DEABCFAD；【拓展延伸】（4）如图4，在RtABC中，BAD90，AD9，tanADB，将ABD沿BD翻折，点A落在点C处得CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DECF求的值；连接BF，若AE1，直接写出BF的长度25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c交x轴于点A和C（1，0），交y轴于点B（0，3），抛物线的对称轴交x轴于点E，交抛物线于点F（1）求抛物线的解析式；（2）将线段OE绕着点O沿顺时针方向旋转得到线段OE，旋转角为（090），连接AE，BE，求BE+AE的最小值；（3）M为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由