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1、2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期中复习试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程属于一元二次方程的是（）Ax2+y20Bx+y5Cx2+2x2Dx+52若是整数，则正整数n的最小值是（）A1B3C6D123下列图形是中心对称图形的是（）ABCD4用配方法解方程x2+4x+10，经过配方，得到（）A（x+2）25B（x2）25C（x2）23D（x+2）235已知数据6，8，3，6，4，6，3，那么这组数据的中位数、众数分别为（）A6，5B5，6C5.5，6D6，66正多边形的一个内角为135，则该多边形的边数为（）A9B8C7D47如图，平行四边形ABCD中，P
2、是四边形内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（）AS1+S2S3+S4BS1+S2S3+S4CS1+S2S3+S4DS1+S3S2+S48已知方程x2px+40（1）与2x29x+q0（2）若方程（2）的一个根比方程（1）的较大根大2，方程（2）的另一个根比方程（1）的较小根小2，则q的值为（）ABCD9下列图形不是中心对称图形的是（）A正方形B矩形C菱形D正三角形10如图，AD为ABC的角平分线，BEAD于E，F为BC中点，连接EF，若BAC80，EBD20，则EFD（）A26B28C30D32二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3
3、分）11一个长方形的长a3cm，宽bcm，则这个长方形的面积是 cm212当x 时，在实数范围内有意义13某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是1.70m，20名女生的平均身高是1.58m，那么这个班级学生的平均身高是 m14在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，0），C（3，2）三点，现以A，B，C，D为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是 15一元二次方程ax2px+1q（a0）的根的判别式是 16在平面直角坐标系里，A（1，0），B（0，2），C（4，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 三、解答题（共8小题，满分52分）17（5分）
4、计算：（1）（+）6；（2）（1+）（2）18（5分）已知y12x2+3x，y25x+10x为何值时，y1与y2的值相等？19（6分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（温馨提示：1.414）（2）如图2，若梯子底端向左滑动使OD3米，那么梯子顶端将下滑多少米？（结果保留1位小数）20（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（3，2）（1）A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，画出A1B1C1并写出点
5、A对应点A1的坐标；（2）将ABC绕点B顺时针旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2；21（6分）我校举行“文学经典我来诵”为主题的红色经典朗诵比赛，七、八年级根据初赛成绩，各选出5个班级组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两个队各选出的5个班级的决赛成绩如图所示 平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级队 85 八年级队85 100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定22（6分）如图，等边ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，CD，过点E作EFC
6、D交BC的延长线于点F（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；（2）求EF的长23（8分）方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：该厂一月份罐头加工量为a吨；该厂三月份的加工量比一月份增长了44%；该厂第一季度共加工罐头182吨；该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨利用以上信息求：（1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；（2）该厂一月份的加工量a的值；（3）该厂第二季度的总加工量24（10
7、分）已知A（a，0），B（0，5），C（a，b），其中a，b满足+b210b+250，（1）如图1，求点C的坐标和四边形OACB的面积；（2）如图2，第四象限的点P（m，n）在对角线BA的延长线上，且mn14，求OP2OA2；（3）如图3，D是OC上一点，DEOA于点E，M是CD的中点，连接BE、BM、EM，线段BE交OC于N，判断MBE的形状，并说明理由；求的值参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；B、方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C、只含有1个未知数，未知数的最高
8、次数是2，故该选项符合题意；D、该方程是一元一次方程，故该选项不符合题意；故选：C2解：12223，是整数的正整数n的最小值是3故选：B3解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A4解：x2+4x+10，x2+4x1，x2+4x+41+4，（x+2）23故选：D5解：从小到大排列此数据为：3、3、4、6、6、6、8，数据6出现了三次最多为众数，6处在第四位为中位数所以本题这组数据的中位数是6，众数是6故选：D6解：正多边形的一个内角
9、为135，外角是18013545，360458，则这个多边形是八边形，故选：B7解：如图，作PECD于E，交AB于F四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，S1+S3ABPF+CDPEAB（PE+PF）ABEFS平行四边形ABCD，同法可证：S2+S4S平行四边形ABCD，S1+S3S2+S4，故选：D8解：设方程（1）的两根为x1、x2（x1x2），方程（2）的两根为x3、x4，由题意得x1+x2x3+x4，由根与系数的关系得x1+x2p，x3+x44.5，x1x24，x3x4，（x1x2）2（x1+x2）24x1x2，x2x1，x3x4（x12）（x2+2）x1x2+2（x1x2）
10、4，q2故选：D9解：正方形，矩形，菱形是中心对称图形而正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形故选：D10解：延长BE交AC于G，如图所示：AD平分BAC，BAC80，BAEGAEBAC40，BEAD，BEAGEA90，AEAE，ABEAGE（ASA），BEGE，F为BC的中点，EF是BCG的中位线，EFGC，EFDC，BEA90，ABE90BAE904050，ABCABE+EBD50+2070，EFDC180BACABC180807030，故选：C二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：长方形的面积ab3故答案为：312解：根据题意得：2x10时，即x，二次根式有意义13解：
11、这个班级学生的平均身高是1.652（m），故答案为：1.65214解：如图，当以AC为对角线，此时D（1，2）；当以AB为对角线时，此时D（3，2）；当以BC为对角线时，此时点D（7，2）则第四个顶点D的坐标是（1.2）或（3，2）或（7，2）故答案为：（1.2）或（3，2）或（7，2）15解：ax2px+1q（a0），ax2px+1q0（a0），（p）24a（1q）p24a+4aq故答案是：p24a+4aq16解：如图，有三种情况：四边形ADCB是平行四边形时，ADBC时，A（1，0），B（ 0，2），C（4，1），由平移的性质得：D的坐标是（3，1）；四边形ADBC是平行四边形时，ADBC
12、，由平移的性质得：D的坐标是（5，1）；四边形ACDB是平行四边形时，ACBD，由平移的性质得：D的坐标是（5，3）；综上所述，点D的坐标为（3，1）或（5，1）或（5，3），故答案为：（3，1）或（5，1）或（5，3）三、解答题（共8小题，满分52分）17解：（1）原式+22+525；（2）原式32+1（2+23）32+12+2+35318解：由题意，得2x2+3x5x+10，即2x2+8x100，x2+4x50，x11，x25，当x为1或5时，y1与y2的值相等19解：（1）由题意可得，AB6m，OBAB2m，在RtAOB中，由勾股定理可得，AO5.656，5.6565.7，梯子的顶端不能
13、到达5.7米高的墙头；（2）在RtDOC中，由勾股定理可得，OC米，ACOAOC1.4米梯子的顶端将下滑动1.4米20解：（1）如图，A1B1C1即为所求点A1的坐标为（4，1）（2）如图，A2B2C2即为所求21解：（1）七年级5位选手的成绩为75、80、85、85、100，其平均数为85（分），众数为85分，八年级5位选手的成绩为70、75、80、100、100，所以其中位数为80分，故答案为：85、85、80；（2）七年级队成绩较好，七、八年级队成绩的平均数相等，而七年级队成绩的中位数大于八年级；（3）七年级队成绩的方差为（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）2
14、70，八年级队成绩的方差为（7085）2+（7585）2+（8085）2+2（10085）2160，所以七年级成绩的方差小于八年级，所以七年级成绩比八年级稳定22（1）证明：D，E分别为AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，EFCD，四边形DEFC是平行四边形（2）解：四边形DEFC是平行四边形，DCEF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，ADBD1，CDAB，BC2，BDC90，DC，23解：（1）设该厂第一季度加工量的月平均增长率为x，由题意得：a（1+x）2（1+44%）a（1+x）21.44x10.220%，x22.2（舍）答：该厂第一季度加工量的月平均增长率为20%（
15、2）由题意得：a+a（1+x）+a（1+x）2182将x20%代入得：a+a（1+20%）+a（1+20%）2182解得a50答：该厂一月份的加工量a的值为50（3）由题意可知，三月份加工量为：50（1+20%）272六月份加工量为：502.1105（吨）五月份加工量为：10546.6858.32（吨）设四、五两个月的加工量下降的百分率为y，由题意得：72（1y）258.32解得：y10.110%，y21.9（舍）四、五两个月的加工量下降的百分率为10%72（110%）+58.32+105228.12（吨）答：该厂第二季度的总加工量为228.12吨24解：（1）+b210b+250，+（b5）
16、20，又0，（b5）20，0，（b5）20，解得，a5，b5，C（5，5），A（5，0），B（0，5），OBOAACBC5，四边形OACB是菱形，AOB90，四边形OACB是正方形，S正方形OACBOA25225（2）如图2，作PHx轴于点H，点P在第四象限，且P（m，n），OHm，PHn，四边形OACB是正方形，AOB90，OAOB，PAHOABOBA45，PHA90，PAHAPH45，AHPH，OP2PH2+OH2PH2+（OA+AH）2PH2+（OA+PH）22PH2+OA2+2OAPH，OP2OA22PH2+OA2+2OAPHOA22PH（PH+OA）2PH（AH+OA）2PHOH2m
17、n2（14）28（3）MBE是等腰直角三角形理由：如图3，连接AM，作MGOA于点GDEOA，DEOMGOCAO90，DEGMAC，DMCM，EGAG，MGAE，MEMA，OMOM，MOBMOA45，OBOA，MOBMOA（SAS），MBMA，OBMOAM，MBME，MAME，OAMMEA，OBMMEA，MEA+OEM180，OBM+OEM180，BME+BOE180，BOE90，BME90，MBE是等腰直角三角形如图4，将BCM绕点B顺时针旋转90得到BOH，连接HN，则OHCM，OBC90，BCBO，BOHBCMBOC45，NOH90，HN2ON2+OH2ON2+CM2，BME90，MBME，MBNMEB45，OBN+CBM45，OBHCBM，HBNOBN+OBHOBN+CBM45，HBNMBN，BNBN，BHBM，NBHNBM（SAS），HNMN，MN2ON2+CM2，1