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1、 2021年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1的相反数是（）A2B2CD2如图，直线ABCD，155，232，则3（）A87B23C67D903由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa3a32a3B（2a）24a2C（a+b）2a2+b2D（a+2）（a2）a225某校男子足球队的年龄分布如下表：年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A8，15B8，14C15，1
2、4D15，156某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）A1B1C50D507如图，小明利用一个锐角是30的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（）A（15+）mB5mC15mD(5+)m8如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD是O的直径，若AD3，则BC（）A2B3C3D49将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的
3、数是（）A2025B2023C2021D201910如图，反比例函数y（x0）的图象经过点A（2，1），过A作ABy轴于点B，连OA，直线CDOA，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线CD的对称点B恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（）ABCD二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）112021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000用科学记数法表示为 12已知xy2，x3y3，则2x3y12x2y2+18xy3 13如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形
4、ABOM的周长为 14对于任意实数a、b，定义一种运算：aba2+b2ab，若x（x1）3，则x的值为 15如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是 16如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，点P是平面内一个动点，且AP3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17计算：cos45+()1|3|18化简：()19为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A
5、、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图等级成绩（x）人数A90x10015B80x90aC70x8018Dx707根据图表信息，回答下列问题：（1）表中a ；扇形统计图中，C等级所占的百分比是 ；D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人；（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20已知关于x的一元二次方程x24x2m+50有两个不相等的实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若该方程的两个根都是符
6、号相同的整数，求整数m的值21如图，已知ABC中，D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，过点A作AFBC交DE于点F，连接AE、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF2，FAC30，B45，求AB的长22如图，已知AB是O的直径，C为O上一点，OCB的角平分线交O于点D，F在直线AB上，且DFBC，垂足为E，连接AD、BD（1）求证：DF是O的切线；（2）若tanA，O的半径为3，求EF的长23某商贸公司购进某种商品的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/kg）与时间x（天）之间的函数关系式为：y，且日销量m（kg）与时间x（天）之间的
7、变化规律符合一次函数关系，如下表：时间x（天）13610日销量m（kg）142138132124（1）填空：m与x的函数关系为 ；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售1kg商品就捐赠n元利润（n4）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围24已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60得到CQ，连QB（1）如图1，直接写出线段AP与BQ的数量关系；（2）如图2，当点P、B在AC同侧且APAC时，求证：直线PB垂直平分线段CQ；（3）如图3，若等边三角形ABC的边长为4，点P、B分别位于直线AC异侧，且APQ的面积等于，求线段AP的长度25已知抛物线yax2+bx5与x轴交于点A（1，0）和B（5，0），与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连AN交抛物线于M，连AC、CM（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当tanACM2时，求M点的横坐标；（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作MDl于D，若MDMN，求N点的坐标