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1、2020-2021学年贵州省铜仁市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1下列不是二元一次方程组的是（）ABCD2下列运算中正确的是（）A（a2）3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5+a52a103下列式子从左到右的变形中是因式分解的是（）Ax2+2x+1（x+1）2Bx（ab）axbxC3x2+6x+13（x+2）+1D（x+y）（xy）x2y24下列图形中是轴对称图形的有（）A1个B2个 C3个D4个5如果二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），则a+b的值为（）A1B1C2D26如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若148，
2、则2等于（）A42B48C40D457已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D38买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）ABCD9如图，下列条件中，不能判断ADBC的是（）A13B24CEADBDDDCF10求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+22+23+22016+22017，因此2SS220171，S220171参照以上推理，计算4+42+43+42018+42019的值为（）A420201B420204CD二、填空题（每小题4分，共32分）11用科学记数
3、法表示102000000 12若x4m32yn15是二元一次方程，则m ，n 13已知多项式x2mx+25是完全平方式，则m的值为 14已知直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是8cm，那么直线a与c之间的距离是 15多项式x29，x2+6x+9的公因式是 16已知2ma，16nb，则23m+8n （用含a、b的式子表示）17已知（x2+px+8）（x23x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值 18观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个单项式为 三、解答题（共78分）19（10分）解下列二元一次方程组：（1）
4、；（2）20（10分）分解因式：（1）x（x2）3（2x）；（2）3a2+6ab3b221（10分）先化解，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）2a（2ab），其中，22（10分）某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级（1），（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1） 85 八（2）85 100（2）计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定（方差公式：S2）23（12分）如图，已知ADBC，EFBC，垂足分别为D，F，2+3180，试说明：GDCB请补充
5、说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ADBC，EFBC（已知），ADBEFB90EFAD（ ）， +2180（ ）又2+3180（已知），13（ ），AB （内错角相等，两直线平行）GDCB（ ）24（12分）如图，已知DGBC，ACBC，EFAB，12，试问：CDAB吗？请说明理由25（14分）随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元（1）求N95口罩和防尘口罩的单价；（2）该企业还需购买1000个N95口罩和600个防
6、尘口罩，需要多少钱？2020-2021学年贵州省铜仁市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共40分）1下列不是二元一次方程组的是（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的定义，依次分析各个选项，选出不是二元一次方程组的选项即可【解答】解：A、+y4是分式方程，方程组不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组，故此选项符合题意；B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；C、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；故选：A2下列运算中正确的是（）A（
7、a2）3a5Ba2a3a5Ca6a2a3Da5+a52a10【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可【解答】解：A、（a2）3a6，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项正确；C、a6a2a4，故本选项错误；D、a5+a52a5，故本选项错误故选：B3下列式子从左到右的变形中是因式分解的是（）Ax2+2x+1（x+1）2Bx（ab）axbxC3x2+6x+13（x+2）+1D（x+y）（xy）x2y2【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、符合因式分解的定义，是因
8、式分解，原变形正确，故此选项符合题意；B、是多项式乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；C、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；D、是多项式乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意故选：A4下列图形中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【解答】解：从左到右，第一、二个图形是轴对称图形，第三、四个图形不是轴对称图形，故选：B5如果二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），则a+b的值为（）A1B1C2D2【分析】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值
9、，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（x2）（x+b）x2+（b2）x2b，二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），解得：，a+b+1故选：A6如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若148，则2等于（）A42B48C40D45【分析】根据垂直于同一直线的两直线平行得到ab，根据两直线平行，同位角相等得到21，得到答案【解答】解：ca，cb，ab，21，148，248，故选：B7已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元
10、一次方程组的解，由+，得a2，由，得b3，ab1；故选：A8买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（）ABCD【分析】根据“钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支”两个等量关系列出方程组求解即可【解答】解：设钢笔x只，铅笔y只，根据题意得：故选：D9如图，下列条件中，不能判断ADBC的是（）A13B24CEADBDDDCF【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可【解答】解：A、13，ADBC（内错角相等，两直线平行）；B、24，ABCD（内错角相等，两直线平行），
11、但不能判定ADBC；C、EADB，ADBC（同位角相等，两直线平行）；D、DDCF，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故选：B10求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+22+23+22016+22017，因此2SS220171，S220171参照以上推理，计算4+42+43+42018+42019的值为（）A420201B420204CD【分析】设S4+42+43+42018+42019，然后可以得到4S，再作差变形，即可求得所求式子的值【解答】解：设S4+42+43+42018+42019，则4S42+43+42019+42020，4SS42
12、0204，3S420204，S，即4+42+43+42018+42019的值为故选：C二、填空题（每小题4分，共32分）11用科学记数法表示1020000001.02108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数【解答】解：1020000001.02108，故选：1.0210812若x4m32yn15是二元一次方程，则m1，n2【分析】利用二元一次方程的定义判断即可【解答】解：方程x4m32yn15是二元一次
13、方程，4m31，n11，解得：m1，n2，故答案为：1，213已知多项式x2mx+25是完全平方式，则m的值为土10【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【解答】解：多项式x2mx+25是完全平方式，x2mx+25x2mx+52，mx2x5，m10故答案为：1014已知直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是8cm，那么直线a与c之间的距离是 11cm或5cm【分析】画出图形（1）（2），根据图形进行计算即可【解答】解：有两种情况，如图：（1）直线a与c的距离是3+811（厘米）；（2）直线a与c的距离是835（厘
14、米）；故答案为：11cm或5cm15多项式x29，x2+6x+9的公因式是x+3【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再确定公因式即可【解答】解：x29（x+3）（x3），x2+6x+9（x+3）2所以多项式x29，x2+6x+9的公因式是x+316已知2ma，16nb，则23m+8na3b2（用含a、b的式子表示）【分析】利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行变形计算求解【解答】解：原式23m28n（2m）3（24）2n（2m）3（16n）2a3b2，故答案为：a3b217已知（x2+px+8）（x23x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值4【分析】根据多项式乘多项式的
15、法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出p+q【解答】解：（x2+px+8）（x23x+q），x4+（p3）x3+（83p+q）x2+（pq24）x+8q，（x2+px+8）（x23x+q）的展开式中不含x2项和x3项，解得：，所以p+q3+1418观察下面的一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，第n个单项式为（2）n1xn【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n1，字母变化规律是xn【解答】解：由题意可知第n个单项式是（2）n1xn故答案为：（2）n1xn三、解答题
16、（共78分）19（10分）解下列二元一次方程组：（1）；（2）【分析】（1）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组；（2）将方程组进行整理变形，然后用加减消元法解二元一次方程组【解答】解：（1）整理，得：，2，得：10x4y22，5，得：10x15y55，得：11y77，解得：y7，将y7代入，得：10x4722，解得：x5，方程组的解为；（2）整理，得：，得：14y56，解得：y4，将y4代入，得：2x342，解得：x7，方程组的解为20（10分）分解因式：（1）x（x2）3（2x）；（2）3a2+6ab3b2【分析】（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（2）原式提公因
17、式后，最后利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）x（x2）3（2x）x（x2）+3（x2）（x2）（x+3）；（2）3a2+6ab3b23（a22ab+b2）3（ab）221（10分）先化解，再求值：（a+b）（ab）+（a+b）2a（2ab），其中，【分析】根据平方差公式、完全平方公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（a+b）（ab）+（a+b）2a（2ab）a2b2+a2+2ab+b22a2+ab3ab，当，时，原式3（）322（10分）某中学开展“英语演讲”比赛活动，八年级（1），（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复
18、赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示，（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）858585八（2）8580100（2）计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定（方差公式：S2）【分析】（1）观察图分别写出八（1）班和八（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（2）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可【解答】解：（1）由图可知八（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，八（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，所以
19、八（1）的平均数为（70+100+100+75+80）585，八（1）的众数为85，所以八（2）班的中位数是80；填表如下：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）八（1）858585八（2）8580100故答案为：85，85，100；（2）八（1）班比八（2）班成绩更平稳一些理由如下：S21班（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+（10085）270，S22班（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S21班S22班，八（1）班比八（2）班成绩更平稳一些23（12分）如图，已知ADBC，EFBC，垂足分别为D，F，2+3
20、180，试说明：GDCB请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ADBC，EFBC（已知），ADBEFB90EFAD（ 同位角相等两直线平行），1+2180（ 两直线平行同旁内角互补）又2+3180（已知），13（ 同角的补角相等），ABDG（内错角相等，两直线平行）GDCB（ 两直线平行同位角相等）【分析】利用平行线的判定定理可得ADEF，根据平行线的性质得出2+1180，求出13，根据平行线的判定得出DGAB，根据平行线的性质得出GDCB即可【解答】证明：ADBC，EFBC（已知），ADBEFB90，EFAD（同位角相等两直线平行），1+2180（两直线平行同旁内角互补），又2+318
21、0（已知），13（同角的补角相等），ABDG（内错角相等，两直线平行），GDCB（两直线平行同位角相等）故答案为：内错角相等两直线平行；1；两直线平行同旁内角互补；同角的补角相等；DG；两直线平行同位角相等24（12分）如图，已知DGBC，ACBC，EFAB，12，试问：CDAB吗？请说明理由【分析】依据DGBC，ACBC，即可得出DGAC，进而得到2DCA，再根据等量代换即可得到1DCA，进而判定EFCD，依据EFAB，可得CDAB【解答】解：CDAB，理由如下，DGBC，ACBC，DGBACB90，DGAC，2DCA，12，1DCAEFCD，AEFADC，EFAB，AEF90，ADC90，
22、即CDAB25（14分）随着疫情形式稳定向好，复工复产成为主旋律为顺利复工复产，某企业分两次购买了一批防疫物资第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元（1）求N95口罩和防尘口罩的单价；（2）该企业还需购买1000个N95口罩和600个防尘口罩，需要多少钱？【分析】（1）设N95口罩的单价为x元，防尘口罩的单价为y元，根据“第一次购买300个N95口罩和200个防尘口罩共花费3800元，第二次购买200个N95口罩和400个防尘口罩共花费3600元”即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可；（2）分别算出1000个N95口罩和600个防尘口罩的价钱，再相加即可【解答】解：（1）设N95口罩的单价为x元，防尘口罩的单价为y元，根据题意得： ，解得：答：N95口罩的单价为10元，防尘口罩的单价为4元；（2）100010+460012400（元），答：需要12400元