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1、2021年上学期岳阳市城区初中学业水平监测试卷八年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 下列所描述的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. 直角三角形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 正方形【答案】D2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A 1.5，2，3B. 7，24，25C. 9，12，15D. 1，2，【答案】A3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B4. 正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大
2、致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. “新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（ ）A. B. 1C. 2D. 【答案】D6. 如图，在四边形中，、分别是、的中点，若，则的面积为（ ）A. 60B. 48C. 30D. 15【答案】C7. 下列命题是假命题的是（ ）A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B. 任意多边形的外角和等于360C. 矩形的对角线互相平分且相等D. 四条边都相等的四边形是正方形【答案】D8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接则下列说法中正
3、确的是（ ）A. 点坐标为B. C. 点的坐标为D. 的周长为【答案】C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9. 函数中，自变量x的取值范围是 .【答案】x 310. 将直线向上平移5个单位长度，得到直线_【答案】y=-x11. 一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数为_【答案】十二12. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则_【答案】13. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点到轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是_【答案】y=-2x14. 如图，在边长为4的正方形中，点是的中点，于点，则的长度为_【答案】15. 我国古代的数学名著九章算术中有
4、这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索的长为尺，根据题意，可列方程为_【答案】x2（x3）28216. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，连接，则下面的结论：；其中正确的是_.（写出所有正确结论的序号）【答案】三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 如图，是中的平分线，于点，求的长【答案】718. 已知点在
5、第一象限，解答下列问题：（1）若点A到轴和轴的距离相等，求点A的坐标；（2）若点与点关于x轴对称，直接写出点的坐标【答案】（1）（11，11）；（2）（2a-3，-4-a）19. 如图，等腰直角三角形纸板如图放置直角顶点在直线上，分别过点A、作直线于点，直线于点（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）见解析；（2）20 如图，直线与轴交于点A，与轴交于点（1）求A，两点的坐标；（2）在轴上存在一点，使得的面积为10，求点的坐标【答案】（1）A（，0），B（0，5）；（2）（，0），（，0）21. 某市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：）的情况，从该
6、校八年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率20.10.260.3530.15解答下列问题：（1）频数分布表中的值为_，的值为_；（2）将频数直方图补充完整；（3）甲同学说“我参加课外劳动的时间是此次抽样调查所获得数据的中位数”，问甲同学参加课外劳动的时间在哪个范围内?（4）若该校八年级共有学生600人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数【答案】（1）4，0.25；（2）见解析；（3）40t60；（4）240人22. 如图，在四边形中，是的中点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的
7、面积【答案】（1）见解析；（2）2423. 某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中，为常数）行驶路程收费标准白天夜间（22时至次日5时）不超过2 km的部分起步价6元起步价元超过2 km不超出10 km的部分每公里2元每公里元超出10 km的部分每公里3元每公里元设行驶路程为x km时，白天的运价为（元），夜间的运价为（元）如图，折线表示与之间的函数关系式，线段表示当时，与的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：_，_，_；（2）当时，求函数表达式；（3）若幸福小区到阳光小区的路程为12 km，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元?【答案】（1）7，2.4，3.6；（2）y=2x+2；（3）5.4元24. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，点是射线上一动点，将线段绕点逆时针旋转60得到线段，连接，（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，求证：；（2）如图2，当点在菱形外部时，试判断与的数量关系，并说明理由；求证：；（3）如图3，当点在线段的延长线上时，连接、，若，求四边形的面积【答案】（1）见解析；（2）结论：BP=EC，证明见解析；见解析；（3）120