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1、期末测试题一、选择题(每题3分，共30分)1实数，0，0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有()A1个B2个C3个D4个2下列各式运算正确的是()A3a2b5ab Ba3a2a5Ca8a2a4D(2a2)36a63下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是()A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1，34下列因式分解中，正确的个数为()x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)A3个 B2个 C1个 D0个5已知(a2)2|b8|0，则的平方根为()ABC2 D26下列命题中，正确的是()A如果|a|b|，那么
2、ab B一个角的补角一定大于这个角C直角三角形的两个锐角互余D一个角的余角一定小于这个角7如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是()ABDCD BABAC CBC DAD平分BAC(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8如图所示，所提供的信息正确的是()A七年级学生最多 B九年级的男生人数是女生人数的2倍C九年级女生比男生多 D八年级比九年级的学生多9如图，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ的周长是()A82a B8a C6a D62a10如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧
3、分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSDABCDDBACAB.A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共30分)11a的算术平方根为8，则a的立方根是_12某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58 m1.63 m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_13因式分解：x2y4x4y2_14如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是_(第14题)(第16题)(第18题)(第19题)15
4、已知(ab)m3，(ba)n2，则(ab)3m2n_16将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC14 cm，则阴影部分的面积是_ cm2.17若xy，x2y23，xy1，则xy_18如图，在ABC中，ABAC3 cm，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点M，N，BCN的周长是5 cm，则BC的长等于_cm.19如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，点B与点B重合，AE为折痕，则EB_20阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作
5、弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21计算或因式分解：(1)(1)2 014；(2)a3a2bab2.22先化简，再求值：(xy)(xy)(4xy38x2y2)4xy，其中x1，y.23如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，点C在DE上求证：(1)ABDACE；(2)BDAADE.(第23题)24某市为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查下面是根据这次调查情况制作的不完整的
6、频数分布表和扇形统计图(如图)频数分布表(第24题)代码,和谁在一起生活,频数,频率A,父母,4 200,0.7B,爷爷奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合计,6 000,1请根据上述信息，回答下列问题：(1)a_，b_；(2)在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多少？25如图，在ABC中，C90，把ABC沿直线DE折叠，使ADE与BDE重合(1)若A35，则CBD的度数为_；(2)若AC8，BC6，求AD的长；(3)当ABm(m0)，ABC的面积为m1时，求BCD的周长(用含m的代数式表示)(第25题)26如图，ABC90，点
7、D、E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由(第26题)27如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E.(1)当BDA115时，BAD_，DEC_，点D从B向C运动时，BDA逐渐变_(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数若不可以，请说明理由(第27题)参考答案：一、1.B
8、2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.D10D点拨：过点D作AB的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断二、11.412.30013.x2y2(yx)(yx)14.点P15.点拨：(ab)3m2n(ab)3m(ab)2n(ab)m3(ab)n2(ab)m3(ba)n23322.1698171点拨：(xy)2x2y22xy3211，xy，xy0，xy1.18219.点拨：在RtABC中，B90，AB3，BC4，AC5，设BEBEx，则EC4x，BC532，在RtBEC中，由勾股定理得EC2BC2BE2，即(4x)222x2，解得x.20到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分
9、线上，两点确定一条直线三、21.解：(1)原式321；(2)原式aa.22解：原式x2y2y22xyx22xy，当x1，y时，原式1210.23证明：(1)BACDAE，BACDACDAEDAC，BADCAE.又ABAC，ADAE，ABDACE(S.A.S.)；(2)由ABDACE，可得BDAE.又ADAE，ADEE，BDAADE.24解：(1)0.11；540(2)0.136036，故在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是36.25解：(1) 20(2)设ADx，则BD x ，DC 8x.在RtBCD中，DC2BC2BD2，即(8x)262x2，解得：x.AD
10、的长为.(3)由题意知：AC2BC2m2，ACBCm1，(ACBC)22ACBCm2，(ACBC)2m22ACBCm24(m1)(m2)2，ACBCm2，BCD的周长DBDCBCADDCBCACBCm2.26(1)证明：ADE是等腰直角三角形，点F是AE的中点，DFAE，ADFEDF45，DAFAED45，DFAFEF，又ABC90，DCF，AMF都与MAC互余，DCFAMF.在DFC和AFM中，DFCAFM(A.A.S.)，CFMF，FMCFCM；(2)解：ADMC.理由如下：由(1)知，MFC90，FDEF，FMFC，FDEFMC45，DECM，又ADDE，ADMC.27解：(1)25；115；小(2)当DC2时，ABDDCE.理由如下：ABAC，CB40，DECEDC140.又ADE40，ADBEDC140，ADBDEC，又ABDC2，ABDDCE(A.A.S.)；(3)可以BDA的度数为110或80.