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1、2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答）1（5分）（2022新疆）2的相反数是（）A2BCD22（5分）（2022新疆）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱3（5分）（2022新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4（5分）（2022新疆）如图，AB与CD相交于点O，若AB30，C50，则D（）A20B30C40D505（5分）（2022新疆）下列运算正确的是（）A3a2a1Ba3a5a8Ca82a22a
2、4D（3ab）26a2b26（5分）（2022新疆）若关于x的一元二次方程x2+xk0有两个实数根，则k的取值范围是（）AkBkCkDk7（5分）（2022新疆）已知抛物线y（x2）2+1，下列结论错误的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴为直线x2C抛物线的顶点坐标为（2，1）D当x2时，y随x的增大而增大8（5分）（2022新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（）A8（1+2x）11.52B28（1+x）11.52C8（1+x）211.52D8（1+x2）11
3、.529（5分）（2022新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A98B100C102D104二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在答题卷相应的横线上）10（5分）（2022新疆）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 11（5分）（2022新疆）若点（1，2）在反比例函数y的图象上，则k 12（5分）（2022新疆）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 13（5分）（2022新疆）如图，O的半径为2，点A，B，C都在O上，若B30，则的长为 （结果用含有的式子表示）14（5分）（2022新疆）如图，用一段
4、长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 m215（5分）（2022新疆）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQDP3，则BQ 三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）（2022新疆）计算：（2）2+|+（3）017（8分）（2022新疆）先化简，再求值：（），其中a218（10分）（2022新疆）如图，在ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点延
5、长DF到点E，使DFEF，连接BE求证：（1）ADFBEF；（2）四边形BCDE是平行四边形19（10分）（2022新疆）某校依据教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要（试行）指导学生积极参加劳动教育该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全（1）收集数据兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是 A从该校七年级1班中随机抽取20名学生B从该校七作级女生中随机抽取20名学生C从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数
6、据如下：3 1 2 2 4 3 3 2 3 43 4 0 5 5 2 6 4 6 3（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数0x222x4104x666x82（3）分析数据 平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：补全频数分布直方图；填空：a ；该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论20（10分）（2022新疆）A，B两地相距30km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h如图是甲，乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合
7、图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 km/h；（2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式；（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义21（10分）（2022新疆）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45，看这栋楼底部的俯角为37，已知两楼之间的水平距离为30m，求这栋楼的高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（10分）（2022新疆）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，ACCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E（1）求证：ABCCAD；（2
8、）求证：BECE；（3）若AC4，BC3，求DB的长23（11分）（2022新疆）如图，在ABC中，ABC30，ABAC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将ACD沿AD折叠得到AED，连接BE（1）当AEBC时，AEB ；（2）探究AEB与CAD之间的数量关系，并给出证明；（3）设AC4，ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式2022年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分请按答题卷中的要求作答）1（5分）（2022新疆）2的相反数是（）A2BCD2【分析】利用相反数
9、的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案【解答】解：2的相反数是2故选：A【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键2（5分）（2022新疆）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱【分析】根据展开图直接判断该几何体是圆锥即可【解答】解：根据展开图得该几何体是圆锥，故选：C【点评】本题主要考查几何题的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键3（5分）（2022新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变
10、，纵坐标改变符号，进而得出答案【解答】解：点A（2，1）与点B关于x轴对称，点B的坐标是：（2，1）故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键4（5分）（2022新疆）如图，AB与CD相交于点O，若AB30，C50，则D（）A20B30C40D50【分析】根据AB30，得出ACDB，即可得出DC50【解答】解：AB30，ACDB，又C50，DC50，故选：D【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键5（5分）（2022新疆）下列运算正确的是（）A3a2a1Ba3a5a8Ca82a22a4D（3ab）26a2b2【分析
11、】计算出各个选项中的正确结果，即可判断哪个选项符合题意【解答】解：3a2aa，故选项A错误，不符合题意；a3a5a8，故选项B正确，符合题意；a82a2a6，故选项C错误，不符合题意；（3ab）29a2b2，故选项D错误，不符合题意；故选：B【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键6（5分）（2022新疆）若关于x的一元二次方程x2+xk0有两个实数根，则k的取值范围是（）AkBkCkDk【分析】根据关于x的一元二次方程x2+xk0有两个实数根，可知0，可以求得k的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2+xk0有两个实数根，1241（k）0，解得k，故选：B【点评
12、】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方程有实数根时，07（5分）（2022新疆）已知抛物线y（x2）2+1，下列结论错误的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴为直线x2C抛物线的顶点坐标为（2，1）D当x2时，y随x的增大而增大【分析】根据抛物线a0时，开口向上，a0时，开口向下判断A选项；根据抛物线的对称轴为xh判断B选项；根据抛物线的顶点坐标为（h，k）判断C选项；根据抛物线a0，xh时，y随x的增大而减小判断D选项【解答】解：A选项，a10，抛物线开口向上，故该选项不符合题意；B选项，抛物线的对称轴为直线x2，故该选项不符合题意；C选项，抛物线的顶点坐标为（2，1），故该
13、选项不符合题意；D选项，当x2时，y随x的增大而减小，故该选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线a0，xh时，y随x的增大而减小，xh时，y随x的增大而增大；a0时，xh时，y随x的增大而增大，xh时，y随x的增大而减小是解题的关键8（5分）（2022新疆）临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（）A8（1+2x）11.52B28（1+x）11.52C8（1+x）211.52D8（1+x2）11.52【分析】设这两个月销售额的月平均增长率为x，先
14、求出第二个月的销售额，再求第三个月的销售额，列出方程即可【解答】解：设这两个月销售额的月平均增长率为x，第一个月的销售额为8万元，第二个月的销售额为8（1+x）万元，第三个月的销售额为8（1+x）2万元，8（1+x）211.52，故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，先求出第二个月的销售额，再求第三个月的销售额是解题的关键9（5分）（2022新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（）A98B100C102D104【分析】由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可【解答】解：
15、由三角形的数阵知，第n行有n个偶数，则得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+945个偶数，第9行最后一个数为90，第10行第5个数是90+25100，故选：B【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据数字的变化得出第9行最后一个数字是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在答题卷相应的横线上）10（5分）（2022新疆）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 x3【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案【解答】解：x30，x3故答案为：x3【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键11（5分）（2022新疆
16、）若点（1，2）在反比例函数y的图象上，则k2【分析】把（1，2）代入y即可解得答案【解答】解：把（1，2）代入y得：2，k2，故答案为：2【点评】本题考查反比例函数图象上点坐标的特征，解题的关键是掌握一个点在函数图象上，则这个点的坐标就满足该函数解析式12（5分）（2022新疆）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：
17、通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率13（5分）（2022新疆）如图，O的半径为2，点A，B，C都在O上，若B30，则的长为 （结果用含有的式子表示）【分析】利用圆周角定理和圆的弧长公式解答即可【解答】解：AOC2B，B30，AOC60的长为，故答案为：【点评】本题主要考查了圆周角定理，圆的弧长公式，正确利用上述性质解答是解题的关键14（5分）（2022新疆）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 32m2【分析】设与墙垂直的一边长为xm，然后根据矩形面积列
18、出函数关系式，从而利用二次函数的性质分析其最值【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（162x）m，矩形围栏的面积为x（162x）2x2+16x2（x4）2+32，20，当x4时，矩形有最大面积为32m2，故答案为：32【点评】本题考查二次函数的应用，准确识图，理解二次函数的性质是解题关键15（5分）（2022新疆）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQDP3，则BQ【分析】通过证明BAQPFD，可得，即可求解【解答】解
19、：如图，连接DQ，将DCE绕点D顺时针旋转90与DAF恰好完全重合，DEDF，FDE90，DFEDEF45，四边形ABCD是正方形，DAC45BAC，DACDFQ45，点A，点F，点Q，点D四点共圆，BAQFDQ45，DAFDQF90，AFDAQD，DFDQ，ADAB，BACDAC45，AQAQ，ABQADQ（SAS），BQQD，AQBAQD，ABCD，AFDFDC，FDCAQB，又BACDFP45，BAQPFD，AQDP3BQDF，3BQBQ，BQ，故答案为：【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键三、解
20、答题（本大题共8小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分）（2022新疆）计算：（2）2+|+（3）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式4+5+1【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键17（8分）（2022新疆）先化简，再求值：（），其中a2【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案【解答】解：原式（），当a2时，原式1【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键18（10分）（2022新疆）如图，在ABC中，点D，F分别为边A
21、C，AB的中点延长DF到点E，使DFEF，连接BE求证：（1）ADFBEF；（2）四边形BCDE是平行四边形【分析】（1）根据SAS证明ADFBEF；（2）根据点D，F分别为边AC，AB的中点，可得DFBC，DFBC，再由EFDE，得EFDE，DF+EFDEBC，从而得出四边形BCDE是平行四边形；【解答】证明：（1）F是AB的中点，AFBF，在ADF和BEF中，ADFBEF（SAS）；（2）点D，F分别为边AC，AB的中点，DFBC，DFBC，EFDF，EFDE，DF+EFDEBC，四边形BCDE是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定和三角形全等的性质和判定，解题的关键是牢记平行四边
22、形的判定定理19（10分）（2022新疆）某校依据教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要（试行）指导学生积极参加劳动教育该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况，开展了一次调查研究，请将下面过程补全（1）收集数据兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是 CA从该校七年级1班中随机抽取20名学生B从该校七作级女生中随机抽取20名学生C从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3 1 2 2 4 3 3 2 3 43 4 0 5 5 2 6 4
23、6 3（2）整理、描述数据整理数据，结果如下：分组频数0x222x4104x666x82（3）分析数据 平均数中位数众数3.25a3根据以上信息，解答下列问题：补全频数分布直方图；填空：a3；该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论【分析】（1）抽样调查：根据抽样调查的要求判断即可；（3）由4x6的频数为6，即可补全频数分布直方图；根据中位数的定义解答即可；用样本估计总体即可；根据平均数、中位数和众数的意义解答即可【解答】解：（1）兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法
24、中，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男，女各10名学生，故答案为：C；（3）补全频数分布直方图如下：被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列，排在中间的两个数分别为3、3，故中位数a3，故答案为：3；由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，400160（人），答：估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生有160人；根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育（答案不唯一）【点评】本题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答20（10分）
25、（2022新疆）A，B两地相距30km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h如图是甲，乙行驶路程y甲（km），y乙（km）随行驶时间x（h）变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：（1）填空：甲的速度为 60km/h；（2）分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式；（3）求出点C的坐标，并写出点C的实际意义【分析】（1）根据“速度路程时间”可得答案；（2）根据（1）的结论可得出y甲与x之间的函数解析式；利用待定系数法可得y乙与x之间的函数解析式；（3）根据（2）的结论列方程求解即可【解答】解：（1）甲的速度为：300560（km/h），故答案为：60；（2）由（1）可知，出y
26、甲与x之间的函数解析式为y甲60x（0x5）；设y乙与x之间的函数解析式为y乙kx+b，根据题意得：，解得，y乙100x100（1x3）；（3）根据题意，得60x100x100，解得x2.5，602.5150（km），点C的坐标为（2.5，1500），故点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了150km【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式21（10分）（2022新疆）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45，看这栋楼底部的俯角为37，已知两楼之间的水平距离为30
27、m，求这栋楼的高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）【分析】通过作垂线构造直角三角形，在两个直角三角形中，由锐角三角函数的定义进行计算即可【解答】解：如图，过点A作AEBC于E，则AECD30m，在RtABE中，BAE45，AE30m，BEAE30m，在RtACE中，CAE37，AE30m，CEtan37AE0.753022.5（m），BCBE+CE52.5（m），答：这栋楼的高度大约为52.5m【点评】本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提22（10分）（2022新疆）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，A
28、CCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E（1）求证：ABCCAD；（2）求证：BECE；（3）若AC4，BC3，求DB的长【分析】（1）利用等腰三角形的性质可得CADADC，再利用同弧所对的圆周角相等可得ABCADC，即可解答；（2）利用切线的性质可得OCE90，利用圆内接四边形对角互补以及平角定义可得CADCBE，再利用（1）的结论可得OCBCBE，然后可证OCBE，最后利用平行线的性质可得E90，即可解答；（3）根据直径所对的圆周角是直角可得ACB90，从而在RtABC中，利用勾股定理求出BA的长，再根据同弧所对的圆周角相等可得CABCDB，进而可证ACBDEC，然后利用相似三角形的
29、性质可求出DE的长，最后再利用（2）的结论可证ACBCEB，利用相似三角形的性质可求出BE的长，进行计算即可解答【解答】（1）证明：连接OC，ACCD，CADADC，ABCADC，ABCCAD；（2）证明：CE与O相切于点C，OCE90，四边形ADBC是圆内接四边形，CAD+DBC180，DBC+CBE180，CADCBE，ABCCAD，CBEABC，OBOC，OCBABC，OCBCBE，OCBE，E180OCE90，BECE；（3）解：AB是O的直径，ACB90，AC4，BC3，AB5，ACBE90，CABCDB，ACBDEC，DE，CBEABC，ACBCEB，BE，BDDEBE，DB的长为
30、【点评】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质，以及圆周角定理是解题的关键23（11分）（2022新疆）如图，在ABC中，ABC30，ABAC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将ACD沿AD折叠得到AED，连接BE（1）当AEBC时，AEB60；（2）探究AEB与CAD之间的数量关系，并给出证明；（3）设AC4，ACD的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式【分析】（1）由折叠的性质可得ACAEAB，由等腰三角形的性质可求解；（2）由折叠的性质可
31、得AEAC，CADEAD，由等腰三角形的性质可求解；（3）由等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求AO的长，由勾股定理可求OD的长，由面积和差关系可求解【解答】解：（1）ABC30，ABAC，AEBC，BAE60，将ACD沿AD折叠得到AED，ACAE，ABAE，AEB60，故答案为：60；（2）AEB30+CAD，理由如下：将ACD沿AD折叠得到AED，AEAC，CADEAD，ABC30，ABAC，BAC120，BAE1202CAD，ABAEAC，AEB30+CAD；（3）如图，连接OA，ABAC，点O是BC的中点，OABC，ABCACB30，AC4，AO2，OC2，OD2AD2AO2，OD，SADCOCAOODOA，x222，y（2x）2+4【点评】本题是四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，折叠的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键