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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2017年初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共45分)一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中,最小的数是 ()A.B.C.D.2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ()A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥3.已知分式的值是0,则的值是 ()A.B.C.D.4.下列事件中,是必然事件的是 ()A.购买一张彩票,中奖B.通常温度降到以下,纯净的水结冰C.明天一定是
2、晴天D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯5.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.6.如图,则等于 ()A.B.C.D.7.已知关于的方程的一个根为2,则另一个根是 ()A.B.C.D.8.某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同.设原计划每天生产台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是 ()A.B.C.D.9.如图,的半径垂直于弦,垂足为点.连接并延长交于点.连接,若则的面积为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共105分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把答案填在题中的横线上)10.分解因式：.1
3、1.如图,它是反比例函数图象的一支,根据图象可知常数的取值范围是.12.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.13.一台空调标价元,若按6折销售仍可获利,则这台空调的进价是元.14.如图,在边长为的正方形中,点分别从点同时出发,均以的速度向点匀速运动,当点到达点时,四个点同时停止运动.在运动过程中,当运动时间为时,四边形的面积最小,其最小值是.15.如图,在四边形中,对角线相交于点.下列结论中：；与相互平分；,分别平分四边形的两组对角；四边形的面积.正确的是(填写所有正确结论的序号).三、
4、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分6分)计算：.17.(本小题满分6分)解不等式组18.(本小题满分8分)如图,点是的中点,.(1)求证：；(2)连接,求证：四边形是平行四边形.19.(本小题满分10分)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离为,在点测得点的仰角为,在点测得点的仰角为.求这两座建筑物的高度(结果保留根号).20.(本小题满分10分)阅读对学生的成长有着深远的影响.某中学为了解学生每周课余阅读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表.组别时间(小时)频数(人数)频率6
5、1084合计1请根据图表中的信息,解答下列问题：(1)表中的,中位数落在组,将频数分布直方图补全；(2)估计该校名学生中,每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？(3)组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.(本小题满分10分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _某周日上午小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加实践活动.时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在前回到家.他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步
6、返回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即保持原来的车速原路返回.设小宇离家(小时)后,到达离家(千米)的地方,图中折线表示与之间的函数关系.(1)活动中心与小宇家相距千米,小宇在活动中心活动时间为小时,他从活动中心返家时,步行用了小时；(2)求线段所表示的(千米)与(小时)之间的函数关系式(不必写出所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在前回到家,并说明理由.22.(本小题满分12分)如图,为的直径,为上一点,延长至点,使得,过点作,垂足在的延长线上,连接.(1)求证：是的切线；(2)当时,求图中阴影部分的面积.23.(本小题满分
7、13分)如图,抛物线与轴交于点与轴交于点.(1)求的坐标；(2)将绕中点旋转,得到.求点的坐标；判断四边形的形状,并说明理由；(3)在该抛物线对称轴上是否存在点,使与相似,若存在,请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2017年初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】，四个数中最小的数是.【提示】根据有理数的大小比较方法：负数正数，找出最小的数即可.【考点】实数大小的比较2.【答案】D【解析】根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求，
8、故选D.【提示】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案.【考点】三视图3.【答案】C【解析】若，则且，故.【提示】分式的值为0的条件是：（1）分子等于0；（2）分母不等于0.两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题.【考点】解分式方程4.【答案】B【解析】A项，购买一张彩票中奖是随机事件；B项，根据物理学可知0以下，纯净的水结冰是必然事件；C项，明天是晴天是随机事件；D项，经过路口遇到红灯是随机事件.【提示】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案.【考点】必然事件的概念5.【答案】D【解析】，故A错误；，故B错误；，不是同类项不能合并，故C错误；，故D正确.【提示】根
9、据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行运算即可.【考点】多项式的运算6.【答案】C【解析】，是的外角，.【提示】先根据平行线的性质，得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数.【考点】两直线平行的性质7.【答案】A【解析】设方程的另一个根为t，根据题意得，解得，即方程的另一个根是.【提示】设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到，然后解一元一次方程即可.【考点】一元二次方程的根与系数的关系8.【答案】B【解析】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得，.【提示】设原计划平均每天生产x台机器，根据题意可知现在每天生产台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产480台
10、机器所用时间相等，从而列出方程即可.【考点】列分式方程9.【答案】A【解析】O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，.设，则，在中，即，解得，的面积.【提示】先根据垂径定理求出AC的长，再设，则，在中利用勾股定理求出r的值，再求出BE的长，利用三角形的面积公式即可得出结论.【考点】圆的性质，三角形的中位线的性质第卷二、填空题10.【答案】【解析】【提示】利用平方差公式分解即可求得答案.【考点】因式分解11.【答案】【解析】由图象可知，反比例函数图象在第一象限，得.【提示】根据图象可知反比例函数中，从而可以求得m的取值范围，本题得以解决.【考点】反比例函数的图象12.【答案】17【解析】【提示】根
11、据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解.【考点】平均数的概念13.【答案】1000【解析】设这台空调的进价为x元，根据题意得：，解得，故这台空调的进价是1000元.【提示】可以设这台空调的进价是x元，根据列出方程，求解即可.【考点】列方程解决实际问题14.【答案】318【解析】设运动时间为，则，根据题意得，当时，四边形EFGH的面积取最小值，最小值为18.【提示】设运动时间为，则，由四边形EFGH的面积正方形ABCD的面积4个的面积，即可得出关于t的函数关系式，配方后即可得出结论.【考点】二次函数的性质和应用15.【答案】【解析】在和中，故结论正确；，而AB与BC不一
12、定相等，所以AO与OC不一定相等，故结论不正确；由可知：AC平分四边形ABCD的、，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故结论不正确；，四边形ABCD的面积，故结论正确.所以正确的有.【提示】证明，可作判断；由于AB与BC不一定相等，则可知此两个选项不一定正确；根据面积和求四边形的面积即可.【考点】三角形全等的判定和性质三、解答题16.【答案】【解析】原式【提示】根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算.【考点】实数的运算17.【答案】【解析】解不等式，得，解不等式，得，则不等式组的解集为.【提示】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同
13、大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【考点】解一元一次不等式组18.【答案】（1）证明：点C是AB的中点，在与中，；（2）证明：连接DE，如图所示：，又，四边形CBED是平行四边形.【提示】（1）由SSS证明即可；（2）由全等三角形的性质得出得到，证出，即可得出结论.【考点】三角形全等的判定和性质，平行四边形的判定19.【答案】乙建筑物的高度为甲建筑物的高度为【解析】如图，过A作于点F，在中，乙建筑物的高度为；在中，甲建筑物的高度为.【提示】在中可求得CD的长，即求得乙的高度，过A作于点F，在中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度.【考点】解直角三角形
14、20.【答案】（1）抽取的学生数为人，人，频数分布直方图如下：（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有人；（3）树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.【提示】（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率.【考点】频数分布直方图，概率的求解21
15、.【答案】（1）2220.4（2）（3）小宇12：00前能到家【解析】（1）点A的坐标为，点B的坐标为，活动中心与小宇家相距22千米，小宇在活动中心活动时间为小时；（小时）；（2）根据题意得；（3）小宇从活动中心返家所用时间为（小时），小宇12：00前能到家.【提示】（1）根据点A、B坐标结合，即可得出结论；（2）根据，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论.【考点】利用函数知识解决实际问题，一次函数的性质22.【答案】（1）如图所示，连接BO，中，中，BE是O的切线；（2
16、）当时，AC为O的直径，又，阴影部分的面积半圆的面积的面积.【提示】（1）连接BO，根据和都是等腰三角形，即可得到，再根据三角形内角和即可得到，进而得出BE是O的切线；（2）在中，根据，即可得到半圆的面积以及的面积，进而得到阴影部分的面积.【考点】圆的性质，解直角三角形23.【答案】（1）（2）四边形ADBC是矩形（3）存在点P的坐标为，【解析】（1）当时，解得，则，当时，故；（2）过点D作轴于点E，将绕AB中点M旋转，得到，；将绕AB中点M旋转，得到，四边形ADBC是平行四边形，是直角三角形，四边形ADBC是矩形；（3）由题意可得：，则，当时，可得，则，故；当时，；当时，可得；当时，可得.综上所述：点P的坐标为：，.【提示】（1）直接利用，分别得出A，B，C的坐标；（2）利用旋转的性质结合三角形各边长得出D点坐标；利用平行四边形的判定方法结合勾股定理的逆定理得出四边形ADBC的形状；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案.【考点】抛物线的性质，三角形全等的判定和性质，矩形的判定数学试卷 第21页（共22页） 数学试卷 第22页（共22页）