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1、限时训练25圆的有关计算(时间：45分钟)1(2021广州中考)一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24 cm，若ACB60，则劣弧AB的长是(B)A8 cm B16 cmC32 cm D192 cm2(2021滨州中考)如图，O是ABC的外接圆，CD是O的直径若CD10，弦AC6，则cos ABC的值为(A)A B C D3如图，正五边形ABCDE内接于O，点P是劣弧上一点(点P不与点C重合)，则CPD(B)A45 B36 C35 D304中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花图中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到A
2、CBD12 cm，C，D两点之间的距离为4 cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是(B)A80 cm2 B40 cm2C24 cm2 D2 cm25如图，ABC的三个顶点都在55的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A，C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是平方单位(结果保留).6(2021贵港中考)如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则圆锥的侧面积是6(结果保留).7定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形我们称作正多边形的环状连接如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中
3、间围成一个边长相等的正六边形若正八边形作环状连接，需要正八边形的个数是4，中间可以围成的正多边形的内角和为360；若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为278如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，D60且AB6，过O点作OEAC，垂足为E.(1)求OE的长；(2)若OE的延长线交O于点F，求弦AF，AC和围成的图形(阴影部分)的面积S.解：(1)D60，B60，则BAC30.又AB6，BCAB3.AB是O的直径，ACB90.OEAC，OEBC.又点O是AB中点，OE是ABC的中位线OEBC；(2)连接OC，如图所示OEAC，AECE.AOFCOF
4、60.EAFECOBAC30.在AFE和COE中，AFECOE(ASA).S阴影S扇形COF.9如图，在半径为5的O中，将劣弧沿弦AB翻折，使折叠后的恰好与OA，OB相切，则劣弧AB的长为(B)A B C D10如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形EDF，点C恰在上，则图中阴影部分的面积为11.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数；(2)如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度解：(1)根据题意，圆锥的高为4，圆锥底面圆的周长为224
5、.设ABCn，则4.解得n120，即ABC120；(2)连接AC，过B作BDAC于D，如答图所示，则ABD60.AB6，ADABsin ABD63.AC2AD6.这根绳子的最短长度是6.12(2021桂林中考)如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.(1)求证：ECDABE；(2)求证：O与AD相切；(3)若BC6，AB3，求O的半径和阴影部分的面积(1)证明：AEDE，AED90.CEDAEB90.C90，CDECED90.AEBCDE.BC，ECDABE；(2)证明：延长DE，AB交于点M，作OHAD于H.E为BC的中点，CEBE.在DCE和MBE中，DCEMBE(ASA).DEME.AEDM，AE垂直平分DM.ADAM.DAOMAO.OHAD，OGAB，OHOG.O与AD相切；(3)解：连接OF.在RtABE中，BEBC3，AB3，tan AEB.AEB60.OEF是等边三角形，EAB30.AE2BE6，OA2OG.设O的半径为r，则6r2r.解得r2.AO4，OG2.AG2.BG.OEF是等边三角形EFOEOG2.BF321.MOF180EOFAOM60，S阴影(12).