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1、限时训练24与圆有关的位置关系(时间：45分钟)1O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与O的位置关系是(C)A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不确定2(2021嘉兴中考)已知平面内有O和点A，B，若O半径为2 cm，线段OA3 cm，OB2 cm，则直线AB与O的位置关系为(D)A相离 B相交C相切 D相交或相切3如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D.若O的半径为1，则BD的长为(D)A1 B2 C D4(2021廊坊模拟)如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D.若AB5，AC3，则BD的长是(C)A4 B3 C2 D
2、15已知O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x22xd0没有实数根，则点P在圆外(填“圆内”“圆上”或“圆外”)6如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若C50，则B的度数为207如图，切线PA，PB分别与O相切于点A，B，切线EF与O相切于点C，且分别交PA，PB于点E，F，若PEF的周长为6，则线段PA的长为38如图，已知O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，AOB45，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设点P对应的数为x，则x的取值范围是0x29如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB的长为半径的O与AB，BD
3、分别交于点E，F，连接DE，且ADEBDC.(1)判断直线DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若BC6，CD8，AE4.5，求O的半径解：(1)直线DE与O相切证明：连接OE.四边形ABCD是矩形，ABCD.EBDBDC.OBOE，EBDBEO.ADEBDC，BEOEBDBDCADE.四边形ABCD是矩形，ADC90.EODEDOEBDBEOEDOBDCADEEDOADC90.OED180(EODEDO )1809090，即OEED.OE为半径，直线DE与O相切；(2)四边形ABCD是矩形，AC90.在RtDCB中，C90，BD10.四边形ABCD是矩形，ADBC6.在RtADE中，A9
4、0，DE7.5.设O的半径为R，在RtDOE中，由OD2DE2OE2，得(10R)27.52R2.解得R.O的半径是.10.(2021东营中考)如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，DFAB于点F，连接OF，且AF1.(1)求证：DF是O的切线；(2)求线段OF的长度(1)证明：连接OD.ABC是等边三角形，CA60.OCOD，OCD是等边三角形CDOA60.ODAB.DFAB，FDOAFD90.ODDF.DF是O的切线；(2)解：ODAB，OCOB，OD是ABC的中位线AFD90，A60，ADF30.AF1.CDODAD2AF2.在RtADF中，由勾股定理，得DF.在Rt
5、ODF中，由勾股定理，得OF.线段OF的长为.11若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为(C)Aa1 Ba3C1a3 Da1且a012如图，MON30，OP是MON的平分线，PQON交OM于点Q，以P为圆心，半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心，半径为r的圆与P相交，那么r的取值范围是(A)A.4r12B2r12C4r8Dr413如图，在平面直角坐标系中，P是直线y2上的一个动点，P的半径为1，直线OQ切P于点Q(点Q在点P的左侧)，则线段OQ的值最小时，点Q的坐标为14如图，在RtABC中，ACB90，点D在边AC上，DBCBAC，O经过A，B，D三点，连
6、接DO并延长交O于点E，连接AE，DE与AB交于点F.(1)求证：CB是O的切线；(2)求证：ABBE；(3)若DF3，EF7，求BC的长(1)证明：在O中，OBOD，BACBED，ODBOBD.DBCBAC，DBCBED.DE是O的直径，DBE90.ODBBED90.OBDDBC90.OBBC.OB是O的半径，CB是O的切线；(2)证明：在O中，ABDAED.由(1)得DBCBED.ABDDBCAEDBED.ABCAEB.DE是O的直径，EAC90.ACB90，EACACB180.AEBC.ABCBAE.BEABAE.ABBE；(3)解：延长BO交AE于H.由HACACBOBC90，得四边形ACBH是矩形OHAE.BCAHAE.DF3，EF7，DEDFEF3710.OBODOE5.OFOD DF532.OBAC，即.解得AD.在RtADE中，AE.BCAE.