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1、第8课时不等式与不等式组知能优化训练一、中考回顾1.(2020海南中考)不等式x-21的解集是()A.x3B.x3D.x2解析:A2.(2020湖南长沙中考)不等式组x+1-1,x20.解:x-13-10,x-131,x-13,x4.4.(2021天津中考)解不等式组x+43,6x5x+3.请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为.解:(1)x-1;(2)x3;(3)(4)-1x3.5.(2021江苏连云港中考)解不等式组:3x-1x+1,x+44x-2.解:解不等式3x-1x+1,得x1,解不等式
2、x+42,故不等式组的解集为x2.二、模拟预测1.不等式组2x-15,3x-12+1x的解集在数轴上表示正确的是()解析:A2.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这批水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%解析:B3.若关于x的一元一次不等式组x-2m2有解,则m的取值范围为()A.m-23B.m23C.m23D.m-23解析:C4.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组x-30,5-x0的整数,则这组数据的平均数是.解析:55.若方程组3x+
3、y=k+1,x+3y=3的解为x,y,且2k4,则x-y的取值范围是.解析:0x-y3(x-1),12x8-32x+2a有四个整数解,则a的取值范围为.解析:-3a2,b-2x0的解集是-1x1,则(a+b)2 021=.解析:-18.某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑,若购买甲种电脑3台,乙种电脑2台,则共需资金23 000元;若购买甲种电脑4台,乙种电脑3台,则共需资金32 000元.(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元;(2)若公司计划购进这两种规格的电脑共20台,其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量,公司至多能够提供购买电脑的资金92 000元,请设计几种购买方案供这个公司选择.解:(1)设甲、乙两种电脑每台的价格分别为x元、y元.由题意,得3x+2y=23000,4x+3y=32000,解得x=5000,y=4000.答:甲种电脑每台5000元,乙种电脑每台4000元.(2)设购买甲种电脑a台,则购买乙种电脑(20-a)台.由题意,得a20-a,5000a+4000(20-a)92000,解得10a12.因为a为正整数,所以方案有三种,即购买甲种电脑10台,乙种电脑10台;购买甲种电脑11台,乙种电脑9台;购买甲种电脑12台,乙种电脑8台.