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1、2019-2020学年河南省洛阳市偃师市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）A若xy，则x5y+5B若ab，则acbcC若则2a3bD若xy，则2下列方程中，是一元一次方程的为（）A2xy1Bx2y2C2y3Dy243若关于x的方程3x+2a12和方程2x412的解相同，则a的值为（）A4B8C6D64解方程时，去分母正确的是（）A2x+1（10x+1）1B4x+110x+16C4x+210x16D2（2x+1）（10x+1）15将方程2x3y40变形为用含有y的式子表示x是（）A2x3y+4Bxy+2C3y2x4Dy6若（a+b）20111
2、，ab1，则a2011+b2011的值是（）A2B1C0D17下列在数轴上表示不等式2x60的解集正确的是（）ABCD8不等式组的解集为（）Ax3Bx2C2x3D2x39关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm310已知|2xy3|+（2x+y+11）20，则（）ABCD二、填空题（每题3分，共15分）11不等式axb的解集是x，则a的取值范围是 12一种饮料重约300 g，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，其中蛋白质的含量最少为 g13当a 时，关于x的方程1的解是x114若5x5的值与2x9的值互为相反数，则x 15已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a
3、2b 三、解答题（75分）16解方程：x117解方程组：（1）（2）18解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：19某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？20已知关于x，y的方程组和有相同解，求（a）b值21某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元（1）A，B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于32件，且该商
4、店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？22某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？23已知方程组的解x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）化简|a3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解为x1？参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1【分析】根据等式的基本性质对各选
5、项进行逐一分析即可解：A.不符合等式的基本性质，故本选项错误；B.不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C.，6c6c，即3a2b，故本选项错误；D.当ab时，等式不成立，故本选项错误故选：B2【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可解：A. 2xy1是二元一次方程，故本选项错误；B. x2y2是二元二次方程，故本选项错误；C. 2y3是一元一次方程，故本选项正确；D. y24是一元二次方程，故本选项错误故选：C3.【分析】先求方程2x412的解，再代入3x+2a12，求得a的值解：解方程2x412，得x8，把x8代入3x+2a12，得：38+2a12，解得a6故选：D4【分析】
6、去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项解：方程两边同时乘以6得：4x+2（10x+1）6，去括号得：4x+210x16故选：C5【分析】将y看做已知数求出x即可解：方程2x3y40，解得：xy+2故选：B6【分析】利用乘方的意义，结合题意列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值解：（a+b）20111，ab1，解得：，则原式011故选：D7【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得解：2x60，2x6，则x3，故选：A8【分析】先求出每个不等式的解集，再求出
7、不等式组的解集即可解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x3，故选：C9【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选：D10【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可解：|2xy3|+（2x+y+11）20，+得：4x8，即x2，得：2y14，即y7，则方程组的解为，故选：D二、填空题（每题3分，共15分）11【分析】不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数解：axb的解集是x，方程两边除以a时不等号的方向发生了变化，a0，故答案为a01
8、2【分析】根据题意求出蛋白质含量的最小值即可解：某种饮料重约300 g，罐上注有“蛋白质含量0.5%”，蛋白质含量的最小值3000.5%1.5 g，白质的含量不少于1.5 g故答案是：1.513【分析】把x1代入方程计算即可求出a的值解：把x1代入方程得：1，去分母得：2+3a6，解得：a1故答案为：114【分析】由5x5的值与2x9的值互为相反数可知：5x5+2x90，解此方程即可求得答案解：由题意可得：5x5+2x90，7x14，x215【分析】首先把x，y的值代入，可得关于a，b的方程组，再利用减法消元可消去未知数b，解出a的值，然后把a的值代入可得b的值，进而可得方程组的解，然后可得答
9、案解：把代入得：，+得：3a4，a，把a代入得：b，则a2b+2，故答案为：2三、解答题（75分）16【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次求解可得解：12x3（x2）2（5x7）12，12x3x+610x1412，x3217【分析】（1）把变形为y42x，再把代入可消去未知数y，解出x的值，然后把x的值代入可得y的值，进而可得方程组的解；（2）首先化简两个方程，再利用减法消元求出方程组的解即可解：（1），由得：y42x，将代入中，2（42x）+15x，解得：x1，把x1代入中，y2，方程组的解为：（2）原方程组可化为，34得：y2，将y2代入得
10、：x2，方程组的解为：18【分析】首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：不等式组的解集为2x019.【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数85；316加工的甲部件的人数2加工的乙部件的人数10解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人，由得：12x5y0，5+得：5x+5y+12x5y425，即17x425，解得x25，把x25代入解得y60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有6
11、0人20【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得，解得：所以（a）b（2）3821【分析】（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据等量关系：购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数1080元，购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数880元分别列出方程，联立求解即可（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m4）件，根据不等关系：购买A，B两
12、种商品的总件数不少于32件，购买的A，B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：，解得答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m4）件，由题意得：，解得：12m13，m是整数，m12或13，故有如下两种方案：方案（1）：m12，2m420 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m13，2m422 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件22【分析】（1）找到关键描述语“
13、用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组求解（2）根据利润售价成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30x）套，由题意，得（1分）（1）解这个不等式组，得x为整数，x取11，12，1330x取19，18，17答：方案甲款11套，乙款19套；甲款12套，乙款18套；甲款13套，乙款17套（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则y（400350）x+（300200）（30x）50x+3000100x50x+3000500，y随x增大而减
14、小当x11时，y最大解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400350）11+（300200）192450（元）方案二：（400350）12+（300200）182400（元）方案三：（400350）13+（300200）172350（元）245024002350方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大答：甲款11套，乙款19套，获利最大23【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a，根据a的范围即可得出答案解：（1）+得：2x6+2a，x3+a，得：2y84a，y42a，方程组的解x为非正数，y为负数，3+a0且42a0，解得：2a3；（2）2a3，|a3|+|a+2|3a+a+25；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a，2a3，a的值是1，当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1